Die Überschätzung des tatsächlichen Anstiegs der Coronavirus-Neuinfektionen

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Ein "Faktencheck" des MDR-Beitrags zu meinem Artikel, ein Facebook-Post von Boris Palmer und eine Diskussion interessanter Leserfragen. Update

In Reaktion auf meinen Artikel Von der fehlenden wissenschaftlichen Begründung der Corona-Maßnahmen ist ein Beitrag vom MDR erschienen, in dem mögliche Kritikpunkte vorgebracht werden. Zudem ist ein Facebook-Post von Boris Palmer, Oberbürgermeister von Tübingen, erschienen, in dem er ebenfalls versucht, Kritik anzubringen. Weiterhin habe ich interessante Leserfragen erhalten. (Dort findet sich auch der am 03.05. eingefügte Nachtrag zur "Gefahr des Virus für Menschen mit versus ohne Vorerkrankungen".)

In diesem Artikel soll darauf genauer eingegangen werden. Als Ausgangspunkt wird zunächst noch einmal der statistische Trugschluss bei der Interpretation der steigenden Anzahl an beobachteten täglichen Neuinfektionen prägnant zusammengefasst. Anschließend wird auf den Beitrag vom MDR und den Facebook Post eingegangen. Wie eine genauere Betrachtung zeigen wird, ist in Wirklichkeit kein einziges der Argumente stichhaltig. Abschließend wird noch auf interessante Fragen von Leserinnen und Lesern eingegangen.

Eine wichtige Vorbemerkung: Das Ziel meiner vorherigen Beiträge war, die genauere Betrachtung der Zahlen zu den Neuinfektionen so darzustellen, dass die - durchaus komplexeren - statistischen Gedankengänge von jeder Person möglichst leicht nachvollzogen werden können. Der Grund ist, dass ich hier niemanden mit bloßen Meinungen überzeugen möchte. Stattdessen war das Ziel, dass sich einfach jeder die Zahlen ansehen und die Dinge selber durchdenken kann. Meine Hoffnung war, dass man dann die Stichhaltigkeit solcher Argumente wie der von Prof. Schneider oder Boris Palmer selbst prüfen kann. Mit derselben Herangehensweise soll auch wieder in diesem Artikel gearbeitet werden.

Der statistische Trugschluss bei der Interpretation der Zahlen zu den täglichen Neuinfektionen

In meinem vorherigen Artikel zur fehlenden wissenschaftlichen Begründung der ergriffenen Corona-Maßnahmen wurde die Grundlage genauer beleuchtet, auf der diese Maßnahmen begründet werden: Der offenbare rapide Anstieg in den berichteten Zahlen zu den Neuinfektionen, welcher viele dazu verleitet, von einer drohenden Epidemie mit mehreren Millionen von Infizierten in Deutschland auszugehen, die mit drastischen Maßnahmen bekämpft werden muss.

Dabei wurde das Problem beleuchtet, dass nicht nur die Anzahl der Neuinfektionen zugenommen hat, sondern parallel dazu auch die Anzahl der durchgeführten Coronavirus-Tests, was zu einer Überschätzung des wahren Anstiegs der Neuinfektionen führen kann. Um diese mögliche Überschätzung zu prüfen, wurde eine einfache statistische Methode angewendet, mit der man abschätzen kann, was passiert wäre, wenn man über die Zeit hinweg immer mit der gleichen Anzahl an Tests getestet hätte.

Die statistische Technik kann man noch einmal anhand eines einfachen Beispiels illustrieren: Nehmen wir an, man möchte die Häufigkeit eines Virus in zwei verschiedenen Städten vergleichen. In der einen Stadt hat man doppelt so viele Tests wie in der anderen gemacht - nehmen wir an 10.000 Tests in der Stadt A und 20.000 Tests in der Stadt B. Würde man nun in der Stadt A 1.000 und in der Stadt B 2.000 positive Testergebnisse erhalten, wäre es natürlich ein Trugschluss, daraus zu schließen, dass das Virus in der Stadt B doppelt so häufig verbreitet ist, denn man hat in der Stadt B ja einfach nur doppelt so viele Tests durchgeführt.

Die einfachste Methode um das wahre Verhältnis zwischen beiden Städten herauszufinden, besteht darin, den relativen Anteil erhaltener positiver Testergebnisse zu bestimmen: Man teilt also einmal 1.000 durch 10.000 und einmal 2.000 durch 20.000. Dann würde man sehen, dass in beiden Städten 10% der Tests positiv waren und es also keinen Unterschied in der Virusverbreitung gibt. Wendet man diese Methode auf die berichteten Zahlen zu den Coronavirus-Neuinfektionen an, zeigt sich, dass diese den wahren Anstieg in den Neuinfektionen ohne Korrektur um die gleichzeitig erhöhte Testanzahl extrem überschätzen.

Für die Coronavirus-Neuinfektionen kann das auch anhand der Graphiken des Robert Koch-Instituts (RKI) verdeutlicht werden. In der folgenden Abbildung ist auf der linken Seite der Verlauf der täglichen berichteten Neuinfektionen zu sehen (Dashboard RKI, Stand 30.04.) und auf der rechten Seite die Anzahl der Tests und der Anteil erhaltener positiver Testergebnisse pro Tag (Täglicher Lagebericht des RKI vom 29.04., Abbildung 7).

Wie man in der linken Graphik sieht, ist die berichtete Anzahl der Neuinfektionen vom 15. auf den 16. März sprunghaft angestiegen. Wie man in der rechte Graphik sieht, ist zu diesem Zeitpunkt auch die Anzahl der Tests (widergespiegelt durch die Größe der Punkte) sprunghaft angestiegen, allerdings ohne dass sich der Anteil erhaltener positiver Testergebnisse verändert hat, so dass die berichteten Zahlen (linke Graphik) den wahren Anstieg (rechte Graphik) überschätzen.

Wie in meinem vorherigen Artikel beschrieben, hat sich laut den berichteten Zahlen die Anzahl der täglichen Neuinfektionen von Kalenderwoche 10 auf 14 um das 41-fache erhöht. Betrachtet man dagegen den Anteil erhaltener positiver Testergebnisse (Kurvenverlauf in der rechten Graphik), so ist der Anteil erhaltener positiver Testergebnisse von der Zeit bis zur 10. Kalenderwoche (einschließlich 08. März) auf die 14. Kalenderwoche (30. März - 05. April) nur von 0.03 auf 0.09 gestiegen (Täglicher Lagebericht des RKI vom 29.04., Tabelle 5). Die berichteten Zahlen überschätzen den wahren Anstieg in den Neuinfektionen also sehr dramatisch.

In einem Nachfolgebeitrag (Die Überschätzung des tatsächlichen Anstiegs der Coronavirus-Neuinfektionen) wurden die Vorbedingungen noch genauer beleuchtet, unter welchen der Anteil erhaltener positiver Testergebnisse den wahren Verlauf der Neuinfektionen zuverlässig schätzt. Vorbedingungen sind hier zum einen das Vorhandensein einer Dunkelziffer von zwar infizierten, aber aufgrund der geringen Testanzahl nicht entdeckten Personen, zum anderen sollten sich sowohl die Sensitivität des Tests - also die Wahrscheinlichkeit, dass eine tatsächlich infizierte Person auch tatsächlich ein positives Testergebnis erhält - als auch die Kriterien der Testanwendung nicht groß verändern, was für den Zeitraum des Anstiegs in den beobachteten Neuinfektionen der Fall ist.

Weiterhin wurde herausgearbeitet, dass der Anteil erhaltener positiver Testergebnisse zudem von der Zahl der an anderen Atemwegs-Infektionen leidenden Personen in der getesteten Personengruppe abhängt. Da diese Zahl bis zur 12. Kalenderwoche in etwa gleichbleibt, aber danach deutlich zurückgeht, schätzt der Anteil erhaltener positiver Testergebnisse den wahren Anstieg von der Kalenderwoche 10 auf 12 relativ genau, während der Anteil erhaltener positiver Testergebnisse ab der 13. Kalenderwoche (23. - 29- März) den wahren Verlauf sogar noch überschätzt.

Die Kritikpunkte von Prof. Kristian Schneider im Beitrag des MDR

In Reaktion auf meinen Artikel ist ein MDR-Beitrag erschienen, in welchem verschiedene Kritikpunkte von Prof. Kristian Schneider von der Hochschule Mittweida vorgebracht werden. Leider wurde mir nicht die Möglichkeit gegeben, dazu im Vorfeld Stellung zu nehmen. Das ist schade, denn zum einen wäre das meiner Meinung nach aus journalistischer Perspektive heraus angebracht gewesen, zum anderen hätte dadurch die Verbreitung von weiteren Trugschlüssen vermieden werden können.

Dazu werden im Folgenden alle Kritikpunkte als wörtliches Zitat aufgeführt und anschließend kritisch beleuchtet.

Argument 1: Dabei nimmt Kuhbandner "implizit an, dass nur Personen getestet werden, die mit dem Corona-Virus infiziert sind", erwidert Mathematiker Schneider. "Doch das ist völlig absurd. Denn das kann man ja nicht wissen."

Diese Aussage ist einfach falsch. So wird im Artikel sogar der geringe Anteil von Personen, welcher bei den Coronavirus-Tests ein positives Testergebnis erhält, explizit diskutiert. Zudem wird bei der Analyse der Rolle der weiteren Krankheitserreger im Beitrag sogar explizit angenommen, dass zahlreiche Personen getestet werden, die gar nicht vom Coronavirus infiziert sind, was den beobachteten Anteil an erhaltenen positiven Testergebnissen verzerrt.

Argument 2: Zudem verwechselt er die Inzidenz mit der Prävalenz. Dies sind Schlüsselbegriffe der Epidemiologie. Die Prävalenz gibt Aufschluss über bestehende Fälle, die Inzidenz hingegen über neu auftretende Fälle. Nur auf letzteres zu gehen, sei falsch, erklärt Schneider. Denn die bislang Erkrankten sind weiterhin vorhanden - und eine potenzielle Gefahr. Das müsse in so wichtige Entscheidungen mit einbezogen werden.

Zunächst ist hier anzumerken, dass - wie zu Beginn meines Artikels an drei Beispielen angeführt - die ergriffenen Maßnahmen mit der Anzahl der Neuinfektionen begründet werden. Hier als Beispiel nochmals die Aussage von Jens Spahn im ZDF Heute Journal am 19. April: "Wenn wir es geschafft haben, gemeinsam auch die Zahl der Neuinfektion so runterzubringen Richtung 3.000 bis 4.000 am Tag, dann muss es uns auch gelingen dort zu bleiben, nur dann können wir schrittweise zurück in eine neue Normalität."

Zudem hat Herr Schneider hier auch inhaltlich nicht recht. Es ist natürlich selbst medizinischen Laien klar, dass erkrankte Personen sich nach der Testung nicht in Luft auflösen, sondern andere Personen weiterhin anstecken können. Damit tragen diese erkrankten Personen natürlich zur beobachteten Kurve der Neuinfektionen bei - laut RKI im Schnitt sogar einen Tag vor (!) Beginn der Erkrankung (also dem Beginn der Ausbildung von Krankheitssymptomen). Die Kurve der Neuinfektionen bildet aber das aktuelle Infektionsgeschehen ab, und für diese Kurve ist es relativ egal, wer sich wann genau wo angesteckt hat. Das ist vermutlich genau der Punkt, warum in jedem Lagebericht des RKI die Kurve der Neuinfektionen gezeigt wird.

Anders ausgedrückt: Um das Infektionsgeschehen beobachten zu können, muss man einfach jeden Tag auf das Geschehen schauen und die Neuinfektionen zählen. Zu diesen haben die bereits erkrankten Personen natürlich beigetragen, aber deren Erkrankung ist für das tägliche Zählen der Neuinfektionen nicht relevant.

Argument 3: Zudem lasse der Psychologe außer Acht, dass bei immer mehr Tests anteilig immer weniger Fälle gefunden werden.

Das ist ein statistischer Irrtum. Wie im Artikel ausgeführt und von vielen Experten angenommen, gibt es eine hohe Dunkelziffer von zwar infizierten, aber aufgrund der geringen Testanzahl nicht entdeckten Personen. Gerade diese hohe Dunkelziffer war ja das Argument von vielen Experten, warum man die Testanzahl erhöhen muss (siehe auch den Abschnitt weiter unten bei den Leserfragen).

Wenn es aber eine hohe Dunkelziffer gibt, dann wird man trivialerweise immer genau automatisch um so viel mehr Neuinfektionen finden, als man die Testanzahl erhöht hat (außer die wahre Anzahl an Neuinfektionen nimmt in Wirklichkeit ab). Teilt man dann die Anzahl der jeweils erhaltenen positiven Testergebnisse dann durch die Testanzahl, gibt es zwei Fälle, wann man nach der Testanzahlerhöhung einen geringeren Anteil an positiven Testergebnissen finden würde: Erstens, wenn die wahre Anzahl der Neuinfektionen stärker sinkt, als im Vergleich dazu die Erhöhung der Testanzahl steigt. Zweitens, wenn die Anzahl der Personen in der getesteten Personengruppe, welche keine Coronavirus-Infektionen aufweisen, stärker steigt, als es die Anzahl der Tests tut.

Letzteres könnte dann passieren, wenn man von einer symptomorientierten auf eine nicht symptomorientierte Testung wechselt - was im untersuchten Zeitraum nicht der Fall ist, oder wenn bei einer symptomorientierten Testung die Zahl der Atemwegserkrankungen aufgrund anderer Krankheitserreger steigt - was ebenfalls nicht der Fall ist.

Dass Prof. Schneiders Argument fehlgeht, wird auch durch die echten Daten zur Entwicklung des Anteils positiver Testergebnisse über die Zeit hinweg illustriert. Dazu muss man sich nur die rechte Graphik in der obigen Abbildung ansehen. Wie man dort sehen kann, steigt im März der Anteil positiver Testergebnisse trotz einer gleichzeitigen substantiellen Erhöhung der Testanzahl.

Argument 4: Hat man nur wenige Tests, werden diese bei Hochrisiko-Patienten vorgenommen, erklärt der Fachmann für Modellbildung und Simulation. Es würden nur die Menschen mit Atemwegserkrankungen und deutlichen Symptomen getestet. Dabei fände sich auch automatisch mehr.

Aus einer statistischen Perspektive heraus ist es in der Tat so, dass der Anteil erhaltener positiver Testergebnisse größer ist, wenn Personen mit einer deutlicheren Symptomatik getestet werden. Bei der von Prof. Schneider angenommenen Reihenfolge - zuerst wenige Tests und Testung bei deutlicheren Symptomen, dann mehr Tests und Testung bei weniger deutlichen Symptome - wäre aber ein Rückgang des Anteils erhaltener positiver Testergebnisse über die Zeit hinweg zu erwarten.

Genau das Gegenteil ist in der Realität der Fall, da steigt der Anteil der erhaltenen positiven Testergebnisse im März bei gleichzeitiger Erhöhung der Testanzahl (siehe rechte Graphik in der obigen Abbildung).

Argument 5: Mit der Zunahme der Testkapazitäten auf derzeit bis zu 70.000 pro Tag werden nun auch vermehrt die Menschen getestet, die der Gefahr der Ansteckung mit Covid-19 besonders ausgesetzt sind - auch aus Sicherheitsgründen. So arbeiten allein in Altenpflegeheimen über 700.000 Menschen, sagt Schneider. Ähnlich wie Ärzte und Pfleger in Krankenhäusern müssten diese regelmäßig getestet werden, um die Ausbreitung des Virus zu verhindern. Wenn dadurch die Prozente fallen, nimmt Kuhbandner an, dass nun die Ausbreitung gestoppt ist. Doch das ist nicht so.

Hier macht Herr Prof. Schneider eine Annahme, die meine Analysen im Artikel gar nicht betrifft, denn von mir werden nur die Kalenderwochen 10-15 analysiert, und laut folgender Pressemitteilung des Kassenärztlichen Bundesverbands vom 25. März hat Prof. Schneider hier einfach nicht recht:

"Nach wie vor empfiehlt das RKI, ausschließlich Patienten mit typischen Symptomen für COVID-19 zu testen", erklärte Gassen. In der medialen Berichterstattung ist die Anpassung der RKI-Kriterien bisweilen als eine Ausweitung der Tests dargestellt worden. "Das ist aber nicht der Fall", stellte Gassen klar. "Patienten ohne Symptome zu testen ist medizinisch nicht sinnvoll." Zu den Fällen, die weiterhin labordiagnostisch abgeklärt werden sollen, gehören Personen mit akuten Atemwegsproblemen, die in den vergangenen 14 Tagen Kontakt zu einem bestätigten COVID-19-Fall hatten.

Kassenärztlicher Bundesverband, KBV

Zudem hat er vermutlich nicht einmal für die darauffolgenden Wochen recht. Die vorhandene Testkapazität in den Kalenderwochen 16 und 17 wird laut Lagebericht vom 29. April bei weitem nicht ausgeschöpft. So werden nur 40.3% (Kalenderwoche 16) bzw.52.5% (Kalenderwoche 17) der eigentlich möglichen Tests durchgeführt.

Argument 6: Ein weiter Faktor der, laut Kuhbandner, "die Anzahl der Neuinfektionen künstlich nach oben verzerrt", seien andere Krankheitserreger für Atemwegsbeschwerden. Nehmen diese ab, wie nun etwa durch das Ende der Grippesaison, würden prozentual automatisch mehr Menschen positiv auf eine Infektion mit Sars-CoV-2 getestet werden. Doch momentan sei es so, dass die Menschen stark sensibilisiert sind, sagt Schneider. "Das müsste er als Psychologe eigentlich wissen." So gingen etwa nur 40 Prozent mehr Menschen in der Grippesaison zum Arzt, wenn sie Symptome wie bei einer Influenza haben. In der Corona-Pandemie sind deutlich mehr Menschen alarmiert, wenn sie etwa einen Hustenreiz verspüren. "Momentan sind Allergien im aufkeimen und die Anzahl der eingebildeten Symptome steigt. Dadurch erwartet man mit mehr Tests prozentual auch mehr negativ Getestete." Mit mehr Tests, auch prozentual mehr zu finden, das stimmt erst dann, wenn die eingebildeten Krankheiten zurück und die Pandemie wirklich richtig losgeht.

Auch dieses Argument ist einfach falsch. Die offiziellen Zahlen zur Anzahl der Arztbesuche wegen Atemwegserkrankung, die in den Influenza-Wochenberichten des RKI anhand der Rückmeldungen von Hunderten von Referenzpraxen geschätzt werden, werden ja in meinem Artikel genannt: Diese Zahl bleibt von Kalenderwoche 10 auf 11 gleich (1.6 Millionen), steigt dann minimal an (Kalenderwoche 12: 1.8 Millionen), um dann rapide abzunehmen (auf 1.1 Millionen in Kalenderwoche 13, auf 700.000 in Kalenderwoche 14 und schließlich auf 370.000 in Kalenderwoche 15).

Und selbst wenn Prof. Schneider Recht hätte, dann müsste man die berichteten Zahlen zu den Neuinfektionen um diesen Effekt korrigieren, damit man den wahren Anstieg in den Neuinfektionen sehen kann - also genau das, was in meinem Beitrag gemacht wird.

Der Facebook-Post von Boris Palmer

In Reaktion auf meinen Artikel ist weiterhin ein Facebook-Post von Boris Palmer, Oberbürgermeister von Tübingen erschienen, in dem er meint, bei meinem Beitrag würde es sich um "schwer durchschaubare Fake News" handeln. Das Argument, auf dem diese Annahme beruht, ist das folgende (Zitat):

Völlig falsch ist auch die Behauptung, wir hätten nur mehr Fälle gesehen, weil wir mehr getestet haben. Das ignoriert die Tatsache, dass nur noch Menschen mit Symptomen getestet wurden, also zunächst erkannte symptomlose Fälle aus dem Raster fielen. Und bei der real durchgeführten Verzwangzigfachung der Tests hätte auch der Anteil der positiv getesteten drastisch abfallen müssen, wenn es keine Welle gegeben hätte. Tatsächlich ist er angestiegen. Die Infektionswelle zu bestreiten ist grober Unfug.

In Wirklichkeit verbreitet Boris Palmer hier statistischen Unfug, den man eigentlich leicht erkennen kann: Er meint, dass man zuerst eine Personengruppe getestet hätte, in der auch Personen ohne Symptome dabei waren, und dass man dann auf eine symptomorientierte Testung umgestellt hätte. Nehmen wir einmal an, das würde wirklich stimmen. Dann wäre das genau der Fall, in dem die berichteten Zahlen den wahren Anstieg in den Neuinfektionen sogar noch mehr überschätzen würden.

Das kann man sich leicht klarmachen: Nehmen wir an, 10% der Personen in einer Population sind krank, und das ändert sich auch nicht über die Zeit. Was würde nun passieren, wenn man von einer nicht symptomorientierten auf eine symptomorientierte Testung wechseln würde? Dann steigt der Anteil infizierter Personen in der getesteten Personengruppe: Wenn man beispielsweise in der ersten Woche blind alle Personen auf die Krankheit testen würde, dann hätte man natürlich viele Personen dabei, die gar nicht krank sind - der Anteil positiver Testergebnisse wäre damit relativ gering.

In der zweiten Woche wechselt man die Testkriterien, und man fängt an, nur noch Kranke zu testen. Damit steigt der Anteil positiver Testergebnisse. Der Anstieg im Anteil positiver Testergebnisse von der ersten auf die zweite Woche könnte nun bei einem naiven Betrachter die Illusion hervorrufen, dass sich womöglich die Krankheit stärker ausgebreitet habe. Aber das ist natürlich ein Trugschluss, denn der Anstieg spiegelt nur den Effekt der Änderung der Testkriterien von einer nicht symptomorientierten auf eine symptomorientierte Testung wider. Es ist also exakt andersherum als von Boris Palmer vermutet.

Auch die Vermutung, dass eine Verzwanzigfachung der Tests (Anmerkung: so stark wurde die Anzahl der Tests gar nicht erhöht von Kalenderwoche 10 auf 15) zu einem Abfall des Anteils positiver Testergebnisse führen müsste, ist falsch, wie oben bei der Diskussion des Arguments 3 von Prof. Schneider schon gezeigt.

Unabhängige empirische Evidenz für die Überschätzung des wahren Anstiegs der Neuinfektionen

Wie in meinem Nachfolgeartikel Die Überschätzung des tatsächlichen Anstiegs der Coronavirus Neuinfektionen außerdem gezeigt wurde, wird die Überschätzung des wahren Anstiegs der Neuinfektionen zudem durch weitere unabhängige empirische Evidenz bestätigt. Wie dort genauer beschrieben, werden im Rahmen der Influenza-Überwachung des Robert Koch-Instituts (RKI) die von Referenzpraxen eingesendeten Proben von Patienten mit Atemwegsinfektionen auf das Vorhandensein von Influenza- und Erkältungsviren und seit dem 24. Februar auch auf das Coronavirus untersucht.

Auch in dieser repräsentativen Stichprobe aus der Bevölkerung von Menschen mit Atemwegsinfektionen gibt es keinerlei Hinweis auf einen exponentiellen Anstieg der Coronavirus-Infektionen.

Das "Nowcasting"-Modell des RKI

Um die Ausbreitung des Coronavirus genauer einschätzen zu können, wird vom RKI die Entwicklung der Coronavirus-Ausbreitung mit Hilfe eines sogenannten "Nowcasting" modelliert. Anhand dieser Modellierung wird dann die sogenannte Reproduktionszahl R geschätzt. In jedem der täglichen Lageberichte des RKI werden die Ergebnisse dieser Modellierung als Graphik dargestellt und der damit geschätzte R-Wert genannt.

Das Nowcasting-Verfahren wird in einem Fachartikel des RKI im Epidemiologischen Bulletin genauer beschrieben. Interessanterweise erkennen die Autoren das Problem der Erhöhung der Testanzahl über die Zeit ebenfalls. So schreiben sie (auf Seite 15, Abschnitt 2):

"Ein weiterer Aspekt ist aber auch, dass in Deutschland die Testkapazitäten deutlich erhöht worden sind und durch stärkeres Testen ein insgesamt größerer Teil der Infektionen sichtbar wird. Dieser strukturelle Effekt und der dadurch bedingte Anstieg der Meldezahlen, kann dazu führen, dass der aktuelle R-Wert das reale Geschehen etwas überschätzt."

Trotz der Anerkennung des Problems, wird die Erhöhung der Testanzahl aber nicht in die Modellierung des Verlaufs der Coronavirus-Ausbreitung miteinbezogen. Gegeben, dass der Effekt der Testanzahl aufgrund der extremen Zunahme der Anzahl der Tests aber relativ groß ist, sind die Nowcasting-Schätzungen vom RKI damit aber vermutlich wenig valide. Die Begründung der Autoren, warum sie die Testanzahl nicht miteinbeziehen, lautet folgendermaßen (Seite 15):

"Eine Adjustierung für die höheren Testraten ist nicht ohne weiteres möglich, da keine ausreichend differenzierten Testdaten vorliegen."

Das ist etwas überraschend, da bereits im täglichen Lagebericht des RKI vom 15. April eine Abbildung gezeigt wird, in der die Anzahl der Tests pro Tag und des Anteils der erhaltenen positiven Ergebnisse gezeigt wird (Abbildung 6), die nachfolgende Abbildung zeigt das sogar aufgelöst nach den einzelnen Bundesländern.

Damit würden womöglich durchaus Testdaten vorliegen, welche differenziert genug sind, um den Faktor der Testanzahlerhöhung in das Nowcasting-Modell miteinzubeziehen.

Interessante Leserfragen

Im Folgenden sollen noch einige interessante Fragen von Leserinnen und Lesern diskutiert werden.

Der Grund für die Erhöhung der Testanzahl

Eine interessante Frage betrifft den Grund, warum eigentlich die Anzahl der Tests über die Zeit hinweg erhöht wurde. Aus einer theoretischen Perspektive heraus gibt es hier zwei Möglichkeiten:

Die erste Möglichkeit ist die, dass man den wahren Ausbreitungsgrad einer Krankheit nicht kennt, und deswegen zunehmend mehr Tests durchführt, um den wahren Ausbreitungsgrad zunehmend zuverlässiger messen zu können. Dieser Fall trifft auf die Coronavirus-Testungen zu. So heißt es beispielweise in einem Strategiepapier des Innenministeriums, dass man nach dem Motto "Wir testen, um die Lage zu bestätigen" getestet hat. Die zahlreichen Forderungen von Experten, dass die Testkapazität erhöht werden müsse, um möglichst viele Infizierte zu finden, weisen ebenfalls darauf hin. In diesem Fall würde die oben beschriebene Kontrolle der beobachteten Zahlen um die Testanzahl den wahren Verlauf der Neuinfektionen zuverlässig schätzen.

Die zweite Möglichkeit ist die, dass man deswegen zunehmend mehr Tests durchführt, weil zunehmend mehr Personen mit einer Krankheit einen Arzt aufsuchen und dieser deswegen immer mehr Tests auf diese Krankheit durchführt. In diesem Fall würde die oben beschriebene Kontrolle der beobachteten Zahlen um die Testanzahl den wahren Verlauf der Neuinfektionen nicht zuverlässig schätzen.

Folgt man den Aussagen im erwähnten Strategiepapier des Innenministeriums, so kann man zunächst festhalten, dass dieser Fall auf die Coronavirus-Testungen nicht zutrifft, weil hier einfach versucht wurde, die Testkapazitäten möglichst weit auszuweiten, um den wahren Ausbreitungsgrad des Coronavirus möglichst gut abzuschätzen. Aufgrund der hohen Dunkelziffer war die wahre Ausbreitung des Coronavirus nicht abzuschätzen, und die Anzahl der Tests wurde erhöht, mit dem Ziel, diese Dunkelziffer möglichst aufzudecken.

Man kann sich diesen Fall aber noch genauer anschauen, ob dieser rein theoretisch überhaupt zutreffen kann. Das kann deswegen nicht der Fall sein, weil die Testung auf das Coronavirus neben einer hohen Dunkelziffer noch eine weitere Besonderheit aufweist: Von den getesteten Personen erhält nur ein sehr geringer Anteil der getesteten Personen ein positives Testergebnis. So lag der Anteil erhaltener positiver Testergebnisse nur zwischen 3.1% (bis Kalenderwoche 10) und maximal 9.0% (Kalenderwoche 14). Das heißt: Von 100 Tests wurden nur zwischen anfänglich 3 und maximal 9 Tests auf die richtige Personengruppe der Personen mit Coronavirus-Infektion angewendet.

Das hat eine erste interessante Konsequenz: An den Testkriterien allein kann ein Arzt nicht festmachen, wer am Coronavirus erkrankt ist. In der Tat heißt es in den Richtlinien des RKI, dass Personen mit "akuten respiratorische Symptome jeder Schwere" getestet werden sollen. Es wird also nicht zwischen "Coronavirus-Symptomen" versus "Atemwegserkrankungs-Symptomen verursacht durch andere Krankheitserreger" differenziert. Es kann also nicht sein, dass ein Arzt deswegen mehr Tests durchführt, weil er mehr Coronavirus-Infektionen erkennt.

Die Tatsache, dass man es bei den Testungen auf das Coronavirus mit einer Situation zu tun hat, in der die zu testende Personengruppe hauptsächlich aus Personen besteht, deren Krankheitssymptome auf andere Krankheitserreger zurückgehen, hat noch eine zweite interessante Konsequenz: Da deren Zahl in den drei ersten drei Märzwochen relativ stabil war und seitdem abnimmt, kann die Erhöhung der Testanzahl auch nicht dadurch getrieben sein, dass die allgemeine Anzahl der Atemwegserkrankungen zugenommen hat.

Die vom Coronavirus ausgehende Gefahr

Die Kontrolle der berichteten Zahlen zu den Neuinfektionen um die Erhöhung der Testanzahl legt nahe, dass der tatsächliche Anstieg in den täglichen Neuinfektionen weitaus geringer ist, als die berichteten Zahlen den Anschein erwecken.

Dies bestätigen auch die Ergebnisse zum Nachweis des Coronavirus in der repräsentativen Stichprobe aus der Bevölkerung von Menschen mit Atemwegsinfektionen aus der Influenza-Überwachung, welche ebenfalls keinerlei Hinweise auf einen exponentiellen Anstieg der Coronavirus-Infektionen erkennen lassen. Da die Ausbreitungsgeschwindigkeit ein wichtiger Maßstab für die von einem Virus ausgehende Gefahr ist, ist die vom Coronavirus ausgehende Gefahr damit geringer einzuschätzen, als anfänglich vermutet.

Eine interessante Nachfrage von Leserinnen und Lesern betrifft den Aspekt, inwiefern bei der Bewertung der vom Coronavirus ausgehenden Gefahr auch noch einbezogen werden muss, dass es eine hohe Dunkelziffer an Personen gibt, welche zwar eine Infektion aufweisen, aber nicht getestet werden, weil entweder die Testanzahl zu gering ist, oder die infizierten Personen nur milde oder gar keine Symptome zeigen, was laut Studien relativ häufig der Fall ist. Für die Frage nach der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Virus ist diese Frage nicht relevant, zumindest, wenn man annimmt, dass die Ausbreitung des Virus bei allen infizierten Personen vergleichbar abläuft.

Diese Frage ist allerdings hochrelevant für einen zweiten wichtigen Maßstab zur Bewertung der von einem Virus ausgehenden Gefahr: Der Sterblichkeitsrate. Die einfachste Berechnung der Sterblichkeitsrate besteht darin, die Anzahl der Todesfälle durch die Anzahl der infizierten Personen zu teilen. So gibt es laut aktuellem Stand in Deutschland 159.119 Infizierte und 6.288 Todesfälle (Stand 30.4.), so dass sich eine Sterblichkeitsrate von 3.95 Prozent ergibt.

Wenn es aber nun eine hohe Dunkelziffer an unentdeckten Infizierten gibt, ist die wahre Zahl an Infizierten in Wirklichkeit viel höher, und damit wäre die wahre Sterblichkeitsrate viel geringer. Um nun die wahre Dunkelziffer wirklich zu wissen, bräuchte es repräsentative Studien, in denen man nicht nur Personen mit Symptomen testet, sondern auch Personen mit nur milden oder gar ohne Symptome, da ja ein relativ großer Teil der vom Coronavirus infizierten Personen nur geringe oder keine Krankheitssymptome zeigt. Die ersten vorläufigen Ergebnisse aus solchen Studien weisen in der Tat darauf hin, dass die Sterblichkeitsrate in Wirklichkeit substantiell kleiner ist, als die berichteten Zahlen zu den Infektionen und Todesfällen es vermuten lassen.

Eine der aktuellsten Studien stammt von John Ioannidis, Gesundheitswissenschaftler an der Standford University und einer der bekanntesten Methodenexperten der medizinischer Forschung. Basierend auf einem Coronavirus-Antikörpertest an 3.300 Freiwilligen in Santa Clara (Kalifornien) kommt seine Forschergruppe zur Schätzung, dass zwischen 2,49 Prozent und 4,16 Prozent der Bevölkerung dort in Wirklichkeit infiziert waren - das ist um das 50- bis 85-fache der Zahl der dort laut den bisherigen Testungen dokumentierten Fälle. Sollten diese Zahlen stimmen, wäre die wahre Sterblichkeitsrate in Santa Clara um das 50- bis 85-fache kleiner als angesichts der bisher dokumentierten Infektionen vermutet.

Die wahre Sterberate läge dann nur noch zwischen 0,12 Prozent und 0,2 Prozent, was in etwa der Sterberate beim Grippevirus entsprechen würde. Interessanterweise stimmt dies relativ gut mit den Ergebnissen einer vergleichbaren Studie im Landkreis Heinsberg überein, welche von Prof. Hendrik Streeck vorab auf einer Pressekonferenz veröffentlich wurden. Dort wurde die Sterberate bezogen auf die Gesamtzahl der Infizierten auf ca. 0.37 Prozent geschätzt. Wichtig ist aber anzumerken, dass beide Studien noch nicht von Fachexperten begutachtet sind und es im Vorfeld kritische Anmerkungen gab, und dass offen ist, ob diese Ergebnisse auch für andere Regionen gelten.

Allerdings kommen vergleichbare Befunde aus Island, welches die Besonderheiten aufweist, dass es das Land mit dem höchsten Verhältnis der Anzahl der Tests in Relation zur Bevölkerungsanzahl ist, und dass routinemäßig Personen ohne Symptome getestet wurden. Dort liegt die Sterblichkeitsrate aktuell bei 0.57 Prozent. Und interessanterweise wurde das sogar von Christian Drosten von der Charité Anfang März noch so eingeschätzt. Auf einer Pressekonferenz schätzte er damals die Sterblichkeitsrate auf 0,3 bis 0,7 Prozent und ging sogar davon aus, dass diese mit der weiteren Verbreitung des Virus eher noch sinken würde.

Die Dunkelziffer bei den Todesfällen

Einschränkend könnte aber noch hinzukommen, dass es vermutlich auch bei den Todesfällen eine Dunkelziffer an zwar am Coronavirus verstorbenen aber diagnostisch nicht erfassten Fällen gibt. Angesichts der in manchen Ländern wie Italien, Spanien oder Großbritannien beobachteten Übersterblichkeit wurde das in einigen Artikeln auch so angenommen. Wäre dem so, würde die Sterblichkeitsrate bei Einbezug dieser Dunkelziffer steigen.

Allerdings gibt es auch Gründe zur Annahme, dass diese Interpretation womöglich nicht stichhaltig ist. Gegeben, dass in all diesen Ländern der Anteil an getesteten Personen, die eine positive Corona-Diagnose erhalten, relativ gering ist, geht womöglich ein Teil der Übersterblichkeit gar nicht auf das Coronavirus zurück. Um das empirisch prüfen zu können, bräuchte man allerdings zum einen die Anzahl der an den Verstorbenen durchgeführten Tests und die Anzahl erhaltener positiver Ergebnisse. Weiterhin müsste man die Sensitivität des Tests in den verschiedenen Ländern kennen. Zu beiden Aspekten sind aber keine Daten verfügbar.

Zudem wird oft nicht unterschieden, ob eine Person mit oder am Coronavirus verstorben ist. Sollte es Personen geben, die in Wirklichkeit gar nicht am Coronavirus verstorben sind, würde die Sterblichkeitsrate sogar noch weiter sinken. Dazu bräuchte man Obduktionen. Laut einem ZDF-Bericht legen hier erste Ergebnisse aus Hamburg nahe, dass von 65 als Corona-Todesfälle geführten Todesfällen 61 am und vier mit dem Coronavirus verstorben sind.

In Italien könnte dieses Problem sogar noch ausgeprägter sein. So betont Angelo Borrelli, Leiter Zivilschutz Italien, auf einer Pressekonferenz am 21.3. explizit: "dass wir alle Verstorbenen zählen, dass wir nicht unterscheiden zwischen Corona-Infizierten, die gestorben sind und denen, die wegen des Coronavirus gestorben sind".

Die Gefahr des Virus für Menschen mit versus ohne Vorerkrankungen

[Dieser Abschnitt wurde am 03.05. hinzugefügt]

In diesem Zusammenhang ist es wichtig, sich noch eine feinere Unterscheidung bei den Personen klarzumachen, die tatsächlich am Coronavirus verstorben sind. Eine Coronavirus-Infektion kann entweder unabhängig vom Vorhandensein anderer gleichzeitig vorliegender Erkrankungen ursächlich für das Versterben einer Person sein, oder aber im Zusammenspiel mit gleichzeitig vorliegenden Erkrankungen zum Versterben einer Person beitragen. Reinhard Dettmeyer, Präsident des Berufsverbandes Deutscher Rechtsmediziner, erklärt dies in einem Beitrag im Tagesspiegel folgendermaßen:

"Je nach Schweregrad der Vorerkrankungen gebe es aber auch Menschen, die beispielsweise an einem Herzinfarkt oder einem Schlaganfall bei einer SARS-CoV-2-Infektion sterben. Die Infektion werde dann als „auslösende Gelegenheitsursache“ bezeichnet. 'In beiden Fällen wäre der Mensch – häufig, wenn auch nicht immer – aber ohne die SARS-CoV-2-Infektion nicht zum gegebenen Zeitpunkt verstorben', so der Arzt des Universitätsklinikums Gießen. Insofern könne man auch sagen, dass er 'an' der Infektion gestorben sei. Dettmeyer weist jedoch auch darauf hin, dass im Einzelfall eine andere Erkrankung als die Infektion derart dominieren könne, dass der Infektion eine untergeordnete Bedeutung zukomme."

Laut den erwähnten Obduktionen in Hamburg ist es so nun, dass alle der obduzierten Corona-Todesfälle an erheblichen Vorerkrankungen wie beispielsweise Krebs, chronische Lungenerkrankungen oder Herz-Kreislauf-Erkrankungen litten. Selbst bei den Personen, bei denen zuvor keine Vorerkrankungen bekannt waren, stellte sich heraus, dass auch bei diesen Personen Vorerkrankungen vorhanden waren, dass diese davon bisher nur nichts wussten.

Klaus Püschel, der mit seinem Team die Obduktionen in Hamburg durchführt, sagte dazu in einem Interview im NDR :

"Die Fakten sind so, dass wir bei uns hier in Hamburg bisher über 100 Corona-Tote sorgfältig untersucht haben, die sind alle zwischen 50 und 99 Jahren, das Durchschnittsalter ist bei 80 Jahren und bisher haben alle mindestens eine aber in der Regel mehrere relevante Vorerkrankungen (…). Ich kann sagen, dass viele von denen die wir untersucht haben, tatsächlich in einem so moribunden Zustand waren, dass die Lebenserwartung eingeschränkt war. Damit will ich überhaupt nicht in Abrede stellen, dass wir auch bei denen natürlich uns medizinisch sehr viel Mühe geben, um ihre Krankheit zu behandeln und das Leben zu verlängern soweit das möglich ist."

Bei der Abschätzung der Gefahr des Coronavirus für individuelle Personen ist es also wichtig zu unterscheiden, ob eine betroffene Person Vorerkrankungen aufweist oder nicht. Für Personen ohne Vorerkrankungen scheint laut den Obduktionen in Hamburg die vom Coronavirus ausgehende Gefahr extrem gering zu sein.

Dies wird durch eine zur Publikation eingereichte, aber noch nicht begutachtete Studie von John Ioannidis, einem der weltweit bekanntesten Gesundheitswissenschaftler, bestätigt. Dort wird – anhand der Anzahl der Coronavirus-Todesfälle bis einschließlich des 4. Aprils – für verschiedene Länder das Risiko für eine Person berechnet, am Coronavirus zu versterben.

Für Deutschland ergibt sich für eine durchschnittliche Person unter 65 Jahren (hier sind die Menschen mit Vorerkrankungen eingeschlossen), dass für den Zeitraum bis zum 4. April das Risiko am Coronavirus zu versterben bei 1 : 1.700.000 lag. Das entspricht dem Risiko, das man auf sich nimmt, wenn man täglich 14,5 Kilometer mit dem Auto fährt.

Interessanterweise zeigt die Studie von Ioannidis auch, dass in Deutschland selbst für Personen über 80 Jahre das Risiko, am Coronavirus zu versterben, relativ gering ist. Für den Zeitraum bis zum 4. April lag das Risiko für eine durchschnittliche über 80-jährige Person (hier sind die Menschen mit Vorerkrankungen eingeschlossen) nur bei 1 : 6.000. Um dieses Risiko beurteilen zu können, muss man es noch in Relation dazu setzen, wie hoch das allgemeine Risiko für eine über 80-jährige Person an sich ist, zu versterben.

Laut einem Interview mit Sucharit Bhakdi, vielfach ausgezeichneter Wissenschaftler im Bereich der Mikrobiologie und Infektionsepidemiologie und Leiter des Instituts für Medizinische Mikrobiologie und Hygiene an der Johannes Gutenberg-Universität von 1991 bis 2012, liegt das allgemeine Risiko für eine über 80-jährige Person auf das ganze Jahr gerechnet bei 720 : 6.000.

Nimmt man noch hinzu, dass laut Sucharit Bhakdi in etwa 10% der Personen über 80 Jahre an Atemwegsinfektionen versterben, beträgt das Risiko einer über 80-jährigen Person an einer Atemwegsinfektion zu versterben 72 : 6.000. Verglichen damit erscheint die vom Coronavirus ausgehende Gefahr – angesichts der Tatsache, dass es aktuell kaum mehr Neuinfektionen gibt und die Coronavirus-Ausbreitung damit vorbei ist – sogar für Menschen über 80 Jahre relativ gering zu sein.

Eine Abschlussbemerkung

Mit diesem Artikel soll in keiner Weise die vom Coronavirus ausgehende Gefahr insbesondere für bestimmt Risikogruppen verharmlost werden. Auch das Leid betroffener Menschen soll in keiner Weise verharmlost werden. Hier muss es das höchste Ziel einer jeden Gesellschaft sein, diesen Menschen bestmöglich zu helfen.

Es geht hier ausschließlich darum, das von vielen angenommene Szenario einer epidemischen Ausbreitung des Coronavirus mit mehreren Millionen von Infizierten zu hinterfragen. Denn sollte dieses Szenario in Wirklichkeit gar nicht drohen, würden viele Menschen ohne wirklichen Grund so große Ängste erleben, und man würde ohne wirklichen Grund Maßnahmen ergreifen, deren dramatische negative Nebenwirkungen noch gar nicht abgeschätzt werden können.

Prof. Dr. Christof Kuhbandner, Fakultät für Humanwissenschaften, Universität Regensburg