Projektion mit Vorder- und Rückseite: "Präziseste flache Weltkarte" vorgestellt

Wer die Welt auf Papier darstellen möchte, muss Kompromisse eingehen. US-Forscher haben eine Projektion erarbeitet, die die Verzerrungen drastisch verringert.

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Die aufgeschnittene Projektion der Forscher. Eigentlich kleben die beiden Teile an der Rückseite zusammen.

(Bild: J. Richard Gott, Robert Vanderbei and David Goldberg)

Von
  • Martin Holland

Drei US-amerikanische Forscher wollen mit einer zweiseitigen Projektion die mit Abstand genaueste zweidimensionale Weltkarte erstellt haben und versprechen eine "radikale andere" Art, unsere Erde zu sehen. Der Astrophysiker Richard Gott, der Mathematiker Robert Vanderbei und der Physiker David Goldberg teilen die Erde dafür in zwei Teile, die an der Rückseite aneinander liegen. Das Ergebnis erinnert sie an eine Schallplatte. Alternativ können die beiden Teile auch nebeneinander gelegt werden, dann gehen aber einige der Vorteile verloren. Die Fehlerrate ihrer Projektion sei um Größenordnungen geringer als die bislang treuesten Projektionen, versichern sie.

Dass sich die Oberfläche der Erde nicht ohne Verzerrungen auf einer zweidimensionalen Oberfläche darstellen lässt, ist altbekannt. Kartografen haben verschiedensten Projektionen erarbeitet, die entweder einzelne Fehler reduzieren, also möglichst längentreu, flächentreu beziehungsweise winkeltreu sind, oder durch Kompromisse insgesamt möglichst wenige Verzerrungen enthalten. Um die Summe der Fehler vergleichbar zu machen, hatte Richard Gott mit David Goldberg eine Formel entwickelt, um den Grad der Verzerrungen in einer Zahl auszudrücken. Ein Globus hätte demnach einen Goldberg-Gott-Wert von 0,0, der bislang beste Kartennetzentwurf – die Winkel-Tripel-Projektion – kommt demnach auf 4,563. Ihr nun vorgestellter Vorschlag schafft stolze 0,881.

Beim Scientific American schreibt der Astrophysiker Richard Gott, dass er mit seinen Kollegen zu dem Eindruck gelangt sei, dass mit der Winkel-Tripel-Projektion eine Grenze erreicht worden sei. Viel besser würde es mit einer solchen beziehungsweise ähnlichen Projektion nicht werden. Wenn man in der Physik an solch einem Punkt angelangt sei, müsse man ein Problem oft völlig anders angehen. Genau das hätten sie mit ihrer Projektion gemacht. Im Prinzip hätten sie die Erde einfach platt gedrückt. Man könnte dazu entweder die westliche und die östliche Hemisphäre trennen, oder die nördliche und südliche. Er präferiert demnach letzteres. Schließlich hätten sie nur noch die Projektion für die beiden Hälften festlegen müssen.

Auf Basis ihrer Projektion haben sie gleich noch Karten der Planeten des Sonnensystems erstellt, hier der Mars.

(Bild: Gott, Goldberg, Vanderbei)

Ihre Weltkarte eigne sich nun zwar nicht dazu, an die Wand gehängt zu werden, könnte aber zum Beispiel einfach in Schulbücher gelegt werden. Außerdem könnte man die ganze Welt damit zwar nicht mehr auf einen Blick sehen, gestehen sie ein, aber das ginge bei einem Globus ja auch nicht. Bezüglich der Verzerrungen schlägt sie die Winkel-Tripel-Projektion in allen sechs Kategorien, die sie ausgemacht haben. Distanzen könnte man etwa mit einem Faden messen, den man gegebenenfalls auch um die Kante schlägt. Anders als bekannte andere Projektionen wie etwa die von Gerhard Mercator habe ihre sogar einen Höchstwert für Fehler bei der Längentreue. Die würden nie 22,2 Prozent überschreiten, während sie sonst an den Rändern enorm werden.

(mho)