Kreiszahl Pi: Neuer Weltrekordantrag mit 62,8 Billionen Nachkommastellen

Die Schweizer Fachhochschule Graubünden hat AMD-Epyc-CPUs monatelang Pi-Nachkommastellen berechnen lassen, muss das Ergebnis aber noch verifizieren lassen.

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(Bild: Oksana Mizina/Shutterstock.com)

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  • Mark Mantel

Vom 28. April 2021 bis zum 14. August 2021 hat ein Server-System des Zentrums für Datenanalyse, Visualisierung und Simulation (DAViS) der Fachhochschule Graubünden, Schweiz, Nachkommastellen der Kreiszahl Pi berechnet. Heraus kam ein mutmaßlich neuer Weltrekord mit 62,8 Billionen Nachkommastellen, genauer 62.831.853.071.796, die 63 TByte Speicherplatz belegen.

"Mutmaßlich" deshalb, weil das Ergebnis noch unabhängig geprüft werden muss. Das Team rund um IT-Projektleiter Thomas Keller und Zentrumsleiter Prof. Dr. Heiko Rölke macht sich da allerdings keine Gedanken: Mithilfe der beiden Formeln Bailey-Borwein-Plouffe und Bellard haben sie ihre Werte selbst gegengeprüft. Das Ergebnis ging bereits an die Prüfstelle des Guinness-Buches, die zur Verifizierung voraussichtlich einen bis vier Monate benötigt.

Derzeit hält Timothy Mullican den Weltekord mit 50 Billionen Nachkommastellen, die im Laufe von 303 Tagen berechnet wurden. Sollte das neue Ergebnis stimmen, lauten die letzten zehn bekannten Ziffern von Pi 7817924264.

Zur Berechnung hat auch die Fachhochschule Graubünden die Software y-Cruncher verwendet, die auf Basis des Chudnovsky-Algorithmus Nachkommastellen ermittelt. Bei Pi handelt es sich um eine irrationale und transzendente Zahl. Heißt: Die Zahl Pi kann weder als Bruch (irrational) noch als Polynom (transzendent) dargestellt werden – es gibt unendlich viele Nachkommastellen.

Die Berechnung der Nachkommastellen gilt als Benchmark. Der Weg ist quasi das Ziel, denn einen praktischen Nutzen hat die Genauigkeit von Pi längst nicht mehr.

Am Morgen des 14. August beendeten die zwei Epyc-Prozessoren die Berechnung von rund 62,8 Billionen Pi-Nachkommastellen.

(Bild: FH Graubünden DAViS)

Das Schweizer Team hat zur Berechnung zwei AMD-Prozessoren des Typs Epyc 7542 verwendet. Die zweimal 32 CPU-Kerne hatten dabei selbst nicht viel Arbeit – vielmehr limitieren bei y-cruncher der Speicher und dessen Übertragungsrate. Die Berechnungen liefen per se in 1 TByte DDR4-RAM, allerdings wurden die Werte mit 8,5 GByte/s fortlaufend und parallelisiert auf Datenträger geschrieben, um den Arbeitsspeicher freizuschaufeln.

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Zum Einsatz kamen aus Kosten und Haltbarkeitsgründen insgesamt 38 Festplatten mit je 16 TByte Kapazität: 34 im RAID-0 für die fortlaufenden Berechnungen (Swapping) und 4 für die finale Speicherung. Das Swapping benötigte letztendlich 310 TByte Speicherplatz, Zwischenergebnisse belegten 180 TByte.

y-cruncher lief auf dem Linux-Betriebssystem Ubuntu 20.04, das auf einer SSD installiert wurde. Das Team nahm einige Optimierungen vor, um die Berechnungen über das Programm zu beschleunigen.

(mma)