In diesem Forum geht es um technische Grundlagen, wissenschaftliche Erkenntnisse und Forschungsergebnisse.
Moinsen :)
Habe hier ein kleines mathematisches Problem zu lösen.
Leider sind meine Fähigkeiten seit der Schule etwas eingerostet.
Den ersten Teil habe ich soweit lösen können.
Hier das Problem:
e und f sollen bestimmt werden.
Am Ende müssen c und d identisch sein.
Vorhanden sind a und b, sowie die Summe von e und f (g)
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los gehts:
d=(e*2*pi)/360*a // Formel für d
c=(f*2*pi)/360*b // Formel für c
(e*2*pi)/360*a=(f*2*pi)/360*b // gleichsetzen - Brüche sind scheiße,
also umbauen
(e*2*pi)*(360*b)=(f*2*pi)*(360*a) // schon besser, klammern können
jetzt weg
e*2*pi*360*b=f*2*pi*360*a // 2*pi*360 können jetzt raus
e*b=f*a // ok soweit
e=(f*a)/b // Formel für e
f=(e*b)/a // Formel für f
g=f+e // nicht vergessen, sie Summe von f&e ist ebenfalls vorgegeben
g=(e*b)/a+(f*a)/b // sieht also so aus
und nu??
g=((g-f)*b)/a+(f*a)/b // gesucht ist f
oder
f=((g-f)*b)/a // gesucht ist f
oder
e=((g-e)*a)/b // gesucht ist e. Das Problem ist das Selbe wie oben
bei der f-Formel, daher konzentrieren wir uns auf f, und lassen den
e-kram wech.
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also: gesucht ist f
f/(c-f)=b/a // <--- die vielleicht ?
g=((g-f)*b)/a+(f*a)/b // <--- oder die ?
Ich bin leider zu blöd, nach f aufzulösen :C
Wer kann helfen? Wenns geht mit Lösungsweg, da kann ich dann noch was
lernen.
Danke :)
Ps.: es geht um die Berechnung von ovalen Zahnrädern mit versetztem
Lager. Ein Zahnrad ist fest in der Mitte, das Andere kreist um das
Erste. Sind beide gleich groß, ist das Verhältnis der Drehung des
Äußeren um das Mittlere zu seiner Eigenen 1:1 In diesem Fall jedoch
ist das Verhältnis Variabel: Die Geschwindigkeit des Äußeren um das
Innere ist fix, während es in seiner eigen-Drehung dazu in seiner
Geschwindigkeit variiert.
Beide Geschwindigkeiten sind vorgegeben. Berechnet werden muss also
die Form beider Zahnräder. Die Entfernung beider Achsen muss immer
jedoch gleich bleiben, damit mans auch bauen kann, ohne dass es
kracht...
