In diesem Forum geht es um technische Grundlagen, wissenschaftliche Erkenntnisse und Forschungsergebnisse.
Schau mal an diversen schwarzen Brettern oder im Lokalanzegenteil.
Eigentlich findet sich da immer jemand der Nachhilfe anbietet.
Hokkapokka schrieb am 6. Februar 2012 21:00
> Moinsen :)
> Habe hier ein kleines mathematisches Problem zu lösen.
> Leider sind meine Fähigkeiten seit der Schule etwas eingerostet.
>
> Den ersten Teil habe ich soweit lösen können.
>
> Hier das Problem:
> e und f sollen bestimmt werden.
> Am Ende müssen c und d identisch sein.
> Vorhanden sind a und b, sowie die Summe von e und f (g)
> ######################################################
> los gehts:
> d=(e*2*pi)/360*a // Formel für d
> c=(f*2*pi)/360*b // Formel für c
> (e*2*pi)/360*a=(f*2*pi)/360*b // gleichsetzen - Brüche sind scheiße,
> also umbauen
> (e*2*pi)*(360*b)=(f*2*pi)*(360*a) // schon besser, klammern können
> jetzt weg
> e*2*pi*360*b=f*2*pi*360*a // 2*pi*360 können jetzt raus
> e*b=f*a // ok soweit
Gut. Das ist Formel I.)
Ob du die nun nach f oder e umstellst ist erstmal egal.
> e=(f*a)/b // Formel für e
> f=(e*b)/a // Formel für f
Das hier ist Formel II.)
> g=f+e // nicht vergessen, sie Summe von f&e ist ebenfalls vorgegeben
Damit man nicht durcheinander kommt schreib ich Gleichungssysteme
gerne so:
I.) e=f*a/b // (hier die e version)
II.) g=f+e
Unbekannte sind e und f. Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte - das
System sollte also lösbar sein. Mann kann die Systeme Addieren,
durcheinander Teilen, oder Einsetzen. Letzteres machst du
> g=(e*b)/a+(f*a)/b // sieht also so aus
Aber es geht doch darum, eine Unbekannte wegfallen zu lassen? Warum
ersetzt du e durch f und f durch e? Wenn ich e aus I.) in II.)
einsetzte erhalte ich
g=f+f*a/b
<=> g=f*(1+a/b)
<=> f=g/(1+a/b) // erweitern mit *b/b
<=> f=g * b/(b+a)
> und nu??
fertig. Jetzt kann man f noch in I.) oder II.) einsetzen um e zu
berechnen:
aus I.) ergibt bei mir e=(g*b/(b+a))*a/b <=> e= g*a/(b+a)
aus II.)ergibt bei mir g=g/(1+a/b) + e <=> e= g*(1- 1/(1+a/b))
Ansich sollten die Ausdrücke für e gleich sein also Probe:
g*(1-1/(1+a/b)) = g*(a/(b+a))
1- 1/(1+a/b) = a/(b+a) // bruch links erweitern b/b
1- b/(b+a) = a/(b+a) // *(b+a)
(b+a) - b = a
(b+a) = (a+b) // q.e.d.
> Ps.: es geht um die Berechnung von ovalen Zahnrädern mit versetztem
> Lager. Ein Zahnrad ist fest in der Mitte, das Andere kreist um das
Wo verwendet man sowas?
PS: meine schöne Formatierung wird bestimmt gleich
durchenandergewürfelt :(
