Würfelt Gott doch?

07.04.2013

Ein Ereignis an der Grenze der Wahrscheinlichkeit

"Gott würfelt nicht" - diese Aussage von Albert Einstein regt noch immer zum Reflektieren an. Was spielt er dann, wenn er nicht würfelt? Patience? Oder pokert er? Es gibt aber auch empirische Belege. Ein siebenjähriger Junge hat nämlich im Suchfenster von Google die 60stellige Zeichenfolge mgs-m-moc-na_wa-2-sdp-l0-v1.0/mgsc_1120/m23004/m2300446.imq~ eingegeben. Ein Rätsel nicht nur für die Freunde der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ein kurzer Bericht aus der Werkstatt eines Wahrscheinlichkeitsspekulanten.

Affen können Shakespeare schreiben - wenn sie ein paar Millionen Jahre Zeit haben

Wenn Kinder oder Tiere auf der Tastatur spielen, lässt sich die Wahrscheinlichkeit für eine Reihe von Zeichenfolgen sehr exakt berechnen. "QWERT" und "!"§$%&/" etwa haben eine relativ hohe Wahrscheinlichkeit, da sie eine Reihenfolge auf der Tastatur bilden. Soll aber ein erwartetes Ergebnis, eine sinnvolle Aussage zufällig entstehen, gelten ganz andere Dimensionen.

Es gibt dazu eine lesenswerte Theorie mit dem Titel Infinite Monkey Theorem. Nach dieser könnten Affen auf einer Tastatur nicht nur den Namen "Hamlet", sondern auch die gesamten Werke Shakespeares eingeben. Sie bräuchten dafür nur ausreichend viele Versuche. Wie viel, führen die kreativen Wahrscheinlichkeitstheoretiker an einem Beispiel mit 26 Tasten vor. Damit dann auch nur 20 Zeichen in der richtigen Reihenfolge eingegeben werden, müsste folgende Wahrscheinlichkeit eintreten:

Wie die Affentheoretiker zur Illustration anmerken, entspricht diese Wahrscheinlichkeit derjenigen, in sechs aufeinanderfolgenden Ziehungen jeweils sechs Richtige im Lotto zu gewinnen. Dies könnte ein Grund dafür sein, dass wir so wenige von Affen verfasste Texte lesen.

Was aber, wenn eine zweite Wahrscheinlichkeit hinzutritt?

Der Junge, der die obenstehende Zeichenfolge im Google-Suchfenster eingab, erhielt daraufhin folgendes Suchergebnis http://starbase.jpl.nasa.gov/mgs-m-moc-na_wa-2-sdp-l0-v1.0/mgsc_1120/m23004/m2300446.imq~. Es handelt sich dabei um einen Datensatz der Marssonde "Mars Global Surveyor" vom 26.09.2001. Diese Daten sind öffentlich zugänglich. Allerdings erhält das Verzeichnis nur 30 der 60 Zeichen. Gibt man diese ersten 30 Zeichen in die Google-Suche ein, so erhält man noch 157.000 Ergebnisse.

Wie das Suchergebnis der Eingabe der gesamten Zeichenfolge aber zeigt, erhielt der Junge nur 3 Suchergebnisse von Google.

Zu der Wahrscheinlichkeit, zufällig 60 Zeichen in einer erwünschten und entcodierbaren Reihenfolge ("erwartetes Ereignis") einzugeben, tritt nun die Wahrscheinlichkeit hinzu, dass diese Reihenfolge einem direkten Suchergebnis bei Google entspricht. Es hätte sich nämlich auch um eine Zeichenreihe handeln können, die nicht online erreichbar ist. Da die Reihenfolge eine Syntax besitzt, die in einem tautologischen Sinn nur derjenige eingeben kann, der die Reihenfolge selbst, zumindest aber eine strukturierten Pfad zu ihr bereits kennt, hat die Google-Suche hier möglicherweise ein Ergebnis präsentiert, für das es eigentlich keinen Abnehmer in der Google-Suche gibt.

Wenn wir dies nun experimentell mit dem bekanntlich lernenden Google-Algorithmus überprüfen würden, also versuchen, auf anderen Pfaden zu diesem Ergebnis zu gelangen, gerieten wir schnell in die Nähe der self-fulfilling prophecy: Je mehr syntaktisch sinnvolle Angebote wir der fleißigen Suchmaschine unterbreiten, um ausgerechnet diesen Datensatz zu erhalten, umso mehr wird Google uns dabei unterstützen. Wir beeinflussen damit den Ausgang des Experiments. Dies ist dem Autor bereits bei der Veröffentlichung der Zeichenfolge auf seiner Webseite http://www.alexanderdill.com widerfahren, die bereits nach 24 Stunden selbst das Ergebnis bereicherte und damit verfälschte. Wir werden so selbst zu Affen, die bei ausreichender Zeit zur Eingabe irgendwann Treffer landen werden.

Ein Beispiel für Serendipity

In Verbindung mit der Errechnung der Wahrscheinlichkeit der eigenen Existenz 360.000 Erden in der Milchstraße unterwegs könnte dieses Ereignis geeignet sein, an den Grenzen der Erkenntnis zu kratzen.

Im angelsächsischen Bereich wird dies auch mit dem Begriff Serendipity bezeichnet, ein Wort, das zu den zehn am schwersten zu übersetzenden englischen Begriffen zählt. Eine Übersetzung lautet "glücklicher Zufall". In der englischen Wikipedia gibt es dazu ein Bild, das wir hier gerne zeigen möchten:

Serendipity, ein "glücklicher Zufall"? Bild: Mwanner/CC-BY-SA-3.0

Man achte bitte auf den durch das Bild fliegenden Specht. Auch für dieses Ergebnis ließe sich eine vermutlich auch nicht gerade berauschend hohe Wahrscheinlichkeit berechnen. Allerdings könnte man geneigt sein, den "Schnappschuss" eher als Zufall anzuerkennen, als eine 60-stellige-Zeichenfolge, die in die Ergebnisse einer Marsmission führt. Die Mars-Sonde "Mars Global Surveyor" verlor übrigens im Jahre 2006 den Kontakt mit der Bodenstation. Bis dahin sandte sie über 240.000 Bilder an die Erde.

Der Phantasie der Interpretation dieses Ereignisses sind also keine Grenzen gesetzt. Der Autor würde dennoch um Hinweise zur Erklärung bitten, da er dieses Phänomen tiefer untersuchen möchte, als dies im Moment der Fall ist. Thomas Steiner, der Leiter der Forschung (gTech) von Google-Deutschland, hat bereits erklärt, dass er kein Interesse an dem Phänomen hat. Also bitte um Feedback an: dill@commons.ch.

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