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  • Fixpunkt

499 Beiträge seit 16.09.2008

Ich muss mal besserwissen: Die meisten von euch haben nichts verstanden.

Heise schreibt hier in reißerischer BILD-Manier am Thema vorbei, nur
um eine gute Schlagzeile zu haben, und viele von euch fallen drauf
rein. Denn:

Euer erster Fehler:

Das Wesentliche an dieser Geschichte ist nicht Gott oder ein
Gottesbeweis, sondern dass die Leute von den beteiligten
Forschungsgruppen bestimmte Fortschritte im Bereich der
mathematischen Logik gemacht haben. Die entsprechenden Informationen
stehen im Interview.

Die Sitatuation kann z.B. folgende sein: Stellt euch vor, ihr
arbeitet in so einer Gruppe, und habt neue Methoden für
Theorembeweiser entwickelt. Jetzt wollt ihr natürlich eure
Implementation testen. Da fällt euch ein: "Gödel hat doch mal so
einen Gottesbeweis gemacht -- nehmen wir doch mal den, zwar
mathematisch irrelevant, wär aber doch lustig!"

Natürlich kann es auch sein, dass Gödels Gottesbeweis erst die
Initialzündung lieferte, sich hier mit bestimmten Logiken zu
beschäftigen. Aber auch in diesem Fall ist das Wesentliche nicht
Gödels Spielerei, sondern die mathematischen Erkenntnisse.

Euer zweiter Fehler:

Ihr versteht nicht, dass es hier um formale Logik geht. Ihr dürft
nicht eure eigene Vorstellung von Gott bzw. die christliche
Vorstellung davon mit dem Gottesprädikat G verwechseln. G ist nichts
weiter als ein Symbol in einer formalen Sprache, in der rein
syntaktisch Ableitungen vorgenommen werden. Das hat mit Gott nichts
zu tun.

Wenn ihr nun aber Gott ins Spiel bringt, dann bedeutet das
mathematisch, dass ihr auf der Sprache eine Semantik definiert. Diese
Semantik ist aber eure eigene und insbesondere willkürlich, man
könnte ohne weiteres auch eine ganz andere nehmen, und dann "beweist"
der Beweis auf einmal etwas ganz anderes, semantisch gesehen.

Zusätzlich haben wir das Problem, dass auch eine Semantik lediglich
eine formale Semantik ist, was bedeutet, dass nicht gesichert ist,
dass sie irgendwelche Aussagen über die wirkliche Welt macht bzw.
machen kann.

Euer dritter Fehler:

Sogar, wenn man eine Gottessemantik akzeptiert, ist das ganze eine
Diskussion nicht wert, weil Gödels Voraussetzungen willkürlich sind
(so vernünftig sie manchen Leuten auch scheinen mögen). Es gibt
genügend Theologen, die sagen, für den Menschen sei Gott
unergründlich, was bedeuten würde, dass wir gar nicht qualifiziert
sind, Gottesaxiome aufzustellen, insbesondere auch Gödel nicht.

Euer vierter Fehler:

Sogar, wenn auch den eben genannten Punkt ignoriert, ist das ganze
hochproblematisch, weil wir bei alledem voraussetzen, dass das
menschliche Denken widerspruchsfrei ist (denn falls nicht, kann man
sowieso alles beweisen und alles wäre witzlos). Diese
Widerspruchsfreiheit ist aber nicht beweisbar (denn das menschl.
Denken ist mindestens so mächtig wie bestimmte formale Systeme, deren
Konsistenz nicht beweisbar ist), und außerdem kann man sich auch
durchaus auf den Standpunkt stellen, das menschl. Denken sei nicht
widerspruchsfrei.

Alles klar?

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