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Die Ausdehnung im Raum braucht Zeit: Zum 200. Geburtstag von Hermann Graßmann

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(Bild: Wikimedia Commons)

Heute vor 200 Jahren wurde der Mathematiker und Sprachkundler Hermann Graßmann in Stettin geboren. Mit seiner "Ausdehnungslehre" führte er die Vektorrechnung in der Mathematik ein, sein "Wörterbuch zum Rig-Veda" wird nach 120 Jahren noch auf Amazon als maßgebliches Werk der Indologen bewertet.

Hermann Gunther Graßmann war das dritte Kind des Stettiner Gymnasiallehrers Justus Graßmann. Nach einer "verträumten" Kindheit studierte er in Berlin und wurde nachhaltig vom dialektischen Denken von Friedrich Schleiermacher beeinflusst. In der Vorbereitung auf eine theologische Laufbahn, später auf das Lehramt, beschäftigte sich Graßmann nicht mit mathematischen Vorlesungen. Physikalische und mathematische Studien betrieb er "privat". Mit seinen selbst gesetzten Studienzielen und Forschungsinteressen gilt Graßmann darum als typischer Vertreter des damals noch häufigen "Individualwissenschaftlers" im Stil von Charles Darwin, nur dass dieser erfolgreicher war.

1837 wird Graßmann Lehrer in Stettin und beginnt mit der Arbeit an einer "Ausdehnungslehre" als Stock einer allgemeinen Formenlehre. Seine Lehre fußt auf der Überzeugung, dass jede Aufgabe in der Mathematik mit einer Philosophie korrespondiert. Entsprechend ist sein Werk philosophisch gehalten und wurde von den zeitgenössischen Mathematikern nicht verstanden. In der Ausdehnungslehre begründete Graßmann die Grundzüge der n-dimensionalen Vektorrechnung und definierte die Addition, Subtraktion sowie die Skalarmultiplikation, allerdings mit eigenen Begriffen und stößt so auf die geballte Ablehnung der mathematischen Zunft.

Nach seiner Heirat überträgt er seine Ideen zu algebraischen Kurven auf das Gebiet der Farbenlehre und formuliert die Graßmannschen Gesetze der Farbenlehre. Ein zweiter Versuch, die Ausdehnungslehre in euklidischer Darstellungsweise den Mathematikern näher zu bringen, scheitert 1862. Graßmann wendet sich den Sprachwissenschaften zu, wo er eine Dissimilisationsregel nachweisen kann, die mitunter auch Graßmannsches Gesetz genannt wird. Danach beschäftigt er sich mit der Übersetzung der Rogveda und gibt ein Wörterbuch zur Rig-Veda heraus.

Graßmann stirbt 1877 in Stettin. Zu diesem Zeitpunkt hatte die Rezeption seiner Ausdehnunglehre bei jüngeren Mathematikern in Deutschland eingesetzt. Die volle Anerkennung seiner Zunft wurde Graßmann allerdings erst mit der Auseinandersetzung um die Arbeit des italienischen Mathematikers Guiseppe Peano zuteil. Der 200. Geburtstag des Wissenschaftlers wird mit einer Konferenz gefeiert, die in Potsdam und Szczecin stattfindet. (pmz)