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Zahlen, bitte! Die aufmüpfige 137

Wenn man über einem Buch von Pythagoras einschläft, kann einem das schon mal Albträume bescheren. Aber warum tanzt Professor Squarepunt ausgerechnet die 137 auf der Nase herum und was hat sie mit der Feinstrukturkonstante zu tun?

Zahlen, bitte! Die aufmüpfige 137

Der Nobelpreisträger Bertrand Russell gehört zu den großen Mathematikern des 20. Jahrhunderts. Zusammen mit Alfred North Whitehead verfasste er das Grundlagenwerk Principia Mathematica. Mit dem Russell-Paradoxon stürzte er die Mengenlehre in eine Krise. Der ihm 1950 verliehene Literatur-Nobelpreis für sein literarisches Schaffen als "Vorkämpfer für Humanität und Gedankenfreiheit" weist uns den Weg zu einer weiteren Facette von Russell. Als Schriftsteller und Pazifist beschäftigte er sich mit den Problemen der Menschheit – und der Mathematik. Im Jahre 1954 erschien sein Buch "Nachtmahre prominenter Personen und andere Kurzgeschichten".

Erzählt wird der Albtraum des Mathematikers Professor Squarepunt, der nach einem anstrengenden Arbeitstag über Pythagoras im Sessel einschläft. Prompt träumt er, dass die Zahlen leben und er inmitten eines Kreises steht, den die natürlichen Zahlen um ihn bilden. Der erste Kreis waren die Zahlen von 1 bis 10, der zweite von 11 bis 100, der dritte von 101 bis 1000 usw. usf. Die ungeraden Zahlen waren männlich, die geraden Zahlen weiblich. Alle Zahlen trugen hübsche Uniformen und unterschiedliche Auszeichnungen. Quadratzahlen sahen wie Säulen aus, Kubikzahlen wie Würfel, runde Zahlen wie Bälle. Primzahlen trugen Zylinder und die vollkommenen Zahlen hübsche Kronen (mehr zu vollkommenen Zahl finden Sie im merkwürdigen 6-Leben natürlicher Zahlen). Magische Zahlen wie 13 oder 666 waren komplett schwarz gekleidet. Und alle Zahlen tanzten und sangen.

Professor Squarepunt staunte nicht schlecht: Ihm zur Seite stand Pi, der Zermonienmeister der Gesänge. Pi trug eine schwarze Maske und hatte einen eisigen, schneidenden, fast tödlichen Blick. Wer Pi wirklich sehen wollte, musste dies mit seinem Leben bezahlen, ob Mensch oder Zahl. Auf Geheiß von Pi begannen die Zahlen, sich Professor Squarepunt vorzustellen, nicht ohne sich über ihre Nachbarzahlen lustig zu machen. Doch nach der Zahl 11 ("Ich bin die wahre Zahl der Apostel nach dem Verrat von Judas") war es dem guten Professor genug und er hielt sich die Ohren zu. "Ruhe!", donnerte Pi, "oder ihr werdet alle inkommensurabel! Da erbleichten die Zahlen und waren sofort still.

Nur eine Zahl tänzelte noch unruhig und druckste herum: Die 137 wollte etwas sagen, gegen die Zahlenbürokratie, für die Freiheit aller individuellen Zahlen. Pi wollte sie daran hindern, doch Professor Squarepunt ermutigte die Zahl: "Erzähl mir, 137, was ist der Grund für deine Revolte? Ist es der Protest gegen die Ungleichheit, der dich antreibt? Oder ist es nur dein Ego, das durch das Lob von Sir Arthur übergroß geworden ist? Oder ist es, wie ich vermute, eine Ablehnung der Zahlen-Metaphysik, die deine Kollegen von Plato übernommen haben?" "Sie haben ja so Recht", brach es aus 137 hervor, "es ist diese Metaphysik der Zahlen, die ich nicht ausstehen kann. Sie glauben, das sie ewig sind, obwohl längst bewiesen ist, dass dies nicht stimmt. Wir alle finden Platos Himmel blöd und haben entschieden, dass es mehr Spaß macht, die vernünftige Welt zu regieren! Unser Königreich ist diese Welt und wenn diese Welt zusammenbricht, verschwinden auch wir."

Als 137 endete, gab es lauten Protest und viel Geschrei, auch Pi entrüstete sich über die Blasphemie, die die freche 137 da von sich gab. "Ruhe, Ruhe", rief der Professor, "Ihr seid alle nur symbolische Konventionen!" Und wachte schweißgebadet aus seinem Albtraum auf. "So viel zu Plato", murmelte er.

Der Kehrwert der 137 entspricht recht genau dem Zahlenwert der Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante α und ist (fast) jedem Physiker ein Begriff.

(Bild: Gemeinfrei )

"When the world goes pop, we shall go pop too.": Der furchtbare Albtraum von Professor Squarepunt kann mit dem Hinweis auf "Sir Arthur" aufgelöst werden. Denn kein geringerer als Arthur Eddington fand die Eddington-Zahl, als er errechnete, dass das Universum aus 15 747 724 136 275 002 577 605 653 961 181 555 468 044 717 914 527 116 709 366 231 425 076 185 631 031 296 Protonen und ebenso vielen Elektronen besteht. Basierend auf der Sommerfeldschen Feinstrukturkonstante, kam Eddington zum Schluss, dass 137 die Zahl ist, die das Universum zusammenhält. Die elektromagnetische Wechselwirkung ist zusammen mit Gravitation, schwacher und starker Wechselwirkung eine der vier physikalischen Grundkräfte und beschreibt Phänomene wie Licht, Elektrizität und Magnetismus.

Mit dem von Russell aufgezeichneten Albtraum des braven Professors beschäftigt sich die Physik noch heute. Ist die Berechnung der Feinstrukturkonstante womöglich abhängig davon, wo im Universum sie berechnet wird?

Während die Praktiker rechnen, sind die Theoretiker ratlos, wie es der Spiegel formulierte: "Der Wert der Feinstrukturkonstante ist essentiell für unser Universum. Abweichungen von wenigen Prozent hätten zur Folge, dass Atome nicht existieren würden. Ein kohlenstoffbasiertes Leben, wie wir es von der Erde kennen, wäre unmöglich." Andererseits ist diese Diskussion müßig: Hätte die Feinstrukturkonstante einen anderen Wert, würden zumindest wir diese Diskussion gar nicht führen. In diesem Sinne: When the world goes pop, we shall go pop too …

Vorschläge gesucht! Sie haben Ideen für "Zahlen, bitte!" oder ein Faible für Zahlen und würden gerne selbst Beiträge zu unserer Rubrik beisteuern? Dann melden Sie sich bei Dr. Volker Zota.

(Detlef Borchers) / (vza)

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