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Mathematica und das Wolfram-Universum in Version 11: Rechnen mit allem und jedem

Von den Neuerungen in Mathematica haben auf den ersten Blick nur wenige mit Mathematik zu tun. Kein Wunder: Das ehrgeizige Ziel des Herstellers Wolfram Research ist es, alles Wissen, mit dem man irgendwie rechnen kann, darin zugänglich zu machen.

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Das Computeralgebrasystem Mathematica war schon früh für seine Visualisierungen bekannt: 3D-Plots mathematischer Funktionen oder implizit bestimmter Flächen, die sich hübsch drehen und von allen Seiten betrachten lassen. Jetzt kann man sie sogar als physische Objekte materialisieren: Neu in Mathematica 11 sind Funktionen für den 3D-Druck. Das beginnt damit, Flächen erst einmal eine gewisse Dicke geben zu können, und reicht über Funktionen für die Analyse und gegebenfalls Reparatur von Modellen im Hinblick auf die Druckbarkeit bis hin zur direkten Anbindung an den lokalen 3D-Drucker oder Dienstleister wie Shapeways oder Sculpteo.

Machine Learning ist ein weiterer großer Bereich von Neuerungen in Wolfram Language, der Sprache von Mathematica. Die seit Längerem in der Entwicklung befindliche Funktion ImageIdentify, die Objekte auf Bildern identifiziert, hat das experimentelle Stadium verlassen. Neben diesem Fertiggericht gibts aber ganz viele Zutaten, aus denen man sich eigene neuronale Netze für Machine-Learning-Anwendungen aller Art zusammenkochen kann: Gängige Typen von Layern (Convolutional, Soft Max ...) lassen sich zu beliebigen Graphen verbinden. Für effizientes Training werden auch Grafikkarten unterstützt.

Endlich sind "wissenschaftliche" Berechnungen mit Pokémon möglich.

Wolframs Wissensbasis in der Cloud, die Wolfram Knowledgebase, wird ständig erweitert und hat etliche Disziplinen dazugelernt: Die Anatomie des menschlichen Körpers etwa, die in Form detaillierter 3D-Modelle zur Verfügung geht. So kann man sich mit den oben erwähnten 3D-Druck-Funktionen mal eben einen Knochen ausdrucken. Im Bereich Geografie sind historische Daten über Ländergrenzen hinzugekommen. Es gibt eine weltweite Straßenkarte, die man auch für "weltliche Berechnungen" wie eine Routenplanung von A nach B einsetzen kann. Ganz wichtig in der heutigen Zeit: Die Pokémon-Datenbank mit Abbildungen und allen "technischen Daten" der kleinen Monster, sodass man simulieren kann, wie welche Gefechte ausgehen könnten, oder die Biester nach verschiedenen Kriterien suchen und filtern kann.

Mathematica 11 bietet viele neue Typen von Visualisierungen jenseits der reinen Mathematik.

Den Bereich Visualisierung hat Wolfram weiter ausgebaut, sodass noch mehr Dinge ohne viel Mühe schön aussehen: Wortwolken, Zeitleisten, Baumstrukturen, zelluläre Automaten ... aber auch die klassischen Plots haben dazu gelernt: Man kann jetzt Dinge (Punkte, Kurven ...) mit "Callouts" beschriften, kleine Anmerkungen, für die das System automatisch ästhetisch aussehende Positionen findet.

Und es gibt auch was auf die Ohren: Version 11 der Wolfram Language kann mit Audio-Signalen umgehen, und zwar sowohl mit kleinen Datenmengen für schnelle Berechnungen im Speicher als auch mit großen, stundenlangen Audio-Dateien. Es finden sich Funktionen für die Audio-Synthese und allerlei Signalverarbeitung (Filter, Verstärker, Hall, Delay, Time Stretching ...). Und statt sie zu anzuhören kann man Audio-Signale natürlich auch hübsch visualisieren, etwa als Spektrogramm.

Die Liste der Neuerungen geht noch endlos weiter, wobei man den Eindruck hat, dass Wolfram Language wirklich alles abdecken will: Am unteren Ende Low-Level-Funktionen wie Netzwerk-Sockets, am oberen Ende Dinge wie ein Linguistik-Interface für das Verstehen natürlicher Sprache, sodass man sich sein eigenes Wolfram Alpha bauen kann. Firmengründer Stephen Wolfram hat in seinem – sehr langen – Blog-Eintrag Today We Launch Version 11 diese und viele weitere Neuerungen zusammengefasst. (bo)