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Neue größte bekannte Primzahl mit über 22 Millionen Stellen gefunden

Die Suche nach einer noch größeren Mersenne-Primzahl durch die Internet-Community GIMPS war nach gut drei Jahren wieder einmal erfolgreich, die neue größte bekannte Primzahl hat 22,3 Millionen Stellen.

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Neue größte bekannte Primzahl mit über 22 Millionen Stellen gefunden

(Bild: The Prime Page)

In Central Missouri ist sonst offenbar nicht viel los, da sitzt man lieber da und beschäftigt sich mit mathematischer Kunst, etwa mit der Suche nach großen Primzahlen. So jedenfalls Dr. Curtis Cooper und sein Team an der dortigen Universität.

Nun konnte er den vierten Rekord in den letzten zehn Jahren erzielen, zuletzt entdeckte er vor drei Jahren die bislang bekannte größte Primzahl, die 48. Mersenne-Primzahl. Nun hat er die 49. gefunden, die 5 Millionen Stellen mehr hat.

Nach knapp einem Monat Rechenzeit hat es auf einer Intel I7-4790 CPU geklingelt. Das Prime95-Programm meldete: 274207281-1, eine Zahl mit 22,3 Millionen Stellen, ist prim. Das war bereits im September 2015, aber durch irgendeinen Bug blieb die Email auf dem Server der Greatest Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) hängen und wurde dort erst im Januar 2016 entdeckt. Nein -- das war nicht der Skylake-Bug, den der Torture Test von Prime95 vor zwei Monaten aufgedeckt hat, sondern einer von den üblichen anderen.

Um Bugs bei der Berechnung auszuschließen, verwendet man bei der Verifikation andere Algorithmen und andere Hardware, in diesem Falle kamen Nvidia- und AMD-GPUs zum Einsatz. Beide Verifikationsläufe bestätigten die Primalität von M49.

Mersenne-Zahlen sind Zahlen der Form 2x-1. Für sie gibt es spezielle, effiziente Algorithmen, um die Primalität nachzuweisen. Daher sind die größten Primzahlen alle vom Mersenne-Typ (M39 bis M49). Erst auf Platz 12 folgte mit 19249*213018586 + 1 die erste Nicht-Mersenne-Primzahl auf der Liste von The Prime Pages.

Dr. Cooper und die University of Central Missouri spenden von den GIMPS-Teilnehmern bei weitem die meiste CPU-Power, im letzten Jahr waren das immerhin 5,4 Millionen GHz-Tage. Bezogen auf eine 3,6-GHz-CPU mit 4 Kernen (wie der i7-4790) sind das immerhin rund 1000 durchlaufende CPUs. Bei 84 Watt TDP verbrauchen pro Jahr allein die CPUs rund 740 MWh. bei den günstigen Energiekosten in Missouri (8,5 ct/KWh) entspricht das etwa 63 000 US-Dollar. Da kommt dann noch der Verbrauch der Systeme hinzu.

Billig ist das also nicht, aber Kunst hat eben seinen Preis. Und nebenbei findet die Community ja auch Prozessor-Bugs, die mitunter weit höhere Kosten verursachen können. Außerdem kann man auch Preisgelder gewinnen. Für die neue Primzahl mit 22 Millionen Stellen gibt es ein Preisgeld von 3000 US-Dollar. Die nächste große Herausforderung sind Primzahlen mit mehr als 100 Millionen Stellen, wofür die Electronic Frontier Foundation 150.000 Dollar ausgelobt hat. (as)

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