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Mersenne-Primzahl M44 verfehlt das 10-Millionen-Ziel nur um "Haaresbreite"

Mit 9.808.358 Dezimalziffern schrammt die Mersenne-Primzahl M44 nur um "Haaresbreite" am Ziel einer Primzahl mit mindestens 10 Millionen Dezimalstellen vorbei – es fehlt noch die Kleinigkeit eines Faktors von circa 8* 10191.641, aber logarithmisch gesehen liegt die vom Bull Rechenzentrum in Grenoble bestätigte neue größte bekannte Primzahl 232.582.657 -1 nicht mehr so weit weg von der angepeilten 10-Millionen-Stellen-Marke. Für deren Überschreitung hat die Electronic Frontier Foundation [1] immerhin 100.000 Dollar Prämie [2] ausgelobt. Die Teilnahme am Internet-Such-Projekt GIMPS [3] kann sich also lohnen – wiewohl nach den GIMPS-Spielregeln [4] die Prämie nach einem bestimmten Schlüssel aufgeteilt werden muss. Mit einer Chance von 1:250.000 pro Rechner und zwei Monaten Rechenzeit sind dabei die Chancen gar nicht so schlecht – besser jedenfalls als für einen Sechser im Lotto.

M44 wurde von dem gleichen Team an der CSMU [5] von Dr. Curtis Cooper and Dr. Steven Boone gefunden, das auch schon M43 (230.402.457-1) aufgespürt [6] hatte. Am 6.September zeigte einer ihrer Rechner wiedermals an, einen Treffer gelandet [7] zu haben, und das Team von Tony Reix am Bull Forschungzentrum brauchte dann nur 6 Tage, um mit 16-Itanium2-Prozessoren (1.5 GHz in einer Bull NovaScale 6160 HPC [8]) die Primalität mit einem anderen Algorithmus zu bestätigen.

Um sich die neue größte bekannte Primzahl 1,245750260153...* 109.808.357 in dezimaler Lebensgröße von 9,6 MByte anzuschauen (binär und in Hex ist sie etwas langweilig), kann man sie hier [9] herunterladen – muss aber mitunter reichlich Zeit dafür einplanen. Viel schneller geht es mit dem Programm mprint5 [10] des Finnen Mikko Tommila. Das braucht, aufgerufen mit "mprint5 32582657 >M44.txt" nur knapp 10 Sekunden auf einem mittelschnellen Athlon 64 (kleine Anmerkung dazu: das eigene, "hochoptimierte" Programm des Autors dieser Meldung rechnet daran eine ganze Nacht&nbbsp;...) (as [11])


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http://www.heise.de/-162055

Links in diesem Artikel:
[1] http://www.eff.org
[2] http://www.eff.org/awards/coop.php
[3] http://www.mersenne.org/
[4] http://www.mersenne.org/prize.htm
[5] http://www.cmsu.edu/index.xml
[6] https://www.heise.de/meldung/Primzahl-M43-mit-ueber-9-Millionen-Ziffern-bestaetigt-161370.html
[7] https://www.heise.de/meldung/44-Mersenne-Primzahl-wahrscheinlich-gefunden-159810.html
[8] http://www.bull.com/novascale/hpc.html
[9] http://www.mersenne.org/prime10.txt
[10] http://www.apfloat.org/apfloat/
[11] mailto:as@ct.de