Wissen schaffen mit Quantencomputern

   

Mögliches Modell eines Quantencomputers mit gefüllten Fullerenen (C60)

Was man mit einem Computer machen kann, unterliegt gewissen Beschränkungen. Dabei lassen wir einmal die Wahl des Betriebssystems und die Taktfrequenz außer Acht und konzentrieren uns auf prinzipielle Beschränkungen. Verschiedene Klassen von Problemen weisen ein unterschiedliches Maß an Komplexität auf. Unter Komplexität versteht man in diesem Zusammenhang u.a. die Zeitanforderungen, die zur Lösung bestimmter Probleme mit Hilfe eines theoretischen Computers auftreten. Man sieht von "Kleinigkeiten" wie der konkreten Gestaltung eines Algorithmus oder eines Computers ab und klärt den theoretischen Aufwand zur Lösung. Dabei werden verschiedene Gruppen der Komplexität unterschieden. Hier sind drei davon:

Von linearer Komplexität ist die Rede, wenn die Laufzeit eines Programms linear mit der Eingabegröße wächst, also z.B. eine Verdoppelung der Eingabegröße zu einer Verdoppelung der Laufzeit führt. Man denke nur an die Addition natürlicher Zahlen. Dabei sei n die Anzahl der zu addierenden Zahlen. Doppelt so viele Summanden machen doppelt so viel Arbeit. Hier fällt sofort auf, dass wir unberücksichtigt lassen, wieviele Stellen die Summanden haben. Aber die Zahl der Stellen gehört hier zu den Aspekten, die keinen charakterisierenden Einfluß auf das Problem haben.

Quadratische Komplexität meint eine Quadrierung der Laufzeit bei einer Verdoppelung von n. Ein Beispiel mag die Bearbeitung von Wetterdaten sein. Halbiert man das Rastermaß zu ermittelnder Daten für ein zu behandelndes Gebiet, so verdoppelt sich die Anzahl der zu berücksichtigenden Punkte auf jeder Achse und die Anzahl der Punkte in der Fläche wächst auf das Vierfache - also quadratisch. Hier steigt die Rechenzeit in der Größenordnung von n². Schon hier wird deutlich, dass man schnell an praktische Grenzen stoßen kann. Verringert man das Rastermaß etwa auf ein Drittel, wachsen Datenmenge und Rechenaufwand um den Faktor 9. Hat man vorher vielleicht 4 Stunden benötigt, um eine Prognose für den nächsten Tag zu berechnen, wird man jetzt 36 Stunden benötigen, was die Rechnerei wenigstens für eine 1-Tag-Prognose wertlos macht.

Von exponentieller Komplexität ist zu sprechen, wenn das Anwachsen des Aufwandes bei wachsenden n 2ⁿ ausmacht. Generationen von Programmieranfängern erläuterte man das Konzept der Rekursion am Beispiel des Turms von Hanoi. Und ganz nebenbei erkennt man, dass jede weitere Scheibe zur Verdoppelung der erforderlichen Züge führt - die Komplexität des unscheinbaren Problems also von der Art 2ⁿ ist. (der Turm von Hanoi für alle anderen: Auf einem Stab a stecken n Scheiben. Die Scheiben sind verschieden groß. Die größte Scheibe liegt unten, darüber die nächstkleinere usf. bis zur kleinsten Scheibe ganz oben. Der Turm ist vom Stab a abzubauen und unter Verwendung des Stabes b als Zwischenablage auf einem Stab c aufzubauen. Es darf bei jedem Zug nur eine Scheibe bewegt werden. Es darf keine größere auf einer kleineren Scheibe liegen.). Hier liegt es auf der Hand, dass man das Problem mit 3 oder 5 Scheiben noch als Kinderspielzeug realisieren mag, dass man aber mit wenigen Dutzend Scheiben jeden Computer für wirklich lange Zeit beschäftigt.

Komplexität	Anzahl der Schritte für n=100	Laufzeit bei 109 Schritten pro Sekunde
linear O(n)	100	0,0000001 s
quadratisch O(n2)	10000	0,00001 s
exponentiell O(2n)	2100=1,267*1030	1,267*1021 s
(nach Schneier, verändert)

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Selbst bei der großzügigen Annahme, das Universum sei 20 Milliarden Jahre alt, weist die Laufzeit für 2¹⁰⁰ Schritte auf das etwa zweitausendfache dieses Alters. Offensichtlich bringt uns auch die Erhöhung der Arbeitsgeschwindigkeit um einige Zehnerpotenzen nicht wirklich weiter. Probleme exponentieller Komplexität sind also schon bei kleinen n praktisch recht unzugänglich. Wenigstens gilt dies für Computer, die unserem gewohnten Bild entsprechen.

Wie aber sollte ein Gerät beschaffen sein, das in dieser Sache hilfreich sein könnte?

Die Physik des Kleinsten brachte eine Fülle von Einsichten hervor, die mit unserer Erfahrung, soweit sie an makroskopischen Erscheinungen geschult ist, im Widerspruch stehen. Wir sind daran gewöhnt, dass bestimmten Objekten Eigenschaften zukommen oder eben nicht. Entweder ein Objekt hat eine bestimmte Position oder eben eine andere, ebenfalls bestimmte Position. Ein Schalter verbindet oder er trennt einen Stromkreis, dazwischen gibt es nichts. Dementsprechend können wir so etwas leicht als Eins und Null deuten, dies bit nennen und es für unsere Zwecke ausnutzen. In der Welt der Quanten gibt es Situationen, in denen Eigenschaften von Partikeln überlagert sind. Das bedeutet mitnichten, dass die Eigenschaften gleichzeitig vorliegen sondern, dass es noch nicht entschieden ist, welche der möglichen Eigenschaften das Teilchen annimmt. Nennt man so etwas analog zum klassischen bit ein qubit, so hat man einen Schalter, der sich in der Superposition der fraglichen Eigenschaften befindet, bis durch einen geeigneten Einfluß das qubit in den einen oder anderen Zustand "kippt". So lange das qubit noch nicht aus der Superposition geschubst wurde, repräsentiert es also in gewisser Weise 2 bit statt des üblichen einen bits. Das ist noch nicht wirklich beeindruckend. Aber man bedenke, dass n bit dann nicht mehr nur n bit sind, sondern alle 2ⁿ darstellbaren bit gleichzeitig repräsentieren und nicht nacheinander, wie üblich. Selbstverständlich machen ein paar qubits noch keinen Quantencomputer. Abgesehen davon ist es bislang auch nicht öffentlich geworden, dass jemand mehr als einige wenige qubits dargestellt hätte und auch das nur für eine für praktische Belange unzureichend kurze Zeit.

Dennoch nährt sich daraus die Hoffnung auf entsprechende Computer. Insbesondere die Idee der Superposition mehrerer Teilchen, deren gezieltes Kollabieren die Lösung eines in der Superposition dargestellten Problems bedeutet, weckt Hoffnungen. Bislang ist zwar auch noch wenig darüber bekannt, wie das algorithmisch zu bewerkstelligen ist, aber die Sache steht auch noch ganz am Anfang der Entwicklung. Niemand vermag heute zu sagen, ob es sich dabei um eine Fata Morgana handelt oder nicht. Deshalb ist auch noch nicht abgesteckt, welche Probleme damit anzugehen sein werden. Allerdings bringt die Vorstellung der Superposition von n Teilchen mit jeweils zwei Einzelzuständen die Probleme exponentieller Komplexität wieder ins Spiel. Neben dem Turm von Hanoi und den selten praxisrelevanten Fragen zur Streckenoptimierung für Handlungsreisende gibt es aber auch Anwendungsmöglichkeiten, die mutmaßlich näherliegende praktische Bedeutung haben. Eine davon soll nachfolgend skizziert werden.

Wissenschaft als Anwendungsfall für Quantumcomputing

Mit acht bit kann man 256 verschiedene Informationen erzeugen. Das hat sich bereits herumgesprochen. Man könnte diese 256 Informationen als ASCII-Zeichen deuten. Es könnte aber auch etwas ganz anderes sein. Es sind zwei hoch acht Möglichkeiten, unabhängig davon, ob etwas davon für jemanden Bedeutung haben mag. Allgemein kann man mit n bit zwei hoch n verschiedene Informationen erzeugen, sofern man jeweils n bit lange Informationen erzeugt.

Bei Beispielen für statistische Phänomene bemüht man gelegentlich die Fiktion eines Affen, der auf einer Tastatur Zeichenfolgen erzeugt. Gern weist man darauf hin, dass der Affe, könnte er das nur lange genug fortsetzen, auch irgendwann den Osterspaziergang tippen würde und auch ein Rezept für Pizzateig und ein Stück von Shakespeare.

Verändert man nun die Versuchsanordnung ein wenig, so könnte man den Affen immer wieder neue und vergleichsweise kurze Texte schreiben lassen, die stets dieselbe Länge haben - vielleicht eine Million bit. Und da wird neben einer Menge Unsinn auch hin und wieder großartiges aus der Weltliteratur zu lesen sein.

Im nächsten Schritt kann man auf den Affen verzichten und aus den Nullen und Einsen systematisch alle möglichen Kombinationen erzeugen. In unserem Beispiel wären dies also zwei hoch eine Million Informationen von jeweils einer Million bit Länge. Selbstverständlich denken jetzt manche von uns nun an die Zahl zwei hoch achtzig (oder achtundsiebzig oder zweiundachtzig - völlig gleichgültig), die gern im Zusammenhang mit der Teilchenzahl des Universums gehandelt wird. Und im Vergleich zu der "astronomischen" Größe der Zahl zwei hoch achtzig fehlen einem bei zwei hoch eine Million die Worte und man beläßt es bei einem Kopfschütteln. Aber das soll unseren Gedankengang nicht aufhalten.

Unter den zwei hoch eine Million Informationen finden sich dann der Wetterbericht vom vergangenen Dienstag, einige Überlegungen von Kant, Feynman, Douglas Hofstadter und Douglas Adams, ein paar Sauflieder, Zeichnungen von Giotto und Leonardo und all das andere, woran jeder denken mag und was mit einer Million bit darzustellen ist. Und selbstverständlich sind das nicht nur Texte.

Allerdings würde in der Bibliothek nicht nur Bekanntes auftauchen.

Es würden auch Shakespeare-Stücke auftauchen, die dieser nie geschrieben hat, an denen jedoch abgesehen von Entstehungsdatum und Urheber alles "echt" ist. Ebenso findet man die Lottozahlen der kommenden Wochen und künftige Patentanmeldungen.

Und damit sind wir beim interessanten Teil: In diesen zwei hoch eine Million Texten (bleiben wir mal bei den Texten) sind auch wissenschaftliche Artikel höchsten Ranges, die bislang noch nicht geschrieben wurden. Das umfaßt nicht nur die seit Jahrzehnten erhofften Artikel über vereinheitlichte Theorien, soziologische Phänomene und medizinische Fragestellungen. Es gibt dort auch hochkarätige Arbeiten, die Disziplinen zuzuordnen sind, die heute noch niemand kennt. Nun mag man einwenden, dass manches bedeutende Werk vielleicht umfangreicher ist als eine Million bit. Dazu sei angemerkt, dass man in den zwei hoch eine Million Texten nicht nur die Seiten eins bis etwa vierzig des jeweils Erleuchtung stiftenden Textes zu finden sind sondern selbstverständlich auch die Seiten einundvierzig bis achtzig und ggf. die folgenden. (Und dann gibt es noch den Anhang mit Gleichungen und Zeichnungen und allem, was man sonst noch darstellen kann.)

Man findet alle Texte, die es geben kann - zusammengesetzt aus Bausteinen von jeweils einer Million bit Länge. Im ersten Durchgang ist es gewiss schon ausreichend, sich auf die Informationen zu beschränken, die nur eine Million bit haben.

Wenn man also die zwei hoch eine Million Texte erzeugt (ha!), wird man auch Wissenschaft im Wortsinne betreiben. Man schafft Wissen, wenn es denn jemand liest und der Information Bedeutung zumisst.

So ganz nebenbei wird man feststellen, dass manche Texte, die vielleicht wünschenswert erscheinen, nicht darunter sind. Man kann dann davon ausgehen, dass es sie nicht gibt und muss sich nicht die Mühe machen, ihre Nichtexistenz nachzuweisen bzw. kann deren Abwesenheit als Beweis dafür nehmen. Naheliegendes Beispiel ist etwa eine Bauanleitung für ein perpetuum mobile. Man wird gewiss vieles dazu finden, aber eben nichts, das funktioniert. In manchen Fällen (Soziologie, Medizin..) wäre es gewiss ernüchternd, herauszufinden was es alles nicht gibt. Sicher gibt es da auch die Dinge, die zu wissen mutmaßlich nicht besonders förderlich für das Gemeinwohl sind. Aber was man alles dort finden wird, wovon wir nicht die leiseste Ahnung haben und was von ungeheurem Wert ist... Müßig, die Schatzkiste weiter auszumalen.

Nun könnte man einwenden, dass es recht mühsam sei, zwei hoch eine Million Informationen zu erzeugen und auszuwerten (Wir erinnern uns: Die Teilchenzahl des bekannten Universums wird wesentlich kleiner geschätzt!). Das mag heute der Fall sein, aber mit einem Quantencomputer entsprechender Kapazität wird die Aufgabe neu zu beurteilen sein. Dann sind selbst so absurd anmutende Größenordnungen wie zwei hoch eine Million nicht mehr unvorstellbar.

Der nächste Einwand betrifft das Filtern der Informationen. Wie finden wir unter all dem Unfug die interessanten Informationen? Naheliegend ist es, jene auszuwählen, die aus Worten einer bestimmten Sprache zusammengesetzt sind. Man kann prüfen, ob der Text aus Sätzen in dieser Sprache besteht, die grammatikalisch korrekt sind. Man mag dann weiter analysieren, ob der Text logisch widerspruchsfrei ist. Aber selbst, wenn all das zur Zufriedenheit mit dem ebenso monströsen wie fiktiven Quantencomputer erledigt wird, während der Kaffe durchläuft, bleibt eine Informationsflut übrig, die viel zu umfangreich ist, um daraus Nutzen zu ziehen.

Hier verlassen wir nun den Bereich der Information im Sinne Claude Shannons und wenden uns der Bedeutung zu. Um unter den Informationen die gewünschten finden zu können, muss man nach dem Inhalt recherchieren können. Wie kann man einen Artikel zur Großen Vereinheitlichten Theorie finden, wenn diese Vokabeln ("groß", "vereinheitlicht", "Theorie") darin nicht vorkommen? Was meint einer mit zwölf oder achtzehn Jahren, wenn er "coole Jacke" sagt? Was sagt ein wörtliches Protokoll einer Verhandlung über die Ansichten, Motive und Ziele der Parteien, die diese voreinander verheimlichen wollten? Ist Schneewittchen leichtgläubig? War Lady Diana Spencer abergläubisch?

Hier geht es um Kategorien, die nicht an einzelnen Worten festzumachen sind. Denn man kann z.B. die Sache mit dem Aberglauben nicht an "schwarze Katze", "Freitag", "13" oder gern auch "Aberglaube" usw. binden. Ein Wortfilter wird auch keine Scherze von ernstgemeinten Mitteilungen unterscheiden können.

Wenn Googeln nicht hilft

Mich beschleicht schon bei normaler Verwendung üblicher Suchmaschinen oft der Eindruck, dass mir etwas besonders Interessantes ganz knapp entgeht, nur weil ich nicht die richtigen Stichworte erraten habe. Und hier geht es nur um einige zwei hoch zwanzig Dokumente. Wie soll ich die richtigen Stichworte erraten, wenn ich Neuigkeiten suche? Wenn ich genug über eine Sache weiß, um danach "erfolgreich" googeln zu können, wird mir das Suchergebnis nicht viel neues bringen, sondern vorzugsweise Sachen, die ich schon kenne oder in den Kontext des Bekannten leicht einordnen kann. Das Thema-Rhema-Verhältnis liegt also deutlich beim Thema. Der Neuigkeitsgrad wird gering sein. Ich suche stets nach Informationen, deren Schlüsselworte für mich schon Bedeutung und Zusammenhang haben.

Beispiel "Quantencomputer": Wonach googele ich? nach "quant" und "comput" um deutsche und englische Texte zuzulassen? Vielleicht noch nach "verschränk"? Das Spiel ist dadurch beschränkt, dass ich mich stets auf den Bahnen bewege, die ich schon kenne. Was gibt es da zu entdecken? Wenig. Man kennt das, man liest hundert Mal das Gleiche.

Noch ein Beispiel: Ich suche einen Gegenstand in der Wohnung. Ist er an keinem der zwei bis elf Plätze, wo ich ihn erwarten würde, so fängt die "wirkliche" Suche an. Ich suche dort, wo er nicht zu erwarten ist. Aber hier endet die "Systematik" des Suchens! Socken im Kühlschrank findet man eher zufällig. Und da haben wir es wieder. Suchen nach Neuigkeiten ist letztlich raten mit einer Restkomponente an Kontext: Socken passen nicht in Fingerhüte, deshalb muss ich da nicht suchen. (vgl. Feynman: Vom Wesen physikalischer Gesetze). Und damit wird es probabilistisch. Und irgendwann finde ich die Socken und bekanntermaßen allerlei interessantes auf dem Weg dorthin. Wissenschaftler raten auf der Grundlage ihrer Kenntnisse (dem Kontext, dem Thema) und prüfen, ob sie richtig geraten haben. Mehr nicht. Zuweilen erkennt man auch, dass man den verfügbaren Kontext ungünstig strukturierte und deshalb lange Zeit vergeblich gesucht hat.

Wenn es sich aber so verhält, kann man auch auf die Kenntnisse verzichten, die sowohl nützlich als auch hemmend sein können - und niemand weiß vorher genaues darüber - und statt dessen die Sache mit einem mächtigen Quantencomputer vollständig durchlaufen lassen. Allerdings wird das "filtern", wie wir es bislang betreiben, nicht ausreichen.

Um in den Genuss jeder gewünschten Information zu kommen, benötigt man demnach zwei Dinge, einen mächtigen Quantencomputer und einen Inhaltsanalysierer ("content scanner" mag mancher statt dessen zu sagen geneigt sein). Nehmen wir den Computer als gegeben an [ ;-) ], dann bleibt der Bedeutungsfilter. Dieser Inhaltsanalysierer "liest" an Stelle des Suchenden quantencomputergestützt all die Dokumente und wird die gewünschte Auswahl vorlegen.

Selbstverständlich bekommt man auch hier vorzugsweise Antworten auf gestellte Fragen und nicht auf solche, die man nicht gestellt hat. Und damit schleicht sich auch hinten herum der Kontext, gegeben durch die Frage, wieder herein. Ganz ohne geht es jedoch nicht, man muss das Orakel schon etwas fragen, sonst darf man sich nicht wundern, etwas über Angelegenheiten zu erfahren, die einen nicht interessieren (Party-Phänomen). Man denke daran, dass man auch jemanden fragen kann, der in einer Zeitung blättert, ob etwas interessantes darin steht. Man gibt den eigenen Bedeutungs-Begriffs-und-Kontext-Dschungel auf und bedient sich desjenigen des anderen. Nicht unpfiffig. Aber gleichbedeutend mit raten. Ob ich einfach eine Zeitung nehme oder einen Fremden nach deren mutmaßlichen Unterhaltungswert frage, macht letztlich keinen Unterschied.

Wie der Bedeutungsfilter arbeitet

Auf den ersten Blick mag die Vorstellung, die Bedeutung einer Information bestimmen zu wollen - nach Möglichkeit auch noch maschinell, absurd sein. Die (Bedeutung tragende) Information, die einen Empfänger erreicht, wird von diesem in das integriert, was dessen Wissen ausmacht. Was dieses Wissen ist, ist jedoch völlig unklar. Warum diese oder jene Information bei diesem oder jenen Empfänger etwas auslöst, was es ist oder warum sie es nicht macht, das beschäftigt seit langem unzählige mehr oder minder Berufene. Wie die Verknüpfung zwischen der eingehenden Information und diesem Wissen abläuft und welche Resultate sie hervorbringt - niemand weiß viel Genaues darüber. Hier tut sich eine Spielwiese für allerlei philosophische und psychologische Grübeleien auf, die uns aber nicht weiterbringen können, andernfalls hätten sie es bereits getan. Die angeführte Einschätzung widersteht also auch noch dem zweiten Blick.

Andererseits: Warum wissen Sie, was ich mit diesen Zeilen meine? Nein, jetzt kommt nichts über künstliche Intelligenz. Aber bedenken wir folgendes: Eine Grammatik-Prüfroutine in einem Schreibprogramm wird kaum jemand verdächtigen, den geprüften Text zu "verstehen". Wir menschliche Leser prüfen Grammatik, indem wir den Text an der gewünschten Bedeutung messen. Eine gelegentlich variantenreiche und diffuse Angelegenheit. Aber nur, weil wir auf so mühsame Weise vorgehen und dabei die "Bedeutung", das "Gemeinte" immer mal wieder um Nuancen variieren, um es recht schwierig zu machen, muss das nicht der einzige oder gar der beste Weg sein.

Leicht kann es geschehen, dass wir "Verstehen" und "Bedeutung" miteinander vermengen. Ohne dies allzu ausführlich zu untersuchen, möchte ich ein Beispiel geben: Eine Katze versteht nicht, ob, dass und warum ich schlechte Laune habe, aber sie verknüpft mit Signalen, die ich gebe, dass es vorteilhafter ist, mir aus dem Weg zu gehen. Die Signale, die die Katze erreichen, erlangen für sie eine Bedeutung. Ihr zu unterstellen, sie "verstünde" meine Launen, ist jedoch Unsinn.

Denken wir weiter an Eliza von Joseph Weizenbaum. Eliza war ein Programm, das geeignet war, dem Anwender vorzugaukeln, ein Gespräch mit diesem zu führen. Eine geistreiche Analyse der Äußerungen des Anwenders reichte, um den Ball zurückzuspielen und den "Austausch" am Laufen zu halten. Die Art, den Anwender bei der Stange zu halten, erinnerte manche an die "Gesprächstechniken" von Psychologen und Vertretern verwandter Gebiete. So geschah es, dass das Programm in die Hände von Leuten gelangte, die mit seiner Hilfe "therapeutische" Gespräche führten. Manche Menschen glaubten an Eliza. Weizenbaum wehrte sich dagegen. Bis heute gibt es diverse Eliza-Derivate. Kaum jemand wird jedoch bei Kenntnis der Zusammenhänge der Software unterstellen, sie "verstünde" irgend etwas. Andererseits: Wenn etwas wie Eliza die Gesprächsführung eines Psychologen so überzeugend nachahmen kann, dass sich der Patient danach besser fühlt, spielt "Verstehen" wohl keine besondere Rolle - wohl aber Bedeutung. Und mit dieser Bedeutung gingen beide Gesprächspartner offensichtlich in geeigneter Weise um. (Für jene, die jetzt nach Eliza suchen mögen: Lassen Sie doch mal Eliza mit Eliza reden..)

Einen anderen Hinweis darauf, dass der maschinelle Umgang mit Bedeutungen vielleicht doch nicht gänzlich unmöglich ist, bietet seit den achtziger Jahren die Kohonen-Feature-Map. Kohonen entwarf damit einen Typus neuronaler Netze, der Abstraktionen hervorbrachte. Man konnte mit Staunen beobachten, dass so ein Netz Kategorien schuf, die im Programm nirgends hinterlegt waren. Beispiel: Das Netz wird mit Namen von Tieren trainiert. Diese Tiernamen sind mit Bezeichnungen von elementaren Eigenschaften dieser Tiere verknüpft - etwa "kann fliegen", "jagt Beute", "zwei Beine", "vier Beine", "Pflanzenfresser" usw. Nach einer gewissen Zeit des Trainings des Netzes konnte man u.a. die Kategorie "Greifvogel" entstehen sehen (jagt, fliegt, zwei Beine). Das Wort "Greifvogel" kam in dem Programm nicht vor - wohl aber entstand dessen Bedeutung.

Schon lange vor Kohonen wurden Neuronale Netze zur Mustererkennung entwickelt, mit denen man Wortgruppen, Begriffe usw. einander zuordnen konnte - wohlgemerkt: trainiert an deren Auftreten und Zusammenhang und nicht auf Grundlage irgendwelcher expliziter Regeln. (So etwas ging gelegentlich auch schief und führte zu amüsanten Fehlinterpretationen, die Stoff für Anekdoten hergaben.). Auch hier schwebt der Hauch von Bedeutung über dem Netz, aber mit Sicherheit nichts von "Verständnis".

Nun sind seit dem Perceptron, Eliza und Kohonens Entwurf bereits einige Tage vergangen und es gibt keine Hinweise darauf, dass die Data-Mining-Fraktion unter den Entwicklern inzwischen untätig war.

Es gibt aber auch alltägliche Beobachtungen, die Hinweise darauf geben, dass die Möglichkeiten, Texte nach Bedeutungen zu untersuchen, weiter entwickelt sind als Quantencomputer. Hat man das Glück, Kinder dabei zu beobachten, wie sie sprechen lernen, wird man auch folgende Beobachtung machen können: Kinder machen sich (in dieser Phase ihres Lebens) keine Gedanken über Grammatik oder philosophische Abgründe im Zusammenhang mit Verständnis und Bedeutung. Sie benutzen Worte, deren Bedeutung sie nicht kennen, spielerisch in verschiedenen Zusammenhängen und lernen an der Reaktion ihrer Umwelt, wo diese Worte hingehören und wo nicht. So bringen sie Begriffe zusammen, formen zunächst kurze und dann immer längere Sätze und kommen irgendwann, viel später, zu Abstraktionen wie der Grammatik ihrer Muttersprache. Was dabei das Kind unter "Stuhl" versteht und was dieses Verständnis von "Stuhl" von dem unterscheiden mag, was etwa seine Muttern darunter versteht, spielt dabei keine Rolle. Es geht nur um den Teil dieses Verständnisses, der in der Kommunikation dem Wort eine konsensfähige Bedeutung zuordnet.

Und jene unter uns, die dies zu beobachten bislang keine Gelegenheit hatten, können eine äquivalente Beobachtung an sich selbst machen. Man nehme ein Buch in einer mehr oder minder fremden Sprache - z.B. J. K. Rowling, "Harry Potter And The Order Of The Phoenix". Mit gewissen Kenntnissen der englischen Sprache kann man beginnen, das Buch zu lesen. Von Zeit zu Zeit schaut man vielleicht in ein Wörterbuch. Aber manchmal gibt es ein Wort, welches man nicht kennt - aber man ist zu träge, zum Regal zu gehen und im Wörterbuch nachzuschauen. Man hat nur undeutliche Vermutungen über die Bedeutung dieses Wortes und beläßt es zunächst dabei. Später findet man dieses Wort in anderen Zusammenhängen und korrigiert bzw. verfeinert die Vermutungen über dessen Bedeutung jeweils, bis sein Auftreten in anderen Zusammenhängen nicht mehr zu Irritationen führt. Dann kann man davon ausgehen, dass man die Bedeutung des Wortes hinreichend genau beisammen hat. Nun wird der Blick ins Wörterbuch keine Überraschungen mehr bringen. Ausprobieren!

Die Bedeutungsseite der Megabit-Schatzkiste ist also kein prinzipielles Problem. Wir sollten vorbereitet sein.

eines noch: Kann man mit dem großen Wundertopf zutreffende Vorhersagen machen - Wetter, Lotto, Börse ? Sicher. Aber wie kann man sie finden und von den falschen unterscheiden - möglichst im voraus? Gar nicht. Weiter als auf die Entfernung eines Münzwurfs kommt man nicht heran. Oder doch? Erst mal googeln ...

Lesestoff: Czichos, H. (Hrsg): "Hütte. Die Grundlagen der Ingenieurwissenschaften", Hofstadter, D.R.: "Gödel, Escher, Bach. Ein endloses geflochtenes Band" Schneier, Bruce: "Angewandte Kryptographie" Rowling, J. K., Potter I-V www.quantencomputer.de www.quanten.de/festkörper_quantencomputer.html