Einsteins verlorener Schlüssel

Der Physiker und Philosoph Ernst Mach hatte visionäre Gedanken zum Ursprung der Gravitation. Einstein konnte dies zur Entstehungszeit der allgemeinen Relativitätstheorie noch nicht erkennen

Dem Wiener Physiker und Philosophen Ernst Mach (1838-1916) wird heute meist nur historische Bedeutung beigemessen - sehr zu Unrecht. Denn er hatte zum Ursprung der Gravitation teilweise noch grundlegendere Einsichten als Einstein. Schon vor Einstein hatte Mach intuitiv erkannt, dass die Gesetze der Dynamik nur von der relativen Bewegung von Massen abhängen konnten. Das Konzept eines absoluten, ruhenden Raumes hielt er im Gegensatz zu für Newton für sinnlos, weil es prinzipiell nicht beobachtbar war.

Mach hatte damit die Erkenntnis von Galilei, dass Naturgesetze unabhängig von der Bewegung sind, auf die Beschleunigung übertragen. Mit dieser Abstraktionsleistung wagte er 1883 der Über-Autorität Newtons zu widersprechen und führte den "absoluten" Raum Newtons ad absurdum - klarer als Einstein dies getan hatte.

Das berühmte Gedankenexperiment von Newton: Stillstehender Eimer (links) und rotierender Eimer (rechts), in dem der Wasserspiegel an den Wänden ansteigt. Bild: A. Unzicker

Newton hatte sich in einem legendären Gedankenexperiment einen rotierenden Eimer mit Wasser vorgestellt, an dessen Wänden durch die Fliehkräfte der Wasserspiegel ansteigt. Er behauptete, die gekrümmte Form dieses Wasserspiegels sei ein Beweis für einen absoluten, unbeschleunigten Raum, der durch eine flache Wasseroberfläche gekennzeichnet sei. Mach gab sich damit aber nicht zufrieden und hielt mit trockener Logik dagegen:

Der Versuch Newton’s mit dem rotierenden Wassergefäss lehrt nur, dass die Relativdrehung des Wassers gegen die Gefässwände keine merklichen Centrifugalkräfte weckt, dass dieselben aber durch die Relativdrehung gegen die Masse der Erde und die übrigen Himmelskörper geweckt werden. Niemand kann sagen, wie der Versuch verlaufen würde, wenn die Gefässwände immer dicker und massiger, zuletzt mehrere Meilen dick würden.

Ernst Mach (1883)
Ernst Mach (1838-1916). Bild: Heliogravüre von H. F. Jütte, Leipzig/gemeinfrei

Offenbar vermutete er, dass weit entfernte Himmelskörper für die Trägheit von Massen verantwortlich sind. Einstein schätzte diesen Gedanken und würdigte 1916 in einem Artikel Machs Beitrag zur Entstehung der Allgemeinen Relativitätstheorie:

Der klassischen Mechanik "haftet ein erkenntnistheoretischer Mangel an, der vielleicht zum ersten Mal klar von E. Mach hervorgehoben wurde.

Albert Einstein

Mach dachte nach seinem Argument mit Newtons Eimer noch einen Schritt weiter: wenn ein rotierender Eimer in einem ruhenden Universum ununterscheidbar von einem ruhenden Eimer wäre, um den sich das Universum dreht, dann würden die entfernten Himmelskörper offenbar die Trägheitseigenschaften von Massen beeinflussen. Mach vermutete nun (in analoger Weise wie später Einstein die Trägheit mit der schweren Masse verglich) dass entfernte Himmelskörper auch für die Gravitationswirkung aller Massen verantwortlich sein müssen.

Machs Hypothese ist voll tiefer Logik, die gleichzeitig einen fast unheimlichen Bezug von unseren Alltagsgegenständen zum Universum herstellt. Die Beschleunigung eines fallenden Apfels würde nicht nur von Newtons (vermeintlich) universeller Gravitationskonstante G bestimmt, sondern von der Verteilung der Massen im Universum!

Das würde bedeuten, dass die entfernten Himmelskörper im Universum auch die Stärke der Gravitation bestimmen. Damit sollte der Wert der Gravitationskonstanten G = 6,67 10-11 m³/s2kg durch die Massenverteilung festgelegt sein. Mach hat diesen Gedanken allerdings weder ausformuliert, noch existierte zu dieser Zeit eine Kosmologie. Nach Machs Tod sollten noch fast zehn Jahre bis zum Nachweis der ersten Galaxie vergehen, daher hatte er nie eine Chance, seine gedankliche Leistung an Beobachtungen zu überprüfen.

Höchst interessant ist aber, dass Einstein 1911 mit seiner Theorie der variablen Lichtgeschwindigkeit unwissentlich auf der gleichen Spur war. In jener Formel, die die Lichtablenkung der allgemeinen Relativitätstheorie bereits vorwegnahm, setzte Einstein das Gravitationspotenzial der Sonne in Beziehung zum Quadrat der Lichtgeschwindigkeit.

Einsteins Originalveröffentlichung, siehe auch hier.

Anschaulich gesprochen ist das Gravitationspotenzial eines Körpers gleich derjenigen Energie, die man pro Kilogramm benötigt, um eben diesem Gravitationsfeld entrinnen zu können. Das Potenzial trägt die physikalische Einheit Nm/kg, also m²/s2, wie das Quadrat einer Geschwindigkeit. Im Sinne von Ernst Mach kann man natürlich nun daran denken, dass das Gravitationspotenzial aller Massen im Universum genau gleich dem Quadrat Lichtgeschwindigkeit ist. Und tatsächlich stimmen die Werte im Rahmen der Messgenauigkeit überein!

Nur konnte das weder Einstein 1911 noch Mach wissen - erst Mitte der 1930er Jahre konnte man nach den Entdeckungen von Hubble vernünftige Abschätzungen für die Masse des (sichtbaren) Universums abgeben. Erst zu dieser Zeit wurde offenbar, dass die Gravitationskonstante G mit der Lichtgeschwindigkeit, sowie dem Radius Ru und der Masse Mu des Universums in Relation stand: G ≈ c2 Ru/Mu.

Dies ist im Grunde ein sensationeller Zusammenhang, der nur nicht als solcher wahrgenommen wird, weil sich im Rahmen der konventionellen Gravitationstheorie dafür eine Reihe von Scheinerklärungen entwickelt hat (sog. Flachheit), darunter auch bizarre Geschichten von Multiversen und kosmischer Inflation. Generationen von Kosmologen haben sich den Kopf zerbrochen, warum die Ausdehnung des Universums so merkwürdigen Gesetzen gehorcht, aber nie in Erwägung gezogen, dass G vielleicht gar keine universelle Konstante ist (von den Ausnahmen Schrödinger, Dirac, Sciama und Dicke wird noch die Rede sein). Vieles würde einsichtig, wenn man den Machschen Gedanken aufgreift, dass die Gravitations-"konstante" G eben nur ein lokal variierender Wert ist, der sich aus der Massenverteilung im Kosmos errechnet.

Warum Einstein nicht zu seinem verwandten Gedanken zurückkehrte (Einsteins verlorener Schlüssel), wird noch zu erörtern sein. Um Machs mögliche Bedeutung bei dem Verständnis der Gravitation zu würdigen, muss man eine historische Betrachtung anstellen. Die Menschheit benötigte tausende von Jahren, herauszufinden, dass fallende Gegenstände sich nicht durch eine gemeinsame Geschwindigkeit auszeichneten (wie von Aristoteles behauptet), sondern mit der Erdbeschleunigung von g von etwa 9,81 m/s2 angezogen werden.

Dies wurde solange als unumstößliches Naturgesetz angesehen, bis Isaac Newton den Zusammenhang zwischen der irdischen Gravitation und der im Sonnensystem erkannte. Seitdem weiß man, dass die Erdbeschleunigung g nichts Besonderes ist, sondern ein lokal gültiger Wert, der sich auf unserem Planeten aus der Erdmasse M, deren Radius r und der Konstante G berechnet: g= GM/r2. Die Newtonsche Gravitationskonstante G gilt seitdem als "universell". Wenn Ernst Mach Recht hatte, dann wäre aber auch G nur ein lokal gültiger Wert, der sich aus den Entfernungen aller anderen Massen im Universum berechnet und ungefähr den Wert c2 Ru/Mu hat. Es wäre eigentlich ein logischer Fortschritt: Je weiter wir ins Universum blicken, desto mehr erkennen wir, dass die Naturgesetze dessen Strukturen widerspiegeln.

Völlig zu Unrecht führt das Machsche Prinzip ein Schattendasein als naturphilosophische Kuriosität des 19. Jahrhunderts. Es steckt ein visionärer Gedanke darin, der die Physik noch viel mehr hätte verändern können als die Relativitätstheorien dies ohnehin taten - Einstein war 1911 nicht weit davon entfernt. Warum beschäftigen sich so wenige Forscher damit?

Wenn man Wissenschaft als auch soziologischen Prozess im Sinne von Thomas Kuhn begreift, sind lange Zeitspannen, in denen sich Weltbilder entwickeln nicht ungewöhnlich. Sicherlich hat der momentane Forschungsbetrieb mit seinen zahllosen Spezialisierungen die formal-mathematische Formulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie so festgeklopft, dass die Allermeisten, die sich Experten in diesen Fragen dünken, gar nicht zu denken wagen, dass Einstein 1911 an einem echten Scheideweg stand (Einsteins verlorener Schlüssel), der auch in eine andere Richtung hätte gehen können.

Es ist die paradigmatische Fremdheit des Machschen Prinzips, das es heute so weit außerhalb jeglicher Forschungsaktivität liegen lässt. Zu viel des etablierten Wissens würde man gefährden, als dass der Gedanke daran erträglich wäre. Und doch haben sich in der Wissenschaftsgeschichte solche Visionen oft als richtig herausgestellt. Machs Idee hat zweifellos das Potenzial dazu.

Dr. Alexander Unzicker ist Physiker, Jurist und Sachbuchautor. Sein Buch "Vom Urknall zum Durchknall" wurde 2010 von "Bild der Wissenschaft" als Wissenschaftsbuch des Jahres ausgezeichnet. In seiner Kolumne "Hinterfragt" bei Telepolis greift er mit einem kritischen Blick Themen rund um die Physik auf. Im November ist sein Buch "Einsteins verlorener Schlüssel - Warum wir die beste Idee des 20.Jahrhunderts übersehen haben" erschienen.

(Alexander Unzicker)

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