So berechnet die Corona-Warn-App Ihr Ansteckungsrisiko

Wann schlägt die Corona-Warn-App roten Alarm? Wann hält sie eine Begegnung für harmlos und bleibt grün? Wir haben nachgerechnet.

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(Bild: Marco.Warm / Shutterstock.com)

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Die Corona-Warn-App sammelt per Bluetooth Kontaktdaten, schließt über die Signalabschwächung auf den Abstand und berechnet über einen komplexen Algorithmus Ihr Ansteckungsrisiko. Die grundsätzlichen Parameter, die die App dazu heranzieht, sind schon länger bekannt (lesen Sie dazu die FAQ der c't). Doch wie der Algorithmus die Gefahr konkret berechnet, haben nur wenige verstanden.

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Nun haben die Hersteller SAP und RKI im Repository auf GitHub Beispielrechnungen veröffentlicht, die Entscheidungen des Algorithmus erläutern. Diese lassen sich mit Kenntnissen der Mittelstufenmathematik nachvollziehen, sodass wir sie hier nicht noch einmal wiederholen.

Interessant sind jedoch die Grenzfälle, die auf GitHub nicht beschreiben sind: Wann gibt die App trotz Risikobegegnung eine grüne Entwarnung? Wann schlägt sie roten Alarm? Mit den Entwicklern und Epidemiologen von SAP und vom RKI haben wir diese Grenzfälle nachvollzogen. So verstehen Sie besser, was es bedeutet, wenn die App ihnen beispielsweise eine Risikobegegnung mit grüner Farbe anzeigt.

Wenn die Corona-Warn-App neue Kontaktschlüssel von Infizierten vom Server abruft, berechnet die Risikowerte in zwei Schritten. Zunächst werden alle Begegnungen ausgefiltert, die kürzer als 10 Minuten dauerten, weiter als 8 Meter entfernt waren oder länger als 6 Tage vom Zeitpunkt der Warnung her sind. Alle Begegnungen mit Infizierten, die diese Schwelle überschreiten, gelten als Risikobegegnungen. Die App zeigt die Anzahl und das Datum der jüngsten Risikobegegnung an.

Im zweiten Schritt berechnet die App als Risikowert eine fiktive Dauer. Dazu addiert die App die tatsächliche Dauer aller Risikobegegnungen und gewichtet sie mit Korrekturwerten. Die Korrekturen berücksichtigen den Abstand und die Anzahl der Tage, die seit dem Kontakt bis zur Versendung der Warnung vergangen sind. Ist die berechnete fiktive Dauer über 15 Minuten, dann wird die App-Anzeige rot, ist sie unter 15 Minuten, dann bleibt die App grün.

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Liegt der Kontakt zu einem Infizierten zwei bis vier Tage seit der Warnung zurück, genügen bereits zehn reale Minuten im Abstand von bis zu 1,5 Metern, um die App rot zu färben. Im Abstand von 1,5 bis 3 Metern sind dazu ein bis zwei Begegnungen mit 20 realen Minuten nötig.

Liegen Kontakte zu Infizierten hingegen sechs Tage seit der Warnung zurück, kann sich die reale Dauer, bevor die App von grün auf rot umspringt, auf bis zu fünf Begegnungen in drei Meter Abstand mit insgesamt 50 realen Minuten erhöhen.

Wichtig ist dabei: Wenn Sie mehrere Begegnungen mit Infizierten an verschiedenen Tagen hatten, dann nimmt die App zur Berechnung der Risikodauer an, dass Sie alle Infizierten am selben Tag der Begegnung mit der höchsten Infektiösität getroffen haben. Diese liegt im Zeitraum von zwei bis vier Tagen seit der Warnung. Am ersten, fünften und sechsten Tag geht die App von einer niedrigeren Infektiösität aus. Ab dem siebten Tag seit der Warnung hält das RKI sie für so gering, dass die App keine Risikobegegnungen mehr anzeigt. Eine Funktion, die es Infizierten erlaubt, das Datum ihrer ersten Symptome einzutragen, soll in einer der kommenden Versionen der App implementiert werden. Darüber ließen sich die tatsächlichen Zeiträume der höchsten Infektiösität genauer berechnen.

Den Abstand misst die App aber nicht direkt, sondern schließt auf ihn anhand der Dämpfung des Bluetooth-Signals. Die Abstandsangaben gelten also nur, wenn das Smartphone optimal ausgerichtet ist und keine Kleidung, Möbel oder Körper die Übertragung behindern. Deshalb können beim ersten Filter bereits Kontakte mit Infizierten durch den Filter fallen, die deutlich näher als acht Meter waren. Und auch bei der Zonenberechnung bis 1,5 Meter und bis drei Meter können Fehler entstehen. Das RKI und SAP gehen davon aus, dass etwa die Hälfte der Begegnungen bis drei Meter tatsächlich in nächster Nähe bis 1,5 Meter waren, und gewichtet sie deshalb mit einem Faktor von 0,5.

Ebenso können die Zeitangaben in Minuten abweichen, da die App aus Akkuspargründen jeweils nur etwa alle fünf Minuten für zwei bis vier Sekunden die Umgebung scannt. Die zuvor genannten 10 Minuten Mindestbegegnungsdauer können sich daher auf bis zu 15 reale Minuten ausdehnen, wenn die Zeitfenster der Scans unglücklich liegen.

Da der entscheidende Zeitraum für Warnungen der App lediglich bei sechs Tagen liegt, ist es umso wichtiger, dass Infizierte ihre Testergebnisse schnell bekommen. Am schnellsten klappt das über QR-Codes, die die App bei der Testabgabe scannt und dann das Ergebnis automatisch abruft. Die QR-Codes stehen auf Formularen der Kassenärztlichen Bundesvereinigung (KBV), die inzwischen gedruckt sind und an Labore und Ärzte verteilt werden.

Laut SAP seien am 17. Juli in Deutschland 112 von 144 Laboren digital an die Corona-Warn-App angeschlossen gewesen. Bei den übrigen kann es im schlechtesten Fall mehrere Tage dauern, bis das Testergebnis dem Infizierten per Post mitgeteilt wurde.

Aktuell nutzt der Algorithmus der App nur zwei von vier Variablen, um das Ansteckungsrisiko zu berechnen. Die Parameter und Grenzwerte kann das RKI künftig anpassen. Dazu wertet es Forschungsstudien aus. Die App selbst gibt dem RKI keinerlei Rückmeldungen, wie gut oder schlecht die gewählten Parameter funktionieren.

Mit der Version 1.1.1 hat die Corona-Warn-App vor drei Tagen die Informationen zu den Warnungen verbessert und eine türkische Übersetzung hinzugefügt. Die Entwickler arbeiten weiter daran, dass die App auch mit Corona-Warn-Apps im Ausland zusammenarbeitet, genaue Termine gibt es allerdings noch nicht. (mho)