Prognosen: Mathematik für die Zukunft

Lässt sich die Zukunft wirklich berechnen? Kommt drauf an, was passiert ist.

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Was soll nur werden? Um in die Zukunft zu sehen, haben Menschen die absonderlichsten Dinge getan: In den Organen von Opfertieren gewühlt, in glitzernde Kristalle geblickt und Karten gelegt. Die Erfolge waren zweifelhaft und beruhten in der Regel darauf, die Vorhersage möglichst vieldeutig zu formulieren. Mit dem Aufschwung der Wissenschaft schwenkten Propheten auf andere Methoden um: Sie produzierten – nach exzessivem Studium wissenschaftlicher und technischer Literatur – so viele Prognosen, dass immer der eine oder andere Zufallstreffer unter ihnen war. Manchmal waren es sogar erstaunlich viele.

Die Zukunft wirklich berechenbar zu machen, ist jedoch ein Produkt der neuzeitlichen Mathematik. Zwar waren bereits antike griechische Philosophen wie Heraklit und Demokrit davon überzeugt, dass es keine übersinnlichen Kräfte braucht, um die Zukunft vorherzusehen, weil das zukünftige Geschehen allein durch Naturgesetze bestimmt ist. Wie aber dieser "Determinismus" funktionieren könnte, skizzierte erstmals der französische Mathematiker Pierre-Simon Laplace 1814. Er schrieb, wenn es einen rationalen "Weltgeist" gäbe, der die Gegenwart mit allen Details kennt, könne dieser auch "die Vergangenheit und Zukunft des Weltgeschehens in allen Einzelheiten beschreiben".

Zwar hat die moderne Physik, insbesondere die Quantenmechanik, der Wissenschaft ihre Grenzen aufgezeigt – in Quantensystemen ist es physikalisch einfach nicht möglich, alle Informationen über den momentanen Zustand eines Systems auf einmal zu bestimmen. Das grundsätzliche Verfahren, das bereits Laplace und seine Zeitgenossen verfolgt haben, funktioniert aber in vielen Fällen auch jenseits von rein physikalischen Fragestellungen: Zuerst muss man eine mathematische Gleichung aufstellen, die beschreibt, wie die zu berechnende Größe sich in Abhängigkeit von der Zeit – oder auch einer anderen Variable – ändert. Dann muss man diese Gleichung integrieren und erhält seine Prognose.

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