Das Kommunikationsdilemma der Reproduktionszahl R

Zusammenfassung

Die zeitliche Entwicklung der SARS-CoV-2-Infektionszahl in Deutschland seit dem 27. Januar 2020 kann sehr zufriedenstellend durch eine Folge von Potenzfunktionen dargestellt werden: Die zeitliche Änderung der Infektionszahl im doppelt logarithmischen Netz kann deshalb durch eine Folge von Infektionsraten charakterisiert werden.

Zielstellung ist das Erreichen einer Infektionsrate P von P < 1 bei einer täglichen Anzahl von Neuinfektionen ≤ 1000 und abnehmend. Andere Parameter werden für eine öffentliche Kommunikation der zeitlichen Entwicklung der Infektionszahl (und sich daraus ergebender Konsequenzen) nicht benötigt.

Die Infektionsrate P stieg, nach der anfänglichen, beherrschten Episode in Bayern, ab etwa Tag 30 (25.02) sprunghaft auf den Wert von P = 12 an und blieb bis etwa Tag 54 (20.03.), also reichlich drei Wochen, konstant bei diesem Wert! Die um den 10. bzw. 16. März ergriffenen politischen Maßnahmen finden hier (erwartungsgemäß) noch keinen Niederschlag. Die entschiedenen Maßnahmen kamen nach dem 20. … 23. März. Etwa vier Wochen später fällt die Infektionsrate P unter Eins:

Ab dem 21.03. beginnt das "Abflachen des Kurvenverlaufs" mit Änderung der Potenz von 12 auf P = 7,7; weiter ab 27.03. auf P = 5,4; ab 03.04. auf P = 2,8; ab 12.04. auf P = 1,6; ab 20.04. auf P = 1,1 und schließlich seit 26.04. auf P = 0.77 um danach durch zufällige, örtlich begrenzte Ereignisse in kürzeren Abständen zu schwanken: Werte P von 0,42; 0,73 und zuletzt bis 16. Mai wiederum 0,42. Das 7-Tagemittel aus den berichteten Fallzahlen beträgt zum 16.Mai 668 Fälle und aus dem berechneten Verlauf resultiert ein 7-Tagemittel von 677 Neuinfizierten.

Wie Bild 4 anschaulich demonstriert, scheint der zeitliche Verlauf der täglichen Neuinfektionen, völlig unbearbeitet auch beeinflusst von Mängeln täglicher Erfassung und Meldung, dennoch einem Schema zu gehorchen: Der Verlauf ist nicht einfach ein Auf und Ab mit irgendeiner Tendenz! Es wird sich in den nächsten zwei Wochen zeigen, ob bei einer Infektionsrate P ≈ 0.5 ein Plateau bezüglich der 7-Tagemittel an Neuinfektionen erreicht wird.

Ob die Anfang Mai schrittweise in Kraft getretenen sogenannten "Lockerungen" den weiteren Verlauf beeinflussen werden, ist nicht vorhersagbar.

Unbeantwortbar bleibt ebenfalls die Frage unter welchen Bedingungen eine "zweite Welle" von SARS-CoV-2-Infektionen auftreten oder vermieden werden könnte. Es ist nicht auszuschließen, dass die Politik, der abnehmenden Einsicht und dem sich formierenden Widerstand nachgebend, spät handeln wird. Zumindest wird man dann wirklich besser gerüstet sein.

Offene Fragen

Der Autor stellt sich nun folgende spekulative Fragen (diesen muss man nicht folgen):

Wie wurde die derzeitige Infektionsrate von P ≈ 0,5 erreicht? Gehen dem stetigen aber schrittweisen Abfall dieser Rate Maßnahmen der letzten 15 bis 20 Tage voraus, die geeignet wären, diesen Abfall durch Eingriff von außen zu erklären? Ab dem 27. April gelten "Maskenschutz" und parallel dazu verschiedene "Lockerungen".

Gehorcht der Verlauf der SARS-CoV-2-Epidemie in Deutschland, bei allen z.T. großen regionalen Unterschieden, auch einer dieser Epidemie inhärenten "Gesetzmäßigkeit", wozu allerdings keine Erkenntnisse vorliegen? Der Autor hat keinerlei Zweifel, dass die ergriffenen politischen Maßnahmen zu einer "Abflachung der Kurve" wesentlich beigetragen haben, auch wenn dies im Einzelnen nicht quantitativ beweisbar ist.

Unterliegt das SARS-CoV-2-Virus im Verlaufe von Infektionsketten unter Nutzung menschlicher Wirtszellen einer Modifikation? Dies können Modifikationen bezüglich Konstitution und Konformation der RNA und / oder der Lipidhülle mit den Spikes und "Kronen" sein, um es jenseits einer virologischen Terminologie sehr allgemein auszudrücken. Es sind inzwischen eine Fülle von Mutationen des Virus bekannt.

Im Verlaufe einer Epidemie verbreiten und vermehren sich insbesondere solche Modifikationen, die besonders hohe Reproduktionszahlen des Virus mit sich bringen. Verschiedene Modifikationen können beim menschlichen Wirt unterschiedliche Auswirkungen auf den Krankheitsverlauf haben, "mehr oder weniger krank" machen, zu mehr oder weniger Todesfällen einerseits oder zu mehr oder weniger asymptomatischen Infektionen andererseits führen. Nadja Podbregar vermerkt dazu auf scinexx.de, dass "viele neu auftretende Virus(infektionen) im Laufe der Zeit zwar ansteckender, aber dafür harmloser werden. Denn für das dauerhafte Überleben eines Virus ist es eher ungünstig, wenn es seine Wirte zu schnell tötet oder zu krank macht – im Extremfall stirbt sein Wirt, bevor er andere anstecken kann. Auch das neue Coronavirus könnte daher im Laufe der Zeit an Aggressivität verlieren."

Sofern die vorausgehenden Sätze nicht völlig irrig sind, ist es dann möglich, dass die in Deutschland gegenwärtig vorherrschenden SARS-CoV-2-Mutationen inzwischen weniger krank machen? Oder: Wie anders kann der stetige stufenweise Abfall der täglichen Neuinfektionen innerhalb von jeweils etwa einer Woche, verbunden mit einer Abnahme der Infektionsrate auf gegenwärtig P ≈ 0.5 erklärt werden?

Und dann: Mutiert das Virus bei seiner Vermehrung an/in Wirtszellen von Kindern zu Modifikationen, die weniger aggressiv sind?

Sofern diese vorausgehenden Fragen und Gedanken aus virologischer Sicht nicht grundsätzlich verworfen werden müssen, also zulässig sind, folgte daraus nicht, dass wir eine "unmittelbare" neue Infektionswelle nicht befürchten müssten?

Diese spekulativen, "was wäre, wenn…" Fragen sind allenfalls vom Virologen zu beantworten; vermutlich liegen zum Einfluss von SARS-CoV-2-Mutationen auf das Krankheitsgeschehen aber noch keine belastbaren Erkenntnisse vor und können noch nicht vorliegen. In jedem Falle scheinen Forschungsarbeiten zum Einfluss von SARS-CoV-2-Mutationen und zum Einfluss der (verschiedenen) Wirtszellen auf die Ausprägung von Covid-19 sinnvoll und notwendig.

Auch hier soll nicht unausgesprochen bleiben: Eine neue Infektionswelle im weiteren Zeitablauf kann nach heutigem Wissensstand keinesfalls ausgeschlossen werden; dies macht der Verlauf der sogenannten Spanischen Grippe vor etwa 100 Jahren mehr als deutlich, vgl. Bild 6. Ein Eintrag anderer Mutationen von SARS-CoV-2 kann dabei eine wesentliche Rolle spielen.

Bild 6: Verlauf der Spanischen Grippe 1918 / 1919
(Quelle: http://blog.fefe.de/?ts=a0592462 und dort angegeben:
https://pbs.twimg.com/media/EWn7EBlXQAIugtD?format=jpg&name=large)

Dies alles ist nicht mehr als eine persönliche Sicht. Die vorliegende Analyse wurde nach bestem Wissen und Gewissen erstellt; Irrtümer und Fehler sind dennoch nicht ausgeschlossen. Die zuletzt formulierten Fragen und Gedanken sind persönlich und spekulativ.

Garantien für die Zukunft gibt es nicht. So gibt es auch keine Garantie, nicht einmal die Hoffnung, dass die "Reproduktionszahl R" einmal durch eine "Infektionsrate P" ersetzt wird. Aber Modelle zur "Abschätzung" von R werden künftig verbessert. Zumindest scheint das notwendig. Ich würde bei R0 beginnen…

Ein Spezifikum der Zukunft: Man kennt sie noch nicht! (Helmut Zecha)