Zahlen, bitte! 299.792.458 m/s als Höchstgrenze für Lichtgeschwindigkeit

Als fundamentale Naturkonstante beeinflusst die Lichtgeschwindigkeit unser Leben und setzt Maßstäbe. Doch lange Zeit rätselte man, ob sie überhaupt messbar ist.

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  • Markus Will

In unserer Reihe "Zahlen, bitte!" präsentieren wir spektakuläre, verblüffende oder wegweisende Zahlen und ihre Geschichten dahinter. In unseren "Zahlen, bitte! Classics" werfen wir erneut ein Schlaglicht auf die besonderen Artikel unserer Kolumne. Die heutige Folge stammt aus dem Jahr 2018 und handelt von der Lichtgeschwindigkeit – Eine der am meisten diskutierten Folgen haben wir für Sie als überarbeitete und aktualisierte Podcast-Folge neu aufgelegt. Sie gibt es endlich auch zum Hören. Viel Spaß damit!

299.792.458 Meter pro Sekunde legt das Licht im Vakuum zurück. Dass es eine Höchstgrenze für die Geschwindigkeit des Lichts gibt, war bereits seit Jahrhunderten klar. Bis zur genauen Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit war es jedoch ein langer Weg.

Schon in der Antike diskutierten Philosophen und Wissenschaftler darüber, ob Licht sich mit unendlicher oder einer berechenbaren Geschwindigkeit ausbreite. 450 vor Christus hielt Empedokles die Geschwindigkeit für endlich. Etwa 100 Jahre später postulierte Aristoteles, dass die Ausbreitung unendlich schnell sei und prägte mit seiner Aussage die damalige Ansicht.

Einen eher ungewöhnliches Argument für die Unendlichkeit der Lichtgeschwindigkeit brachte Heron von Alexandria ein, der vermutlich um 100 nach Christi Geburt lebte: Für ihn kam das Licht aus den Augen, und da diese die weit entfernten Sterne sichtbar anstrahlten, musste es sich in unendlicher Geschwindigkeit ausbreiten.

Zahlen, bitte!

In dieser Rubrik stellen wir immer dienstags verblüffende, beeindruckende, informative und witzige Zahlen aus den Bereichen IT, Wissenschaft, Kunst, Wirtschaft, Politik und natürlich der Mathematik vor.

Galileo Galilei hegte Anfang des 17. Jahrhunderts den Verdacht, dass die Lichtgeschwindigkeit messbar sei und wollte dies mit einer Versuchsanordnung herausfinden: So ließ er nachts zwei Personen an erhöhten Orten mit einer Sichtlinie stehen. Diese hielten jeweils eine Lampe als Lichtquelle, deren Leuchten aber verdeckt wurde. Eine Person sollte dann das Leuchten sichtbar machen, die andere Person, sobald sie das Licht der anderen Lampe wahrnimmt, ihre Lampe wiederum leuchten lassen.

Die Zeit sollte geschätzt werden. Um die Reaktionszeit herausrechnen zu können, wurden mehrere Versuche über verschiedene Distanzen durchgeführt. Alle Tests endeten mit dem Ergebnis, dass – natürlich aufgrund der viel zu schnellen Ausbreitung des Lichts – keine Verzögerung festzustellen war. Die Formel Pi mal Daumen hinterließ leider keinen messbaren Effekt.

Ole Rømer erkannte als erster anhand von Verzögerungen des Jupitermondes Io im Verhältnis zum Jupiter selbst, dass das Licht eine messbare Geschwindigkeit hat.

Der dänische Astronom Ole Rømer wiederum machte 1676 bei der Langzeitbeobachtung des Jupiters und dessen, zu dem Zeitpunkt vier bekannten Monden eine erstaunliche Entdeckung: Mond Io benötigte nach seinen Beobachtungen knapp 42,5 Stunden, um einmal den Jupiter zu umkreisen. Da sich der Mond gleichförmig bewegte, ließ sich damit die Position berechnen. Jedoch bemerkte Rømer, dass Io mit der Zeit immer später in den Schatten des Jupiters eintrat. Diese Verzögerung steigerte sich nach einem halben Jahr auf mehrere Minuten.

Während der nächsten Jahreshälfte nahm die Verzögerung stetig ab, bis der Eintritt genau ein Jahr nach der ersten Beobachtung wieder übereinstimmte. Da sich jedoch an der Umlaufzeit des Mondes an sich nichts geändert hatte, musste die Entfernungsdifferenz dafür verantwortlich sein. Die Verzögerung ließ sich sogar vorausberechnen. Je weiter die Position der Erde vom Jupiter entfernt war, desto später trat Io in den Schatten von Jupiter ein. Das Licht benötigte somit länger, um zur Erde zu gelangen.

Mit dieser Beobachtung war erstmals der Nachweis gelungen, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich ist. Laut Rømer benötigte das Licht zum Durchlaufen des Erdbahndurchmessers 22 Minuten, woraus sein Kollege Christian Huygens später mit den Beobachtungsdaten von Giovanni Domenico Cassini eine Lichtgeschwindigkeit von 212.000 km/s errechnete.

1849 wurde vom französischen Physiker Armand Hippolyte Fizeau eine Apparatur zur terrestrischen Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit entworfen. Die sogenannte Zahnradmethode: Er setzte eine Lichtquelle hinter einen halbdurchlässigen, um 45° gedrehten Spiegel, sodass Lichtblitze auf einen 8,6 km entfernten Spiegel geworfen wurden, der die Strahlen reflektierte. Zwischen beiden Spiegeln war ein rotierendes Zahnrad angebracht: Dessen Zähne unterbrachen bei einer bestimmten Drehzahl den Lichtstrahl. Mit dieser Apparatur ließ sich die Lichtgeschwindigkeit mit einer Abweichung von etwa 7 Prozent bestimmen. Mithilfe der von seinem Kollegen Léon Foucault entwickelten Drehspiegelapparatur, die neben einem drehbaren Spiegel einen Parabolspiegel einsetzte, konnte man später die Lichtgeschwindigkeit sogar auf einen Prozent genau bestimmen.#

Drehspiegelmethode: Das Licht trifft, von D aus, auf einen Drehspiegel und wird von dort auf einen Parabolspiegel geworfen, der den Lichtstrahl reflektiert und durch den mittlerweile weiterdrehenden Spiegel auf Punkt P gelenkt wird.

(Bild: CC BY-SA 3.0, Stefan Xp)

Die Drehspiegelmethode funktioniert so: Das von einem bestimmten Punkt ausgesendete Licht trifft auf einen Drehspiegel. Von dort wird es auf einen Parabolspiegel geworfen, der den Lichtstrahl reflektiert. Durch den mittlerweile weiterdrehenden Spiegel wird das Lichtsignal auf den Zielpunkt gelenkt.

Im Laufe der Zeit wurde durch neue Verfahren und neue Technologien wie der Lasertechnologie die Ermittlung immer weiter verfeinert. Die Boulder-Gruppe entwickelte im Auftrag des National Bureau of Standards im Jahr 1973 das bis dato genaueste Verfahren entwickelte. Auf der 17. Generalversammlung für Maß und Gewicht im Jahr 1983 wurde die Definition der Lichtgeschwindigkeit als c = 299.792.458 m/s, sowie die Neudefinition des Meters bekannt gegeben:

Aus "Ein Meter ist das 1.650.763,73-fache der Wellenlänge der sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung, die von Atomen des Nuklids Krypton-86 beim Übergang vom Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandt wird“ wurde das etwas weniger kryptische: "Ein Meter ist die Strecke, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1/299.792.458 Sekunden zurücklegt"

Wie schon Rømer feststellte, ist das Licht aufgrund der enormen Entfernungen im All selbst mit Lichtgeschwindigkeit lange unterwegs. Während für die Strecke zum 384.000 Kilometer entfernten Mond ein Funksignal etwa 1,3 Sekunden benötigt, ist es zur US-amerikanischen Raumsonde Voyager 1 wiederum aktuell fast 22 Stunden unterwegs.

Nein, kein Todesstern beim Systemtest, sondern eine Animation zur Darstellung des Zeitbedarfs eines Signals, welches von der Erde bis zum Mond geschickt wird. Es benötigt im Schnitt 1,3 Sekunden.

(Bild: CC BY-SA 3.0, Cantus)

Nach aktuellem Wissensstand lässt sich die Lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten. Die Existenz sogenannter überlichtschneller oder superluminarer Teilchen, Tachyonen genannt, kann weitgehend ausgeschlossen werden. Allerdings spielen sie zumindest in Science-Fiction-Geschichten immer wieder eine besondere Rolle.

Zahlen, bitte! – Lichtgeschwindigkeit

Meilensteine der Lichtgeschwindigkeitsmessung:

etwa 1638 Galileo, Laternen-Versuch, ohne Ergebnis
1675, Rømer and Huygens, Jupitermond-Beobachtung, Ergebnis: 212000 km/s
1849, Hippolyte Fizeau, Zahnradversuch, Ergebnis: 315000 km/s
1862, Léon Foucault, rotierender Spiegel, Ergebnis: 298000 km/s ±500
1926, Albert A. Michelson, rotierende Spiegel, Ergebnis: 299796 km/s ±4
1972, Evenson et al., Laserinterferometrie,Ergebnis: 299792.4562 km/s ±0.0011
1983, 17. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, Definition des Meters, Ergebnis: 299792.458 km/s

Distanzmaßeinheiten mit Grundlage der Lichtgeschwindigkeit:

1 Lichtsekunde (1 Ls) = 299 792,458 Kilometer ≈ 300 000 Kilometer
1 Lichtminute (1 Lm) = 17 987 547,48 Kilometer ≈ 18 000 000 Kilometer
1 Lichtstunde (1 Lh) = 1 079 252 848,8 Kilometer ≈ 1 080 000 000 Kilometer
1 Lichttag (1 Ld) = 25 902 068 371,2 Kilometer ≈ 26 000 000 000 Kilometer
1 Lichtjahr (1 Ly) = 9 460 730 472 580,8 Kilometer ≈ 9 500 000 000 000 Kilometer

Im Gegensatz zu seiner starren Höchstgeschwindigkeit breitet sich Licht in anderen Medien als dem Vakuum langsamer aus. Ein alltäglicher Effekt: Steckt man einen Stock ins Wasser, scheint er abzuknicken, da das Licht sich im Wasser mit etwa 225.000 km/s langsamer ausbreitet als in der Luft oder im Vakuum. der Brechungsindex n = cVakuum / cWasser > 1.

Inzwischen ist es sogar gelungen, Licht auf Schrittgeschwindigkeit von 1,6 km/h runterzubremsen. Dazu wurde ein Bose-Einstein-Kondensat verwendet, das einen enorm hohen Brechungsindex hat. Das Kondensat wurde stark abgekühlt, sodass die Temperatur nur noch minimal über dem absoluten Nullpunkt liegt. Dadurch verändern sich die Eigenschaften der Atome, die Brechzahl liegt über 100 Billionen mal höher als die von Glas. Dadurch kann das Licht verlangsamt oder zeitweise gar auf eine Art gefroren werden.

Forschende erhoffen sich dadurch neue Möglichkeiten in der Informationsverarbeitung. Somit eine Art Licht-Tempolimit für schnellere Computertechnik.

(mawi)