Prozessorgeflüster

Von Zahlen und vom Zahlen

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Es geht diesmal um fehlerhafte Zahlen wie beim FDIV-Bug, transzendente Zahlen wie Pi, Kernzahlen wie bei Apples A8X, Rekordzahlen wie bei Apple und Intel sowie um das Draufzahlen von IBM beim „Verkauf“ der Chipherstellung.

Die Analogfreunde unter uns konnten sich im Oktober des 60. Geburtstages des ersten volltransistorisierten Radios erfreuen. Auch in der Digitalwelt gibt es ein Jubiläum zu feiern, wenn auch ein nicht ganz so erfreuliches: Vor zwanzig Jahren, am 30. Oktober, hatte der amerikanische Mathematiker Prof. Thomas Nicely per E-Mail einen Rechenfehler in Intels Pentium-Prozessor gemeldet, den berühmt gewordenen FDIV-Bug. In der PLA-Tabelle für die sogenannten Lookup-Werte, mit denen der SRT-Divisionsalgorithmus arbeitet, hatten die Entwickler schlicht ein paar Werte vergessen. Die von Nicely als Beispiel vorgeführte Division 1/(3 · 238–18391) wies deshalb einen ungewöhnlich großen Fehler auf, der in der Größenordnung von 10–9 lag. Intel argumentierte beim Herunterspielen des Fehlers mit just dieser Größenordnung, wohl wissend, dass es auch Divisionen mit Fehlern größer als 10–5 gab, und machte sich zudem mit einer Abschätzung – im Schnitt nur ein Fehler alle 27 000 Jahre – geradezu lächerlich.

Intel-Chef Andy Grove entschuldigte sich danach öffentlich und verkündete, hinfort über alle bekannten Fehler in Fehlerreports – harmlos „Specification Updates“ getauft – rechtzeitig zu berichten. Das ist seitdem auch mit vielen Tausenden von Fehlern in diversen Chips geschehen, nicht wenige davon waren wahrscheinlich weit heftiger als der FDIV-Bug.

Auch eine „lebenslange“ Umtauschgarantie versprach Grove damals und leitete damit ein kostspieliges Rückrufprogramm in Höhe von veranschlagten 475 Millionen US-Dollar ein. Es wurde letztlich deutlich weniger, denn von den in Singapur auf Halde gelegten reparierten Pentium-Prozessoren sind viele Millionen gar nicht abgerufen worden. Das Teuerste war nämlich der Umtauschvorgang selber. Die Prozessoren sind inzwischen entsorgt und auch der Online-Support für das versprochene Replacement-Programm wurde eingestellt: „End of Interactive Support“. Für Querulanten kamen vorsichtshalber ein paar in ein Dauerlager – mein falsch rechnender Pentium-60 lebt ja noch …

Neuerdings ist FSIN ins Gerede gekommen, hauptsächlich, weil Intel größere Ungenauigkeiten in den Randbereichen schlecht dokumentiert hat. Hinzu gesellen sich allerdings auch noch Probleme mit den Compilern, insbesondere unter Windows.

Wem gehört Pi?

Ein hoffentlich richtig rechnender Server mit zwei Xeon E5-4650L hat jetzt nach 208 Tagen Rechenzeit den Weltrekord für Pi auf 13,3 Billionen Stellen hochgeschraubt. Ich darf mich ja schon seit ein paar Jahren zu dem illustren Kreis der Pi-Billionäre zählen – oder gar Trillionäre, wenn man es amerikanisch ausdrückt. Jedenfalls findet man in den Ranking-Tabellen auf numberworld.org von Alexander Yee, dem Schöpfer der Pi-Software y-cruncher, davon gerade mal eine Handvoll Verrückter.

Nach einem Schuss vorn Bug, sprich Plattencrash, in meinem Arbeitsplatzrechner (Seite 164) habe ich vorsichtshalber „mein“ Pi gebackupt, in hex und dezimal, und es mit nach Hause genommen. Mein Pi? – Oder wem gehört es eigentlich? Mir oder dem Verlag, der die Stromkosten für 22 Tage Rechenzeit auf einem Xeon-E7-System berappt hat, Intel oder Seagate, von denen die Hardware zum Test kam, Alexander Yee, der für die verwendete Software y-cruncher verantwortlich zeichnet, oder den Gebrüdern Chudnovsky, die den Algorithmus dafür lieferten? Und da gibt es ja auch noch den Syrakuser Archimedes, der, soweit ich weiß, als Erster eine Berechnungsmethode dafür angegeben hat und somit rechtmäßiger Copyright-Besitzer von Pi sein müsste. Fragen über Fragen.

Schön, dass es noch einen anderen Algorithmus (Bailey-Borwein-Plouffe) gibt, mit dem man punktuell einzelne Hex-Ziffern von Pi bestimmen kann, ohne dass man alle Stellen davor ausrechnen müsste. Damit kann man das Ergebnis relativ schnell validieren und Rechenfehler mit hoher Wahrscheinlichkeit ausschließen.

Dreikernehoch

Prozessor-Hersteller Apple macht – außer ab und zu mal bei iOS – offenbar keine Fehler, jedenfalls ist nichts von öffentlichen Fehlerreports bekannt. Nun überraschte uns Apple im iPad Air 2 mit, so wie es scheint, drei Kernen im A8X-Prozessor (Seite 24). Das hatte kaum einer auf dem Retina-Schirm, und auch wir trauten zunächst unseren Augen nicht, als wir die recht eindeutigen Coremark-Ergebnisse sahen. Nun weiß man, welche Überraschung in der um ein Drittel größeren Transistorzahl steckt. Bleibt zu hoffen, dass die Software auch damit umgehen kann. Als AMD damals mit den Athlon X3 mit Triple Cores herauskam – das waren Vierkerner mit einem abgeschalteten Kern –, gab es doch das eine oder andere Programm, das mit dieser „krummen“ Kernzahl außer Tritt kam.

Bei der (krummen) Zahl der Kerne war also AMD mal voraus, doch Apple zeigt ganz klar, wie man mit Zahlen richtig umgeht, nämlich bei den neuesten Bilanzen. Mit 42,1 Milliarden US-Dollar Umsatz und 8,5 Milliarden Dollar Gewinn erfreut sich Apple des besten vierten Quartals aller Zeiten. Beide Bilanzwerte liegen um 12 bis 13 Prozent über denen des Vorjahres. Da kann AMD nur stauen, dort sind die Bilanzen ernüchternd: Mit 1,43 Milliarden Dollar Umsatz um zwei Prozent schlechter als im Vorjahr und mit einem schmalen Gewinn von 17 Millionen, zuvor 48 Millionen. Damit lag AMD deutlich unter den Markterwartungen, und das war wohl auch der Grund, warum schon im Vorfeld Rory Read das Handtuch werfen musste. Die PC- und Grafiksparte verlor um 16 Prozent, wogegen die Sparte „Enterprise, Embedded und Semi-Custom“ inklusive der Spielkonsolen um 6 Prozent zulegen konnte. Beide Bereiche liegen nun im Umsatz fast gleichauf. Die neue, eloquente Chefin Lisa Su präsentierte mit dem Quartalsbericht sogleich einen Restrukturierungsplan, dem als Erstes sieben Prozent der Arbeitsplätze zum Opfer fallen sollen.

Am PC-Markt selber kann es nicht liegen, denn der hat sich wieder einigermaßen, erholt, steigt in den USA und Westeuropa sogar wieder leicht an. Weltweit ist zumindest der Abwärtstrend nahezu gestoppt (–1,7 Prozent laut IDC, –0,5 Prozent laut Gartner). Davon profitieren konnte vor allem die Intel Corporation, die mit einem Rekordergebnis von 14,6 Milliarden Dollar Umsatz (plus 8 Prozent) und 3,3 Milliarden Gewinn (plus 12 Prozent) über den Erwartungen lag. Erstmals hatte Intel in einem Quartal mehr als 100 Millionen Mikroprozessoren ausgeliefert.

Mitgiftjäger

Während Intel also mit x86 wieder kräftig Kohle schaufelt, hat sich IBM aus der x86-Sphäre ganz zurückgezogen. Letztmalig werden aber jetzt noch Verluste aus dieser Sparte verbucht, und so ist das Quartalsergebnis des früheren IT-Marktführers (heute weit hinter Samsung und Apple) recht durchwachsen.

Der Umsatz ging um 4 Prozent gegenüber dem Vorjahr auf 22,3 Milliarden US-Dollar zurück, der Gewinn ist angesichts der diversen „diskontinuierlichen“ Kosten auf nahezu null (18 Millionen Dollar) gesunken. Beschränkt auf die kontinuierlichen Kosten wären es 3,4 Milliarden Dollar mehr – immer noch 20 Prozent weniger als im Vorjahr.

Vor allem hohe Verluste bei der Chipherstellung haben die Bilanz verhagelt, doch die sind jetzt diskontinuierlich, denn IBM gab bekannt, dass sich die Firma von der defizitären Chip-Herstellung trennt. Der unter arabischer Flagge segelnde Auftragshersteller Globalfoundries soll die Fabriken in East Fishkill und Burlington samt aller Mitarbeiter, Technologien und zugehöriger Patente übernehmen. Dafür muss Globalfoundries nicht nur nichts zahlen, sondern bekommt in den nächsten drei Jahren sogar noch eine Mitgift von 1,5 Milliarden US-Dollar. Im Juli sind die Übernahmeverhandlungen noch an dieser Summe gescheitert – da bot dem Vernehmen nach IBM nur 1 Milliarde.

Globalfoundries muss dafür allerdings auch was leisten, nämlich als exklusiver IBM-Herstellungspartner die Produktion der IBM-Serverprozessoren für die nächsten zehn Jahre in 22, 14 und 10 nm sicherstellen. Das bedeutet erhebliche Investitionen für Globalfoundries beziehungsweise den alleinigen Besitzer, die staatliche Entwicklungsgesellschaft Mubadala aus Abu Dhabi. So ganz auf dem neuesten Stand sind nämlich weder die IBM- noch die Globalfoundries-Werke, jedenfalls wenn man es mit Intel, Samsung und TSMC vergleicht.

Jene haben bereits 14/16-nm-FinFet-Technologie eingeführt oder sind kurz davor. Globalfoundries fährt jetzt gerade 28 nm hoch. Allerdings hat Globalfoundries im Frühjahr 2014 ein Abkommen mit Samsung geschlossen und wird deren 14-nm-Technologie übernehmen. Ob dann überhaupt noch nennenswert in 20/22 nm investiert wird oder man gleich zu 14 nm wechselt, bleibt offen. Genauso offen ist die Zukunft der älteren Werke in Dresden. Die dortige Sprecherin Karin Rath zeigt sich gegenüber den Dresdener Nachrichten zweckoptimistisch: „Diese Übernahme ist gut für Globalfoundries und was gut für das Unternehmen ist, ist auch gut für die einzelnen Standorte.“

Gut für den IBM-Standort Mainz mit 1200 Mitarbeitern sind IBMs Umstrukturierungsmaßnahmen jedenfalls nicht, er soll zum 50. Jubiläum im Jahr 2016 geschlossen werden. (as)

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