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  • Oli_H

mehr als 1000 Beiträge seit 11.01.2002

Übergang von reelen Zahlen zu ganzen Zahlen (mod p) etwas flapsig

Bei y^2=x^3-ax+b kann ich rechts zwar locker mit ganzen Zahlen hantieren.

Die zwei Punkt P und Q als Summanden für die Addition auf der Kurve haben also ganzzahlige x-Koordinaten.
Das gilt aber nicht für deren durch die Kurve bestimmten y-Koordinaten.
Damit ist weder die Steigung noch (schlussendlich) die x-Koordinate des dritten Schnittpunkts (P+Q) ganzzahlig.

Der Hinweis

.. indem man sie noch um eine Modulodivision durch eine Primzahl p ergänzt

hilft hier auch nicht, wenn x (und y?) nicht durch andere Massnahmen 'ganzzahlig' sind.

Hat hier jemand eine elegant Erklärung?

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