Wie man Rechenfehlern bei Quantencomputern zu Leibe rückt

Physikern ist es in deutsch-österreichischer Kooperation gelungen, ein universelles Set von Rechenoperationen auf fehlertoleranten Quantenbits umzusetzen.

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Logische Quantenbits

Quantenfehlerkorrektur schützt logische Quantenbits vor der berüchtigten Fehlerkaskade (künstlerische Darstellung).

(Bild: Johannes Knünz)

Von
  • Peter Schmitz

Quantencomputer sind weitaus anfälliger für Störungen und damit für Rechenfehler als konventionelle Rechner. Für kritische Anwendungen, bei denen schon vereinzelt auftretende Fehler schwerwiegende Folgen haben, setzt man aber auch bei hochpräzise arbeitenden Datenverarbeitungssystemen herkömmlicher Art bereits Fehlerkorrekturmechanismen ein. Diese arbeiten normalerweise mit Redundanz: Wenn etwa die gleiche Operation, zehnmal auf gleiche Weise durchgeführt, neunmal das gleiche und einmal ein abweichendes Ergebnis bringt, lässt sich Letzteres leicht als fehlerhaft erkennen und ausfiltern.

Diese Methode trifft jedoch beim Einsatz von Quantencomputern auf ein prinzipielles Problem: Das Kopieren von Systemzuständen entfällt hier als Weg, um Redundanz zu erzeugen. Die Quantenphysik macht es unmöglich, Quanteninformation schlichtweg zu kopieren.

Ohne wirksame Fehlerkorrektur hat ein Quantenrechner allerdings nur sehr eingeschränkten praktischen Wert: Fehler würden sich unkontrolliert im System ausbreiten und Information verloren gehen.

Wie ein Team um Thomas Monz vom Institut für Experimentalphysik der Universität Innsbruck und Markus Müller von der RWTH Aachen und dem Forschungszentrum Jülich in einem Artikel in "Nature" gezeigt hat, erreicht man die notwendige Redundanz für die Fehlerkorrektur, indem man ein logisches Quantenbit auf einen verschränkten Zustand mehrerer physikalischer Systeme, zum Beispiel einzelner Atome, verteilt. "Für einen praxistauglichen Quantencomputer benötigen wir einen universellen Gattersatz, mit dem wir alle Algorithmen programmieren können", erklärt der Innsbrucker Experimentalphysiker Lukas Postler. Den Forschern ist es tatsächlich gelungen, ein Set von Rechenoperationen, mit dem sich jede mögliche Operation umsetzen lässt, auf zwei logischen Quantenbits zu verwirklichen.

Das Team, dessen Arbeit unter anderem durch die Europäische Union im Rahmen von deren Quanten-Flagship-Initiative unterstützt wird, hat seine Erkenntnisse auf dem in Innsbruck zur Verfügung stehenden Ionenfallen-Quantencomputer mit 16 gefangenen Atomen umgesetzt. Die Quanteninformation wurde dabei in zwei logischen Quantenbits gespeichert, die auf jeweils sieben Atome verteilt waren. Auf diesen fehlertoleranten Quantenbits konnten die Forscher nun erstmals zwei Rechengatter realisieren, die für einen universellen Gattersatz notwendig sind: eine Rechenoperation auf zwei Quantenbits (ein CNOT-Gatter) und ein logisches T-Gatter, welches auf fehlertoleranten Quantenbits besonders schwierig zu implementieren ist.

Markus Müller, der rheinische Theorieexperte, erläutert: "T-Gatter sind sehr fundamentale Operationen." Müller findet sie "besonders interessant, weil Quantenalgorithmen ohne T-Gatter auf klassischen Computern relativ einfach simuliert werden können. Bei Algorithmen mit T-Gatter ist das nicht mehr möglich." Demonstriert haben die Physiker das T-Gatter, indem sie einen speziellen Zustand in einem logischen Quantenbit präparierten und diesen über eine verschränkte Gatteroperation auf ein weiteres Quantenbit teleportierten.

Das Projektteam Quanteninformationsverarbeitung am Institut für Experimentalphysik der Universität Innsbruck arbeitet vor Ort mit einem kleinen Ionenfallen-Quantencomputer. An der neuen Veröffentlichung über fehlertolerante universelle Quantengatteroperatationen war dort federführend Thomas Monz (vorn, 2. v. r.) gemeinsam mit anderen Teammitgliedern beteiligt; die meisten davon sind auf diesem Bild von 2018 ebenfalls zu sehen.

(Bild: Universität Innsbruck)

In logischen Quantenbits ist die gespeicherte Quanteninformation erst einmal vor Fehlern geschützt. Diese Information ist allerdings ohne Rechenoperationen nutzlos. Genau diese Operationen wiederum sind selbst fehleranfällig. Die Physiker haben Operationen auf den logischen Quantenbits nunmehr so implementiert, dass sich auch Fehler, die durch die zugrundeliegenden physikalischen Operationen ins Spiel kommen, erkennen und korrigieren lassen. So haben sie im Ergebnis die erste fehlertolerante Implementierung eines universellen Gattersatzes auf logischen Quantenbits umgesetzt.

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Markus Müller leitet an der RWTH Aachen die Forschungsgruppe für theoretische Quantenphysik und am Forschungszentrum Jülich das Peter-Grünberg-Institut für Theoretische Nanoelektronik. Er hat die theoretischen Grundlagen zu dem jetzt veröffentlichten Projekt beigesteuert.

(Bild: markus-mueller.website)

Thomas Monz freut sich über die erreichte Qualität der logischen Quantenoperationen. Sie sei besser als bei Implementierungen, die nicht fehlertolerant arbeiten – und das, obwohl das Mehr an physikalischen Operationen für die fehlertolerante Implementierung zu zusätzlichen Fehlern auf den einzelnen gefangenen Atomen führe: "Aufwand und Komplexität steigen, aber das Ergebnis ist besser", so Monz. Ihre experimentellen Ergebnisse haben die Forscher mithilfe von numerischen Simulationen auf klassischen Rechnern überprüft und bestätigt.

Nun verfügen sie über alle Bausteine, die für fehlertolerantes Rechnen auf einem Quantencomputer notwendig sind. Jetzt geht es darum, diese Methoden auf größeren und damit für die Praxis interessanten Quantenrechnern umzusetzen. Die auf dem verhältnismäßig kleinen Innsbrucker Ionenfallen-Quantencomputer gezeigten Verfahren taugen auch für den Einsatz auf Quantenrechnern mit anderen Architekturen.

(psz)