Zahlen, bitte! 3,4 % Coronavirus-Fallsterblichkeit, eine "false Number"? Etwas Pandemie-Statistik

3,4 Prozent Fallsterblichkeit bei Corona meldet die WHO. Nicht nur der große Virus-Experte Trump bestreitet das, "that's a false number". Wer hat Recht?

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Für US-Präsident Trump ist sie zu hoch. Andere, möglicherweise doch besser informierte Experten sagen indes, sie sei damit noch viel zu niedrig eingeschätzt: Bei 3,4 Prozent soll die Fallsterblichkeit bei der neuen, derzeit grassierenden Coronavirus-Variante SARS-CoV-2 (die die Lungenkrankheit COVID-19 auslöst) liegen. Unglücklicherweise, vielleicht aber gewollt, ist im Umfeld des Coronavirus tatsächlich so manche Zahl fragwürdig oder zumindest irreführend – zudem arbeiten die Experten zuweilen mit veralteten Daten oder drücken sich missverständlich aus.

Zahlen, bitte!

In dieser Rubrik stellen wir immer dienstags verblüffende, beeindruckende, informative und witzige Zahlen aus den Bereichen IT, Wissenschaft, Kunst, Wirtschaft, Politik und natürlich der Mathematik vor.

Was ist denn überhaupt Fallsterblichkeit? International versteht man darunter die "Case Fatality Rate/Ratio", abgekürzt CFR. Diese bezieht sich darauf, wie viele der nachgewiesenerweise mit dem Virus erkrankten Patienten letztendlich daran innerhalb einer betrachteten Periode – üblicherweise die Dauer der Welle – verstorben sind. Präziser ausgedrückt wird das bei Fällen mit Laborbestätigung als Confirmed CFR bezeichnet, bei mehr oder weniger eindeutigen Symptomen als Symptomatic CFR. Bei noch unklaren Symptomen (kann ja auch normale Grippe sein) spricht man von Verdachtsfällen (Suspicious Cases).

Was ist Fallsterblichkeit?
Confirmed Case Fatality Rate oder Ratio CFR Tote / Anzahl der Fälle mit bestätigten Labor-Ergebnissen
Symptomatic CFR Tote / Schätzung der symptomatisch Erkrankten
Infection Fatality Rate oder Ratio IFR Tote / Schätzung aller Infizierten
Crude CFR (CFR) Confirmed CFR ermittelt aus der primitiven Abschätzung: Tote / bestätigte Fälle.
Alternative CFR CFRb Confirmed CFR, ermittelt aus alternativer Abschätzung Tote / (Gesundete + Tote)
Kaplan-Meier-CFR CFRkm Abschätzung nach Kaplan-Meier, die die Dynamik der Epidemie berücksichtigt
Mortalität/Sterberate Tote / Gesamtbevölkerung
Overall CFR oder IFR gemittelt über Alter, Geschlecht, Vorerkrankung ...

Wenn, wie die neuesten Fall-Zahlen zeigen, von bislang weltweit rund 115.000 erwiesen am Virus Erkrankten etwa 4000 verstorben sind, so könnte man nach primitiver Vorstellung einfach Death/Case, also 3,4 Prozent als Fallsterblichkeit annehmen. Wie im Folgenden ausgeführt, ist dieser Wert sehr roh (und umstritten) und wird daher von der Weltgesundheitsorganisation WHO als Crude Fatality Rate bezeichnet, leider ebenfalls mit CFR abgekürzt.

Auf einen Blick: der Zusammenhang zwischen den beiden wichtigen Werten Confirmed Case Fataliy Rate (CFR) und totale Infektionsrate (IFR) und der Zeit.

(Bild: Mike Famulare, Institute for Disease Modeling)

Hinzu kommt, dass es eine weitgehend unbekannte Dunkelziffer von Infizierten gibt, die keine oder nur milde Symptome zeigen und die gar nicht erst zum Arzt gehen und nicht erfasst werden. Diese CFR, die sich auf alle hochgerechneten Infektionen bezieht, sollte man zur Unterscheidung klar anders bezeichnen, nämlich als Infektionssterblichkeit IFR (Infection Fatality Rate), niemals als Fallsterblichkeit, wie man es leider nicht selten vorfindet. Sie bezieht sich auf eine zumeist weitaus größere Gruppe und hat dementsprechend deutlich niedrigere Quoten. In dieser Hinsicht hätte der selbsternannte Experte Donald Trump ("ich kenn mich mit dem Zeugs aus") also durchaus Recht.

Zur Dunkelziffer gibts aber zumindest am Beginn einer Epidemie keine verlässlichen Daten, daher hat man sie in obige Definitionen der CFR nicht mit einbezogen. Aber es gibt Modelle und zunehmend auch Testergebnisse von Personen innerhalb und außerhalb des direkten Kontaktbereiches, mit denen sich Ansteckungsrate (Attack Rate) und die IFR immer besser abschätzen lassen (dazu später mehr). Hilfreiche Quellen dafür sind größere abgeschlossene und gut verfolgbare Bereiche wie Kreuzfahrtschiffe oder Flugzeuge.

Vielerorts gehen aber die verschiedenen Fallsterblichkeiten, Infektionsraten und Sterberaten recht kunterbunt durcheinander (ebenso wie beispielsweise Durchschnitts- (mean) und Median-Werte – aber das führt jetzt zu weit). Das passiert nicht nur Journalisten, sondern auch Experten. Zum Beispiel im häufig herangezogenen Vergleich zur bisher größten Pandemie aller Zeiten, der Spanischen Grippe von 1918.

So konnte man etwa einem Interview mit Deutschlands oberstem Virologen Prof. Dr. Christian Drosten von der Charité in Berlin mit dem WDR am 29. Januar entnehmen:

Drosten: Die Vorstellung, dass man das Coronavirus so mit der saisonalen Grippe vergleichen kann, ist falsch. Im Moment sieht es nach den chinesischen Zahlen so aus, dass bei Corona eine Fallsterblichkeit von 2 Prozent herrscht. Das ist eine enorm hohe Zahl. Grippepandemien – nicht die saisonale Grippe! – haben eine Fallsterblichkeit von 0,1 Prozent bis hin zur allerschwersten Pandemie im Jahr 1918 von 2,5 Prozent.

Hier war einerseits von der damaligen Crude-CFR bei SARS-CoV-2 in Wuhan von 2 Prozent (Ende Januar) und dann von der "allerschwersten Pandemie im Jahr 1918 von 2,5 Prozent" die Rede. Letztere Zahl geistert wie dereinst der Eisengehalt von Spinat überall herum – blöd nur, dass sie mehr als fragwürdig und eher eine "False Number" ist, jedenfalls als Fallsterblichkeit. Denn der Spanische-Grippe-Pandemie, die in mehreren Wellen von 1918 bis Ende 1919 wütete, fielen nach neueren Abschätzungen (Johnson und Mueller) mindestens 50 Millionen Menschen zum Opfer. Das wären dann etwa 2,5 bis 2,7 Prozent der damaligen Weltbevölkerung. 2,5 Prozent ist demnach keine "Fallsterblichkeit" und erst recht keine confirmed CFR (die noch deutlich höher sein müsste), sondern die auf die gesamte Weltbevölkerung bezogene Sterberate.

Eine Confirmed CFR auf Basis von Laborergebnissen gibts natürlich nicht und die kann man auch nicht mehr bestimmen: Damals kannte man ja weder die Grippeviren, noch hatte man Testverfahren. Allerdings kann man die symptomatischen Fallzahlen abschätzen und dazu Veröffentlichungen (und Erinnerungen) auswerten. Allzu viele verlässliche Daten von damals liegen allerdings nicht vor, insbesondere nicht aus Europa. Die Welt war 1918 im Krieg und viele Erkrankte lagen in Feldlazaretten; Daten über Kranke und Krankheiten musste man zum Teil auch geheim halten.

So ist man für die Spanische Grippe vornehmlich auf die Unterlagen in den USA angewiesen. Dort sind zwar auch 675.000 Einwohner an der Grippe verstorben, aber die Sterberate lag bei 103 Millionen Einwohnern deutlich unter derjenigen der Restwelt. Eine Berechnung aus dem Jahre 1931 mit offensichtlich amerikanischen Daten kommt für die symptomatische CFR der Spanischen Grippe auf "nur" 2,04 Prozent.

Auch diese Zahl wird heutzutage gern zitiert, sie steht aber aus meiner Sicht in krassem Widerspruch zu den moderneren Schätzungen, die die weltweite Gesamtinfektion der Spanischen Grippe bei 500 Millionen Infizierten verorten. Daraus errechnet sich nach Adam Riese 50/500 Millionen = 10 Prozent für die Infektionssterblichkeit (IFR). Und die symptomatische CFR, die sich ja bei gleicher Todeszahl auf das kleinere Ensemble der symptomatisch Erkrankten bezieht, müsste dann noch viel größer als jene 10 Prozent sein. Dann hätte man mit den jetzt kursierenden CFR-Werten doch noch ein bisschen Abstand zur "Mutter aller Pandemien".

Aber um das Ganze noch ein bisschen mehr zu durchmischen, gibts inzwischen auch eine neue Studie aus dem Jahre 2018 mit einer ziemlich anderen Abschätzung, die nur von 17,4 Millionen Toten weltweit ausgeht.