Ist Pi normal?

1996 hat c't noch Entrüstung ausgelöst, als es die Normalität von Pi als schon bewiesen behauptete, nun haben amerikanische Mathematiker diese Normalität von Pi - fast - belegt.

Lesezeit: 1 Min.
In Pocket speichern
vorlesen Druckansicht Kommentare lesen 661 Beiträge
Von
  • Andreas Stiller

1996 hat c't noch Entrüstung in Kreise der "Piologen" ausgelöst, als es die Normalität von Pi als schon bewiesen behauptete (Neue Runde, c´t 12/96 S. 348ff). Nun haben amerikanische Mathematiker diese Normalität von Pi – fast – belegt. Wie das Wissenschaftsmagazin Nature in der neusten Ausgabe ausführt, machten die Wissenschaftler David Bailey vom Lawrence Berkeley National Laboratory in Kalifornien und Richard Crandall vom Reed College in Portland, Oregon einen Riesenschritt vorwärts in Richtung des seit Jahrhunderten gesuchten Normalitätsbeweises.

Unter "normal" verstehen die Mathematiker in diesem Zusammenhang die Eigenschaft, dass jegliche erdenkliche Zahlenkombination irgendwo in der Dezimaldarstellung der Zahl vorkommt. Interpretiert man dann etwa zwei aufeinanderfolgend Ziffern als ASCII-Darstellung von Zeichen, dann steckt bei einem normalen Pi irgendwo jeder beliebige Text schon drin. Ja: "alle c't-Ausgaben, die Bibel und alles, was je geschrieben wurde und geschrieben werden wird [...] ist alles schon in Pi enthalten." Dummerweise weiß man allerdings meist nicht, wo ...

Ganz bewiesen haben die beiden Mathematiker die Normalität von Pi allerdings noch nicht, aber sie gaben mithilfe der Chaos-Theorie und dem im zitierten c't-Artikel vorgestellten Algorithmus von Bailey, Borwein und Plouffe (BBP) eine Art Roadmap hin zu einem vollständigen Beweis. Damals (1996) war übrigens Pi nur auf 6,4 Milliarden Stellen "bekannt". Inzwischen haben Supercomputer Pi bereits auf 500 Milliarden Stellen bestimmt. (as)