Dicke Nüsse liegen obenauf

Neue Erkenntnisse zu dem physikalischen Mysterium, warum die dicken Nüsse in der Müsli-Packung unaufhaltsam nach oben wandern

Das Phänomen beschäftigt Physiker schon seit den 30er Jahren. Nun hat das Rätselraten am Frühstückstisch ein Ende, denn Matthias E. Möbius, Benjamin E. Lauderdale, Sidney R. Nagel, Heinrich M. Jaeger von der University of Chicago, Illinois veröffentlichten im Wissenschaftsmagazin Nature ihre wissenschaftlichen Untersuchungen zu dem so genannten "Paranuss-Effekt" (Englisch: Brazil Nut Effect).

In Gemischen körniger bzw. granularer Materialien bahnen sich besonders große Stücke ihren Weg an die Oberfläche, obwohl sie aufgrund ihres Gewichts eher am Boden liegen sollten. Praktisch gesprochen: ob man nun eine Packung Müsli oder eine Dose gemischter Nüsse öffnet, die größten hartschalige Früchte liegen ganz oben auf den viel leichteren Haferflocken und Erdnüssen - das befremdet die einfache Logik. Der Transport der Verpackung mit der entsprechenden Durchrüttelung sorgt für diesen Effekt.

Seit vielen Jahren beschäftigen sich Mathematiker und Physiker mit dem Paranuss-Effekt. Ende der 80er Jahre zeigten entsprechende Computersimulationen, dass durch das Rütteln die granulare Mischung gelockert wird und sich in Folge die kleineren Nüsse in den Hohlräumen unter den größeren sammeln. Das klang plausibel, bis andere Experimentalphysiker kamen und ein Ei in eine Kiste mit Glaspulver packten. Sie schüttelten und rüttelten - woraufhin das Ei auf den Boden sank und die Wissenschaft ein neues Problem hatte, das sie das umgekehrte Paranuss-Problem tauften (RBNP: Reverse Brazil Nut Problem). Offensichtlich war es doch nicht so einfach zu erklären, was genau in einer Mischung verschieden größer Körner bei Erschütterung alles abläuft.

Im Frühjahr 2001 begeisterte dann ein Team von der Lehigh University in Pennsylvania die Fachwelt. In ihrem Artikel zeigten sie die Wechselwirkung zwischen Perkolation und Konvektion (Text: The Reverse Brazil Nut Problem: Competition between Percolation and Condensation, die beim Paranuss-Effekt eine entscheidende Rolle spielt. Sie waren von der Alltagswahrheit ausgegangen, dass Sand festen Haufen bilden, aber ebenso durch eine Eieruhr rieseln kann. Es hängt also alles von den Umständen sowie der Größe und Masse der Körner ab. Die Physiker stellten fast, dass bei gleicher Rüttelstärke die Körner nach oben wandern, wenn sie doppelt so schwer und doppelt so groß wie die anderen sind; der umgekehrte Effekt setzt ein, wenn sie doppelt so groß, aber sechsmal so schwer sind, denn dann sinken sie zu Boden.

Das US-Forscher-Team um Möbius entdeckte jetzt auf diese Erkenntnisse aufbauend einen weiteren wesentlichen Faktor in den Bewegungsmustern der Paranüsse. Sie füllten einen Zylinder mit Kügelchen aus verschiedenen Materialien unterschiedlicher Größe und mischten entsprechend wesentlich größere "Eindringlinge" darunter. Das Gefäß wurde dann in Vibration versetzt und die Aufstiegsgeschwindigkeit der dicken Brocken gemessen. Es ergab sich, dass das Tempo der Bewegungen dabei sowohl von dem Verhältnis der Partikeldichten wie vom Luftdruck abhängig ist. Niedriger Luftdruck begünstigt die Aufstiegsgeschwindigkeit der großen Körner in der granularen Masse. Außer der Dichte haben die anderen Eigenschaften des Materials keinen messbaren Effekt. Wie schnell eine große Nuss nach oben gelangt, hängt wahrscheinlich mit der Wechselwirkung zweier Komponenten ab: Luft und kleinere Stücke. Möbius und Kollegen formulieren es so:

Unsere Resultate zeigen, dass ein kniffliges Zusammenspiel von Vibrations-induzierter Konvektion und Fluidisierung statt findet, wobei die umgebende Luft und die Bewegung des ‚Eindringlings' wesentliche Rollen spielen. Die Aufstiegszeit eines größeren Eindringlings in einem Nest kleinerer Partikel erweist sich als ein sensitiver Indikator dieser Interaktion. Das Verständnis des hier beschriebenen Phänomens wird wahrscheinlich einen neuen Ansatz bringen, der die Bewegungen eines ‚Eindringlings' anhand zweier Variablen beschreibt: Hintergrundpartikel und umgebende Luft.

Neue Erkenntnisse zum Paranuss-Effekt mögen für viele nach Elfenbeinturmspielen klingen, aber die Industrie ist daran höchst interessiert. Mischverfahren sind z.B. wichtig zum Sortieren von Landwirtschaftsprodukten wie Getreide oder Reis, in der Produktion von Beton sowie anderer Baustoffe und nicht zuletzt bei Müsli oder anderen Lebensmitteln.

Animation zum Paranuss-Effekt online (Andrea Naica-Loebell)

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