Die Corona-Wende in Deutschland

Montagswellen und R-Wert Datumskalibrierung - Teil 1

Mit dem Rückgang der Corona-Zahlen wächst der Widerstand gegen noch bestehende Einschränkungen. Während die Einen beständig vor der zweiten Welle warnen, halten die Anderen die Lockerungen für zu langsam und den wachsenden Schaden für Wirtschaft, Kultur, Familie und Volksfrieden für weitaus dramatischer. Vor diesem Hintergrund beobachtet Deutschland weiterhin täglich den Verlauf der Neuinfektionen und die Berichte zum R-Wert.

Das Robert-Koch-Institut (RKI) hat mittlerweile eingesehen, dass bei den aktuell niedrigen Fallzahlen ihre bisherige R-Wert-Definition etwas zu nervös reagiert. Seitdem gibt es alternativ eine etwas trägere Variante, die auf 7-Tages-Mittelwerten der Neuinfizierten beruht. Das Problem ist weiterhin der Delay der Berichterstattung zum analysierten Berichtszeitraum. Das Nowcasting als Umgehungslösung kann hier auch mal daneben liegen, wie man an dem mittlerweile wieder verschwundenen R>1 Alarm zwischen dem 09.-11.05. sehen konnte.

Andere Institute machen Konkurrenz mit ihrer jeweils eigenen Darstellung oder gar Prognose von R-Wert Verläufen (z.B. J. Dehning et al. MPI für Dynamics and Self-Organization, Göttingen, oder S. Khailaie et al., Helmholtz-Zentrum für Infektionsforschung (HZI), Bielefeld, s. auch gitlab.com).

Leider nehmen all diese Experten keinen gegenseitigen Bezug aufeinander. Man zitiert sich noch nicht mal gegenseitig, geschweige denn, dass mal eine Erklärung von irgendeiner Seite käme, warum die eigenen Zahlen sich von denen der Konkurrenz unterscheiden oder ob vielleicht unterschiedliche Definitionen auch zu unterschiedlichen Aussagen führen können.

Schauen wir uns mal an, was die drei Parteien zu der Frage sagen, wann in Deutschland Corona gewendet hat. Laut RKI-Grafiken variiert das Datum so zwischen 18. - 21.März., gemessen am Erkrankungsdatum (genauere Diskussion folgt unten). Bei S. Khailaie et al. lautet die Antwort: 5.-6. April (siehe R=1 - Durchgang in dieser Grafik vom 28.05.).

Und beim MPI in Göttingen war der auf das echte (!) Infektionsgeschehen zurückgerechnete Wendepunkt angeblich am 23.03 (CI [20.3., 25.3.]). Zitat hierzu aus J. Dehning et al., S. 8:

Only after this third intervention, the median (effective) growth rate, λ*(t) = λ3 − µ = −0.03 < 0 (CI [−0.05, −0.02])], finally became negative, indicating a decrease in the number of new infections.

J. Dehning

Rechnet man hierzu eine Inkubationszeit von 5-6 Tagen dazu, würde man - gemessen am Erkrankungsdatum - zwischen 28.-29.März landen.

Die drei Experteninstitute liegen also in der Frage des Corona Turnarounds jeweils ca. 1 Woche auseinander!

Nun bin ich selbst ehemaliger Wissenschaftler. Mein Fachgebiet waren mathematische Modelle der Elementarteilchenphysik. Auch wenn mich das nicht unbedingt qualifiziert, biomathematische Fachartikel zu bewerten, darf ich mir dennoch die Kritik erlauben: Es ist eine Schande für die deutsche Wissenschaftsgemeinde, wenn hier seit Wochen offenbar niemand die Hand hebt, um eine Auflösung dieser Widersprüche anzumahnen!

Insbesondere erstaunt den interessierten Beobachter, dass MPI und HZI sich immer noch auf Statistiken zum Meldedatum beziehen, wo deren Trödelstatistik doch eigentlich sattsam bekannt sein sollte. In der Tat, auf gitlab.com sagen die Autoren des HZI sogar wörtlich:

We are not considering any delay in reporting for the model. This issue is resolved over time by frequent updates in the data and simulation.

Nachdem ich auch nicht gesehen habe, wie das HZI die Wochentagsschwankungen der Meldedaten herausrechnet, macht es wohl wenig Sinn, die Aussagen dieser Arbeit auf RKI-Definitionen umzuskalieren.

Beim MPI in Göttingen versuchen J. Dehning et al., die Wochentagsschwankungen durch eine Sinusmodulation rauszurechnen und den verbleibenden Delay durch eine gefittete Zeitverschiebung zu beheben. Da ihr SIR-Modell jedoch zeittranslationsinvariant ist und ihre Daten den Delay gar nicht enthalten, kann der Fit nur auf die per Hand zugeführten Datumswerte der Maßnahmen zur Kontakteinschränkung zugreifen. Das klingt ganz so, als hätte man das erwünschte Ergebnis schon mit den Anfangsbedingungen reingesteckt.

Warum man sich nicht gleich auf die viel präziseren Daten des RKI zum Erkrankungsdatum stützt, bleibt schleierhaft. Und warum nach so einer heuristischen Amputation die umtransformierten Daten überhaupt noch den dynamischen Gleichungen des SIR-Modells folgen sollen, an das schlussendlich gefittet wird, erschließt sich einem halbwegs vorgebildeten Leser auch nicht.

Wir konzentrieren uns also in diesem Artikel weiterhin auf die Daten des RKI. Sie mögen von der Aktualität her etwas hinterherhinken, dafür halten sie mit den wohldefinierten Zeitstempeln zum Melde- und Erkrankungsdatum einen wesentlich höheren Qualitätsstandard als andere Datenlieferanten. Außerdem ist die Datenaktualität für die folgenden retrospektiven Analysen zum Corona-Wendepunkt irrelevant.

Auch wird vom RKI kein über-komplexifiziertes dynamisches Model bemüht, das erst mit ca. 10-15 weiteren Parametern an die Daten gefittet werden muss, um im 2. Schritt eine numerische Simulation der Modell-Dynamik zu starten und im dritten Schritt einen R-Wert zu berechnen, der genauso gut ohne Modell-Hypothesen schon direkt aus den Rohdaten gewonnen werden kann.

Der Streit in der Gesellschaft

Der Corona-Wendepunkt liegt ja nun offenbar hinter uns. Aber in der öffentlichen Wahrnehmung war das eher ein heimlicher Prozess. Plötzlich war sie da, die Wende. Aber da lag sie auch schon wieder 4 Wochen zurück. Warum wurde so lange darüber geschwiegen? Wann genau war denn nun der Wendepunkt? Doch nicht etwa schon vor dem Lockdown? Welche Maßnahmen zur Kontakteinschränkung sollten dann ausschlaggebend gewesen sein? Wäre der Lockdown möglicherweise gar nicht in diesem Umfang nötig gewesen?

Leider sind diese Fragen nach wie vor öffentlich nicht zufriedenstellend ausdiskutiert (siehe z.B. A. Stiller, Einfluss der Kontaktsperre eher mäßig, 14.04.20, S. Homburg, Youtube-Interview am 17.04. und Folgeinterview vom 20.04., C. Kuhbandner, Fehlende wissenschaftliche Begründung der Corona-Maßnahmen, 25.04.20).

Eine unbotmäßige Studie aus dem Innenministerium spricht sogar von einem Corona Fehlalarm. Berichtet wurde darüber z.B. im Tagesspiegel, in der Zeit und in Bild. Unterstützer des Papiers wurden dann aber schnell in die Spinner- oder Verschwörungstheoretiker-Ecke verschoben und der Autor der Studie wurde vom Dienst supendiert.

Ich werde in diesem Artikel keine eigene Position in dieser Diskussion beziehen, sondern lediglich neutral den Sachstand der Daten aufzeigen. Dennoch meine ich, man mag inhaltlich unterschiedlicher Meinung sein, aber wer Kritik nicht zulässt, muss sich nicht wundern, wenn die Extremen mehr Zulauf bekommen.

Das Ziel dieser Arbeit

Eine Teilerklärung für die verspätete Berichterstattung liefert die Trödelstatistik der Corona-Daten. Erst als Auswertungen zum Erkrankungsbeginn verfügbar waren, wurde plötzlich klar, dass die Wende schon hinter uns lag.

Ziel im vorliegenden Teil I dieser Artikelserie ist es daher, den Umkehrzeitpunkt der Epidemie möglichst genau und einheitlich aus den RKI-Daten zum Erkrankungsbeginn zu rekonstruieren.

Im Laufe der Analyse bin ich unerwartet auf lauter kleine "zweite Wellen" in den Daten gestoßen. Bei genauerer Betrachtung sogar jede Woche eine! Es dauerte nicht lange, bis mir ein Lichtlein aufging:

Der deutsche Arbeitnehmer meldet sich typischerweise immer erst zum Wochenbeginn für eine ganze Woche krank. Passend dazu gibt es seit dem 23.03. regelmäßige Montagswellen in den RKI-Zahlen zum Erkrankungsbeginn. Außer am Ostermontag, da war die Welle auf den Dienstag verschoben. Was die Erklärung natürlich eindrucksvoll bestätigt!

Wenn also nächstens in den Medien wieder mal über einen Zweite-Welle-Alarm in den R-Werten berichtet wird, empfiehlt es sich, erstmal abzuklären, ob das nicht doch nur eine Montagswelle war.

Die Regelmäßigkeit der Montagswellen kann für unsere Zwecke nun als Glücksfall genutzt werden. Da der R-Wert nach RKI-Definition auf Daten aus einem 8-Tage-Intervall beruht, war seine Datumszuordnung bis dato immer etwas schwammig geblieben. Im Jargon der Messtechnik erhalten wir mit den Montagswellen nunmehr ein sehr verlässliches Normal zur Datumskalibrierung der R-Wert Folge.

Hiermit lösen sich bisherige Unterschiede in der Bestimmung des Corona Wendepunkts aus verschiedenen RKI-Grafiken in Wohlgefallen auf. Mit den neu justierten R-Wert-Kurven lautet das einheitliche Ergebnis: Laut RKI-Fallzahlen war die Corona Wende am 17./18. März 2020.

Die Corona-Wende

Zur Erinnerung, das Robert-Koch-Institut (RKI) hatte im Lagebericht vom 15.04.2020 erstmals indirekt auf die Wende hingewiesen (Fig 1):

Vorabversionen waren online am 09.04. und 15.04.20. Die Öffentlichkeit wurde erst mit dem Lagebericht des RKI vom 15.04.20 auf das Papier aufmerksam gemacht.

Aus Fig 1 wurde ersichtlich, dass die (effektive) Reproduktionszahl spätestens ab dem 21.03. den Wert R=1 unterschritten haben musste. Da R<1 gleichbedeutend mit fallenden Neuinfektionen ist1, musste somit das Maximum der Neuinfektionen spätestens ab diesem Datum durchschritten gewesen sein.

Zwar nicht genau, aber tendenziell passend dazu wurde im gleichen Lagebericht auch eine neue Kurve der Fallzahlen präsentiert, die ihr Maximum am 18.03. und damit sogar noch 3 Tage früher auswies (Fig 2):

Vorabversionen waren online am 09.04. und 15.04.20. Die Öffentlichkeit wurde erst mit dem Lagebericht des RKI vom 15.04.20 auf das Papier aufmerksam gemacht.

Man beachte, die vertikal gezeichneten Linien in Fig 1 und Fig 2 markieren das jeweilige Datum der drei wichtigsten Meilensteine zu den damaligen Kontakteinschränkungen:

  • Verbot von Großveranstaltungen ab dem 09.03.
  • Schließung der Schulen und Kindergärten ab dem 16.03. •
  • Lockdown der Volkswirtschaft am 23.03.

Somit hätte damals jedem sofort auffallen können, dass in beiden Grafiken die Corona-Wende offenbar schon vor dem Lockdown eingeleitet war. Rechnet man noch die Inkubationszeit von 5-6 Tagen dazu, so lässt sich sogar trefflich bezweifeln, ob die Schul-und Kindergartenschließungen noch maßgeblich zur Trendumkehr beigetragen hatten.

Fig 1 und Fig 2 beziehen sich jeweils auf das Datum des Erkrankungsbeginns. In der öffentlichen Diskussion waren bis dato nur Zahlen bezogen auf das Meldedatum herumgereicht worden, in denen die Trendumkehr wegen der damals immer größer werdenden Meldeverzögerungen noch nicht erkennbar gewesen war. Bereits am 14.04. hatte Andreas Stiller auf heise.de auf diesen Widerspruch aufmerksam gemacht: Neue RKI-Corona-Fall-Studie: Einfluss der Kontaktsperre eher mäßig.

Von der Öffentlichkeit weitaus stärker beachtet wurde eine inhaltlich gleichlautende Wortmeldung des Direktors des Instituts für öffentliche Finanzen der Leibnitz Universität Hannover, Prof. Dr. S. Homburg, in einem YouTube-Interview am 17.04., im ZDF heute Journal vom 19.04. sowie einem Folgeinterview vom 20.04.

Gegen den damals aufbrausenden Shitstorm der Wendeleugner (darunter zu meinem Entsetzen auch eine geschlossene Front deutscher Medienhäuser) hatte ich am 26.04. einen etwas tiefer gehenden Faktencheck online gestellt.

Im Kern stellt sich hier doch die Frage, ob zumindest der Lockdown nicht doch übertrieben gewesen sein könnte und die bis dahin erfolgten Kontakteinschränkungen bereits für den Rückgang der Epidemie in Deutschland ausgereicht hätten.

RKI-Fallzahlen nach Erkrankungsdatum

Das RKI hatte seine Auswertungen ab Anfang April auf das Erkrankungsdatum umgestellt. Hieraus lässt sich mit relativer Genauigkeit (5-6 Tage Inkubationszeit) auch auf das tatsächliche Infektionsgeschehen schließen. Für Fälle mit unbekanntem Erkrankungsdatum wird dieses vom RKI nach Standardmethoden der Statistik aus der Verteilung der Fälle mit bekanntem Erkrankungsdatum geschätzt (sog. Imputing).

Die aktuellste Version der somit gewonnenen Fallzahlen wird vom RKI seit dem 15.05.20 jeweils hier zum Download bereitgestellt. Daraus entsteht die gelbe Kurve in Fig 3:

Fig 3: Fallzahlen nach Erkrankungsdatum (gelbe Kurve) unter Berücksichtigung von Imputation und Nowcast. Blaue Balken sind Fälle mit bekanntem Krankdatum, orange Balken sind als Diff zur gelben Kurve berechnet. Grau bzw. grün gepunktet zentrierte 7-Tagesmittelwerte.

Die blauen Balken in Fig 3 sind Fälle mit bekanntem Krankdatum gemäß RKI Covid-19 Hub, die orangen Balken sind als Diff zur gelben Kurve berechnet und visualisieren somit die Summe der Fälle mit geschätztem Erkrankungsbeginn (d.h. imputiert bei fehlender Kenntnis des Erkrankungsbeginns) sowie geschätztem Verlauf der zum Auswertungszeitpunkt noch ausstehenden Datenlieferungen (sog. Nowcast).

Das Maximum der gelben Kurve liegt eindeutig auf dem 16.03. Allerdings deuten die Zitterbewegungen in der Kurve immer noch auf Schwankungen, die von nicht-epidemiologischen Erfassungsungenauigkeiten herrühren sollten. Insbesondere war der 16.03. ein Montag und montags verzeichnet die deutsche Arbeitnehmerschaft immer einen Peak in den Krankmeldungen (s. auch die anderen Montage in Fig 3). Es empfiehlt sich daher, stattdessen zentrierte 7-Tagesmittelwerte zu betrachten (d.h. gemittelt über +/- 3 Tage vor und zurück), s. grau gepunktete Linie. Deren Maximum liegt zwischen dem 17.-18.03. Wir halten somit fest: Laut RKI-Fallzahlen war die Corona Wende am 17./18. März.

Es sei noch darauf hingewiesen, dass man zu genau den gleichen Aussagen kommt, wenn man in Fig 3 nur die Daten mit bekanntem Kranktermin betrachtet (blaue Balken). Die gleitenden Mittelwerte hierzu sind grün gepunktet. Ein künstlicher Effekt des Imputationsverfahrens scheint somit ausgeschlossen.

Kritiker könnten noch bemängeln, die Imputation folge immer der Verteilung der Daten mit bekanntem Krankdatum. Aber anzunehmen, dass ausgerechnet die Daten mit unbekanntem Erkrankungsbeginn den Verlauf des Turnarounds anders gestaltet hätten, entbehrt auch jeder Grundlage.

Als letzte Bemerkung noch der Hinweis, die Nowcasting-Schätzungen beeinflussen immer nur maximal die letzten beiden Wochen vor Datenstand. Sie spielen also für diese retrospektiven Betrachtungen keine Rolle.

Kalibrierung der RKI-Daten

Zur Erläuterung des Begriffs Kalibrierung sei ein kurzer Abstecher zur Messtechnik erlaubt. Eine wesentliche Aufgabe dort besteht darin, Daten eines Messgeräts auf einem für das menschliche Auge (und Verständnis) ablesbaren Anzeigeinstrument zur Ansicht zu bringen und hierbei Signale des gemessenen Objekts als Kennzahlwerte in einer geeigneten Skala anzuzeigen. Ein typisches Beispiel wäre der Tacho im Auto. Gemessen wird die Umdrehungszahl der Räder, angezeigt wird die Geschwindigkeit in km/h.

In unserem Beispiel wären die Meldedaten des RKI das "Messgerät" und die Grafiken in Fig 1-3 die "Anzeigegeräte". So wie ein Tacho möglicherweise immer 5% zu viel anzeigt, kann in der Grafik möglicherweise auch ein systematischer Anzeigefehler versteckt sein (z.B. eine Verschiebung im Datum).

Kalibrieren bedeutet, die Abweichung der Anzeige vom richtigen Wert zu ermitteln und nach Möglichkeit über eine geeignete "Stellschraube" zu korrigieren. Dabei legt man dem Gerät ein Objekt mit bekannten Maßen vor - ein so genanntes Normal - und bestimmt somit die Abweichung der Anzeige vom bekannten Maß.

Kalibrierungsprobleme bei asymmetrisch gleitenden Mittelwerten

Die in den täglichen Lageberichten regelmäßig ausgewiesenen Nowcast Grafiken des RKI zeigen einen geringfügig verschobenen Verlauf gegenüber Fig 3:

Fig 4: Screenshot aus dem RKI-Lagebericht vom 26.05.20. Hier scheint das Maximum bei 18./19.März zu liegen. Außerdem sieht der Verlauf im Detail wesentlich ruhiger aus als in Fig 3.

In Fig 4 liegt das Maximum um einen Tag verschoben am 18./19. März. Außerdem ist der Kurvenverlauf sowohl in der Summe als auch für die dunkelblauen Balken allein, deutlich weniger unruhig als in Fig 3.

Der Grund liegt darin, dass das RKI für diese Grafik rückwärts gleitende 4-Tagesmittelwerte verwendet, ohne diese auf der Datumsachse neu zu justieren. Beispielsweise ergibt sich die Gesamthöhe der Balken in Fig 4 am 18.03. als Mittelwert der gelben Kurve in Fig 3 über die Tage 15.-18.03. In diesem Bereich liegen die drei höchsten Werte von Fig 3, was den 18.03. zu einem der beiden Maxima in Fig 4 macht.

Es ist ein Leichtes, Fig 4 gemäß dieser Vorschrift aus den Daten zu Fig 3 selbst nachzubauen, das Ergebnis ist in Fig 5 zu besichtigen:

Fig 5: Nachbau der RKI-Grafik Fig 4 aus den Daten Fig 3 unter Verwendung der rückwärts gerichteten 4-Tages Mittelwert Konvention des RKI. Die Datumszuordnung wird hierbei falsch kalibriert

Man überzeugt sich schnell per Augenschein, dass Fig 5 und Fig 4 das Gleiche anzeigen. Durch die rückwärts berechneten gleitenden Mittelwerte ist die Datumszuordnung in diesen Grafiken um theoretisch 1,5 Tage nach rechts verschoben. Um solche Artefakte zu verhindern, sollte man daher gleitende Mittelwerte immer nur zentriert, d.h. um +/- den gleichen Zeitabstand in beide Richtungen durchführen.

Kalibrierung der R-Wert Kurve

Mit der Erfahrung aus dem vorherigen Abschnitt können wir nun auch die unterschiedliche Datumsbestimmungen für den Turnaround aus der R-Wert Kurve in Fig 1 "wegkalibrieren". Hierzu betrachten wir zunächst die vom RKI verwendete Formel zur Bestimmung der zeitlich variierenden effektiven Reproduktionszahl:

Hierbei bezeichnet N(t) die Anzahl der Neuinfizierten am Tag t gemäß der gelben Kurve in Fig 3. Die Datumszuordnung für diesen Quotienten hatte das RKI wohl im Wesentlichen nur deshalb dem letzten der involvierten 8 Tage zugeordnet, damit in den täglichen Reports nicht der Eindruck entsteht, man würde über veraltete R-Werte reden. Wörtlich heißt es hierzu in Epid Bull 2020;17:10 - 15:

Der so ermittelte R-Wert wird dem letzten dieser 8 Tage zugeordnet, weil erst dann die gesamte Information vorhanden ist. Daher beschreibt dieser R-Wert keinen einzelnen Tag, sondern ein Intervall von 4 Tagen. Das dazu gehörende Infektionsgeschehen liegt jeweils eine Inkubationszeit vor dem Erkrankungsbeginn.

Auf der anderen Seite ist doch die wesentliche Zweckbestimmung des R-Werts, aus den jüngst Neuinfizierten die morgigen Neuinfizierten zu prognostizieren. Also sollte man ihn dem Zeitpunkt an der Schnittstelle zwischen diesen beiden Ereignissen zuordnen.

Wie das Ergebnis am Ende zeigen wird, ergibt sich die beste Kalibrierung mit folgender um 3 Tage geshifteten Konvention:

Aus (1) und (2) ergibt sich somit folgende Formel für den geshifteten R-Wert

Wir verändern hier also nicht die Formel zur R-Wertberechnung, sondern schieben die R-Kurve lediglich auf der Zeitachse um 3 Tage nach links. Die Begründung ergibt sich aus dem Ergebnis in Fig 6:

Fig 6: Zeitlich kalibrierter Verlauf der Reproduktionszahl mit/ohne Berücksichtigung der imputierten Werte. Die Kalibrierung ergibt sich aus der Lage der Peak-Werte immer montags außer am Di nach Ostern.

Wir erkennen in Fig 6 ab dem 23.03. regelmäßige montägliche R-Wert Wellen. Die Regel ist nur unterbrochen am Ostermontag, dort ist der Peak auf den folgenden Dienstag verschoben. Dies ist ein untrügliches Zeichen für die Qualität der Daten. Das Auftreten montäglicher Krankschreibungswellen ist landläufig bekannt. Der deutsche Arbeitnehmer verdrängt gegen Ende der Woche auftretende Krankheitsymptome noch bis zum Wochenende, um sich erst am Montag der Folgewoche krankschreiben zu lassen. Dass der Peak vom Ostermontag auf den nachfolgenden Dienstag verschoben ist, beweist die Gültigkeit des Arguments eindrucksvoll!

Im Jargon der Messtechnik gibt uns die Folge der Montags-Peaks (+ Ausnahme Osterdienstag) somit ein sehr verlässliches Normal zur Datumskalibrierung der R-Wertfolge. Die dafür benötigte Stellschraube haben wir in Gleichung (2) gefunden.

Damit können wir nun auch das Datum für den R=1 - Durchgang richtig ablesen: Es liegt zwischen dem 17.03. (R=1,05) und dem 18.03. (R=0,97). Das Ergebnis ist somit absolut identisch mit der Herleitung aus Fig 3!

Ergänzend möchte ich darauf hinweisen, dass man allein aus den Daten mit bekanntem Erkrankungstermin die nahezu identische R-Wert Kurve erzeugt (blaue Linie in Fig 6). Zur Bestimmung des Turnarounds hätte man also auf Imputation und Nowcasting auch gänzlich verzichten können, allerdings wäre das Ergebnis dann noch später erst vorgelegen.

Lediglich ab ca. dem 11.05. laufen die Werte auseinander. Diese Diskrepanz in den letzten 2 Wochen zum Datenstand besteht dauerhaft und ist auf die zunehmende Ungenauigkeit der Nowcasting-Schätzungen sowie noch fehlende Datenlieferungen zurückzuführen.

Abschließend sei auch noch einmal erinnert an den vorübergehenden R>1 Alarm zwischen dem 09.-12.05.20 (s. Diskussion in Trödelstatistik der Corona Daten). Unter Berücksichtigung des Kalibrierungs-Shifts von 3 Tagen sowie der rückwärtigen Berichterstattung zu den R-Wert Schätzungen war dies aus heutiger Sicht nichts anderes als der Montags-Peak vom 04.05., der mit dem heutigen Wert R=0,99 (Datenstand 27.05.) tatsächlich etwas höher herausragte und ziemlich nah an R=1 herangereicht hat. (s. auch A. Stiller für eine konkretere Analyse).

Diskussion der Ergebnisse

Einen echten Beweis für das Datum des Umkehrpunkts haben wir natürlich hiermit trotzdem nicht vorgelegt. Dazu müsste man wissen, in welchem Maße die getesteten Fallzahlen mit dem "echten Leben", d.h. mit der Dunkelziffer, übereinstimmen. Würde die Abweichung durch einen zeitlich konstanten Prozentsatz beschrieben, dann wäre der Umkehrpunkt auch "echt". Die Kenntnis des Prozentsatzes wäre für diese Schlussfolgerung nicht notwendig.

Theoretisch ist nicht auszuschließen, dass die Dunkelziffer erst später beigedreht hat. Zum Beispiel wenn der relative Anteil der symptomlosen Verläufe sich mit der Zeit erhöht haben sollte. Dies würde aber auch bedeuten, dass die Gefährlichkeit der Epidemie mit der Zeit abgenommen hätte.

Andererseits wurde in der 2. Märzhälfte die Anzahl der Tests massiv erhöht. Demzufolge sollte der Zeitverlauf der gefundenen Neuinfizierten erheblich hiervon beeinflusst sein. Ob dies zu einer Neubewertung des Umkehrpunkts hin zu einem früheren Datum führt, werde ich in Teil III dieser Serie beantworten.

Acknowledgements

An der Stelle möchte ich mich für die positiven Zuschriften zu meinem Artikel zur Trödelstatistik der Corona Daten bedanken. Leider habe ich immer noch nicht alle persönlich beantwortet, was ich nachzuholen verspreche. Der Zuspruch hat mich motiviert, nach einer kleinen Familienpause doch wieder am Ball zu bleiben.

Außerdem sei hier auch mal ein Wort zur Ehrenrettung des RKI spendiert. Über die "vertrödelten" RKI-Daten haben schon viele gespottet, mich eingeschlossen. Seit 6. April stellt das RKI täglich aktualisiert seine Quelldaten mit allen Attributen (Zeitstempel, Altersgruppe, Bundesland, Landkreis, etc.) online im ESRI-Portal RKI Covid-19 Hub bereit. Zusätzlich stellt das RKI seit 15. Mai auch seine berechneten Nowcast-Zahlenreihen inkl. präziser Definitionen für die R-Wert Berechnung hier zur Verfügung. Hiermit ist für jedermann zugänglich eine weitgehende Transparenz der Datengrundlage zu den Fallzahlen des RKI hergestellt. Auch meine Auswertungen in diesem Artikel sowie in Trödelstatistik der Corona Daten wurden hierdurch erst ermöglicht. Dies sollte auch mal anerkannt werden, zumal eine vergleichbare Offenlegung in anderen Gesellschaftsformen wohl kaum erwartbar wäre.

Der Autor ist promovierter und habilitierter Physiker und Mathematiker im Ruhestand. Er hatte bereits am 28.03. schriftlich festgehalten, dass anhand der Meldedaten ab dem 20.03. nur noch ein linearer Anstieg der Corona-Zahlen zu beobachten war. Seitdem verfolgt er mit neutralem Abstand die Berichterstattung zur Corona-Krise und meldet sich gelegentlich mit kritischen und erläuternden Beiträgen zum Thema, s. auch covid19-statistik.de.

(Florian Nill)