Warum inhomogene Netzwerke wie das Internet gefährlich sein können

26.05.2001

Wegen der Topologie des Internet unterscheiden sich Epidemien von biologischen und digitalen Viren

Biologische Viren und Computerviren tragen nicht nur denselben Namen, gemeinhin geht man auch davon aus, dass digitale Viren sich nicht nur wie ihre biologischen Vorbilder in den Code auf der Festplatte eines Computer einnisten und oft auch Unheil anrichten, sondern weil sie sich auch so schnell wie eine Virenepidemie verbreiten sollen. Vornehmlich bei den letzten VB-Viren, angefangen mit dem Love-Viren, die korrekterweise allerdings Würmer genannt werden und sich im Anhang einer Mail befinden, konnte man sehen, wie schlagartig eine "Infektion" sich weltweit ausbreiten konnte, indem die Viren sich über die Benutzung des Mail-Adressbuchs im befallenen Computer replizierten.

Visualisierung des Internet

Auch wenn die Bekämpfung von Viren sich Anleihen bei biologischen Vorbildern wie dem Immunsystem nimmt, so haben die letzten Epidemien zumindest einen Unterschied hervorgehoben: oft brauchen die Computerviren wie bei den VB-Viren eine Aktivierung, die durch den Computernutzer geschieht, der unbedachterweise und vielleicht verführt durch den Inhalt der Mail auf den Anhang klickt. Aber es scheint noch weitere Unterschiede zu geben, wie Romulado Pastor-Satorras von der Universitat Politècnica de Catalunya and Alessandro Vespignani vom Abdus Salam International Center for Theoretical Physics in "Epidemics dynamics and endemic states in complex networks" (Physical Review Letters, 86, 26.4.2001) schreiben.

Viren verbreiten sich im Internet ganz anders als biologische Viren in sozialen Netzen der Menschen. Während einer biologischer Virus sich nur von Person zu Person ausbreiten kann, können die digitalen Viren von einem einzigen Server sehr schnell viele Computer infizieren. Auf der anderen Seite können sich Computerviren auch dann verbreiten, wenn die Infektionswahrscheinlichkeit ziemlich gering ist. Überdies verbreitet sich eine digitale Epidemie im Vergleich zu Grippe-Epidemien oder der Maul- und Klauenseuche erstaunlicherweise relativ langsam und auf nicht-exponentielle Weise.

Vor allem fehlt den digitalen Epidemien eine Eigenschaft, die man häufig bei biologischen Epidemien feststellen kann: die sogenannte epidemische Schwelle. Wenn eine ansteckende Krankheit sich schneller als die Schwelle ausbreiten kann, wird sie überleben, ist sie langsamer, stirbt sie aus. Die Grippe verbreitet sich normalerweise schnell genug, so dass in einer Population immer ein gewisser Anteil infiziert ist, während andere Erkrankungen wie Salmonellen nur lokal zu finden sind und bald wieder verschwinden. Darin ist eine der Eigenschaften der Computerviren begründet, wie die Wissenschaftler behaupten, die schon im letzten Jahr für einiges Aufsehen gesorgt hat, nämlich dass sie für lange Zeiten praktisch unbemerkt existieren können, ohne wirklich auszusterben. Nach einer Untersuchung von 814 Viren, die zwischen 1996 und 2000 aufgetreten sind, hatten die Wissenschaftler herausgefunden, dass keiner sich exponentiell verbreitet hatte, dafür blieben aber Viren mit einer sehr geringen Infektionsrate manchmal über Monate hinweg am Leben und können plötzlich wieder epidemisch auftauchen, wenn sie in einen stark verbundenen Knoten gelangen.

Der übliche Vergleich zwischen digitalen und biologischen Viren und ihrer Verbreitung hinkt also zumindest, was allerdings auch für manche biologische Epidemien gilt. Grund für die Verschiedenheit sind die unterschiedlichen räumlichen Netzstrukturen. Und hier haben auch die beiden Wissenschaftler, die eigentlich Physiker sind und sich für die Eigenschaften komplexer Systeme interessieren, eingesetzt. Viele komplexe Systeme lassen sich als Netzwerke beschreiben, die aus Knoten (Individuen, Organisationen, Websites, Server, Zellen etc.) und den Verbindungen zwischen ihnen bestehen. Während aber die sozialen Netze aus Knoten (Personen) bestehen, die in aller Regel etwa gleich viele Verbindungen zu anderen Knoten und diese gehäuft in einem lokalen Raum besitzen, weswegen die Infektionen über den körperlichen Kontakt in einer Reihe von kleinen Schritten sich verbreiten, ist dies im Internet anders. Hier können einige Knoten (Server bzw. Websites) sehr viele Verbindungen haben, während die überwiegende Mehrzahl eher weniger besitzt. Vor allem aber lässt sich im Internet oder im Web weder eine Zufallsverteilung der Verbindungen noch eine charakteristische Durchschnittshäufigkeit feststellen. Zudem gibt es relativ viele Verbindungen, die sich über große Entfernungen erstrecken. Solche inhomogenen Netzwerke nennt man skalenfrei. Ihre Eigenschaften wurden von Albert-Laszlo Barabasi und seinen Kollegen von der University of Notre Dame untersucht (Die Achillesferse des Internet), auf deren Arbeiten sich auch Pastor-Satorras und Vespignani stützen.

Die Simulationen, die die Wissenschaftler mit dem ihrem Modell zugrundeliegenden SIS-Ansatz (susceptible-infected-susceprible, also "gesund"-infiziert-"gesund") durchgeführt haben, bei dem Individuen nur in zwei Zuständen sein können, um die Ausbreitungsrate von Infektionen in den unterschiedlichen Netzwerken zu berechnen, sollen den empirischen Daten über die Ausbreitung von Computerviren und denen von biologischen Viren ziemlich nahe kommen. Der SIS-Ansatz, der für epidemiologische Analysen benutzt wird und mit dem sich die "epidemisch Schwelle" feststellen lässt, ist natürlich einfacher als die Wirklichkeit. Hier werden die Zustände der Individuen zufällig berechnet, die zu einer bestimmten Zeit mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit, die von der Zahl der Verbindungen abhängt, infiziert und wieder gesund. Vernachlässigt wird, was in den infizierten Individuen geschieht, aber auch die Immunisierung oder auch der Tod von Individuen. Gleichwohl sehen die beiden Wissenschaftler in ihrem epidemiologischen Modell der Ausbreitung in einem skalenfreien Netzwerk nicht nur Möglichkeiten, diese Analysen auch auf andere skalenfreie Netzwerke zu übertragen, sondern auch effiziente Methoden zur Immunisierung von (Computer)Netzwerken entwickeln zu können.

In einer anderen, darauf aufbauenden Studie zeigen Alun Lloyd und Robert May (How Viruses Spread Among Computers and People, Science, 292, 5520, 18.5.2001), dass man auch in der Epidemiologie bereits die klassischen Modelle der Verbreitung in homogenen Netzwerken hinter sich gelassen hat. Vor allem in der AIDS-Forschung habe man es mit sehr heterogenen sozialen Netzen von sexuellen Partnerschaften zu tun, bei denen ähnlich wie digitale Viren im Internet der HIV-Erreger sich fortpflanzen kann, auch wenn die Verbreitung minimal ist. Zunächst habe sich in einer kleinen, sexuell aktiven Gruppe AIDS schnell verbreitet, danach beim Übergang auf weniger aktive Gruppen aber wurde die Verbreitung langsamer. Netzwerke aus sexuellen Partnerschaften gleichen dem skalenfreien Internet darin, so die Wissenschaftler, dass wenige Individuen wie Prostituierte oft eine große Zahl von Partnern haben. Das epidemiologische Modell in skalenfreien Netzwerken sei daher bei Krankheiten geeignet, die sich durch eher zufälligen sozialen Kontakt oder durch die auf infizierten Computern vorhandenen Email-Adressen verbreiten. Homogener seien hingegen etwa Netzwerke von Freundschaften zwischen Individuen mit eher konstanten Interaktionen.

Die amerikanischen Wissenschaftler schlagen allerdings vor, den SIS-Ansatz zu verändern, bei dem die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Epidemie eigentlich immer von einem stark vernetzten, immer wieder infizierten Zentrum abhängt. Just diese stark vernetzten Knoten seien aber die ersten, die sich vor einer erneuten Infektion etwa durch Antiviren-Software schützen würden. Normalerweise würden infizierte Knoten auch nicht wieder gesund und erneut ansteckbar wie beim SIS-Ansatz, sondern immun. Ein zweites Mal also wird auch ein neugieriger und unvorsichtiger Computerneuling nicht den "I LOVE YOU"-Virus im Anhang einer Mail öffnen, wenn auch möglicherweise Varianten, wenn er nun unbedingt ein Bild des Tennisstars Kournikova sehen will. Mutation ist also auch eine Notwendigkeit für digitale Viren.

Wegen dieser Lernfähigkeit sei es besser, von dem SIR-Ansatz auszugehen, bei der rekonvaleszente Knoten immun sind. Damit ließen sich auch die räumlichen Verlaufsformen besser erfassen, in denen eine Epidemie anschwillt und schließlich wieder abklingt, wenn die Zahl der infizierbaren Knoten abnimmt. Ob sich allerdings aus solchen durchaus interessanten Ansätzen, in denen sich die biologische mit der digitalen Welt spiegelt, eine bessere Abwehr gegen Computerviren oder -würmern ableiten ließe, darf bezweifelt werden.

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