Menü

Perfekter magischer Würfel der Ordnung 5 gefunden

Von
vorlesen Drucken Kommentare lesen 467 Beiträge

Ein weiteres brennendes Problem der Mathematiker, an dem seit 150 Jahren geknobelt wird, ist jetzt gelöst: Es gibt perfekte magische Würfel der Ordnung 5.

Wie mathworld von Wolfram Research mitteilte, konnten der Mathematiker und Lehrer Walter Trump aus Deutschland und der Mathematiker Christian Boyer aus Frankreich einen solchen Würfel konstruieren, nachdem Trump nur zwei Monate zuvor erfolgreich einen perfekten magischen Würfel der Ordnung 6 präsentiert hatte. Für Ordnung 7 hatte der englische Missionar A. Frost bereits im Jahre 1866 eine Lösung (ganz ohne Computer) ausgetüftelt, als er im indischen Nasik seinen Dienst verrichtete. Dieser Würfel ist seitdem unter "Nasik Würfel" bekannt. Für die Ordnungen 2,3,4 -- so lässt sich beweisen --, gibt es keine solchen Würfel, für 5 und 6 war das bislang unbekannt.

Magische Würfel sind die dreidimensionalen Kollegen von magischen Quadraten. Ein Würfel der Ordnung n lässt sich in jede Raumrichtung (mit Spalten, Reihen und Säulen) in n Schichten aufteilen, eine jede mit einem magischen Quadrat, sodass die Summen über Spalten, Reihen und Säulen alle die gleiche magische Konstante ergeben: M(n)=1/2n(n3+1). Hinzu kommen beim Würfel die vier Raumdiagonalen, die sich ebenfalls zur magischen Konstanten M(n) aufsummieren müssen. Sind bei allen 3n magischen Quadraten des Würfels auch die Flächendiagonalen gleich M(n), so spricht man von einem perfekten magischen Würfel. Wie bei magischen Quadraten auch, darf jede Zahl (beim Würfel von 1 bis n3) nur einmal dabei auftauchen.

Da mit dieser Entdeckung das Gebiet der magischen Quadrate und Würfel etwas abgegrast ist, wenden sich die "Kubisten" neuen Herausforderungen zu, etwa den multimagischen Würfeln, bei den zusätzlich auch die Quadratzahlen der Einträge und/oder höheren Potenzen magisch sein müssen. (as)

Anzeige
Anzeige