Schwarze Löcher: Die Singularität des vorigen Tages

Abb. 1: Darstellung des Schwarzen Lochs (Sagittarius A*) im Zentrum der Milchstraße. Sterne bewegen sich um im herum, Staubwolken werden vom Sag. A* verschlungen. Bild: ESO/MPE/Marc Schartmann

Schwarze Löcher sind Singularitäten der allgemeinen Relativitätstheorie. Sie sind durch einen Ereignishorizont von der Außenwelt abgeschirmt. Gut so, weil dahinter die Zeit womöglich sowohl in Richtung Zukunft aber auch in Richtung Vergangenheit ticken könnte

Lange bevor Chemiker und Physiker mit Röntgenstrahlen bzw. Rastertunnelmikroskopen einzelne Moleküle oder Atome abbilden konnten, haben sie die atomistische Theorie der Materie entwickelt. Dass alle Stoffe aus Atomen bestehen, war bis Anfang des zwanzigsten Jahrhunderts eine ziemlich einleuchtende Annahme: Alle Experimente deuteten in diese Richtung. So konnte z.B. Albert Einstein im Jahr 1905, sein annus mirabilis, die chaotische brownsche Bewegung von mikroskopischen Partikeln in Flüssigkeiten als Folge des zufälligen Abstoßens von unsichtbaren Atomen deuten. Das war allerdings eine indirekte Überprüfung der atomistischen Theorie.

Mit den Schwarzen Löchern im Weltraum verhält es sich ähnlich. Ein Schwarzes Loch ist ein Gravitationsriese, der alles unweigerlich verschlingt, d.h. sowohl Materie als auch Strahlung, so dass wir von außen nicht in sein Inneres hineinblicken können. Photonen, die die Ereignishorizontbarriere überqueren, können sich der Anziehung des Schwarzen Loches nicht mehr entziehen, d.h. die Physiker können nur anhand der Formelmaschinerie der Allgemeinen Relativitätstheorie berechnen, was vermutlich im Bauch der Schwarzen Löcher geschieht. So versucht man zu verstehen, wieder indirekt, was sich dort im Inneren tut.

So arbeitet die Wissenschaft: Wir untersuchen das Kleinste und das Größte einfach "because it’s there" (wie der Mount Everest), weil wir unsere Ignoranz über die Welt Schritt für Schritt abbauen möchten. Hätten Chemiker und Physiker des neunzehnten Jahrhunderts nicht so gehandelt, hätten sie Atome nie zu erforschen gewagt, weil diese damals jenseits des menschlichen Augenscheins lagen. Die Vorstellungskraft, gepaart mit entsprechenden mathematischen Formulierungen, ist allerdings das beste Mikroskop der Wissenschaft. Es werden Hypothesen aufgestellt, die dann experimentell überprüft werden. Bei vielen Vermutungen der Physik wissen wir nicht sofort, wie wir sie experimentell überprüfen könnten, es ist aber fast immer nur eine Frage der Zeit, bis jemand ein passendes Experiment vorschlägt und dieses auch durchgeführt wird.

Schwarze Löcher sind freilich ein theoretisches Konstrukt der modernen Physik, die unsere Vorstellungskraft und die heutige Gravitationstheorie an ihre Grenzen bringt. Was im Inneren von Schwarzen Löchern geschieht, strapaziert die "gesunde" Intuition, wie übrigens auch die Paradoxien der Quantenmechanik.

Es überrascht deswegen, dass die Möglichkeit von so etwas wie Schwarzen Löchern bereits im 18. Jahrhundert besprochen wurde (unter der Bezeichnung "dunkle Sterne"). John Michell in England und Pierre-Simon de Laplace in Frankreich haben sich fast gleichzeitig Gedanken über massive Gestirne gemacht. Da die Fluchtgeschwindigkeit eines Objekts aus der Gravitation eines Himmelkörpers direkt proportional zu seinem Radius ansteigt (bei gleichbleibender Massendichte), war es vorstellbar, dass für sehr große Sterne nicht einmal Licht die notwendige Fluchtgeschwindigkeit erreichen könnte und so im Stern "gefangen" bleiben könnte.

Michell dachte, man könnte solche "dunklen Sterne" nachweisen, falls ein heller und ein dunkler Stern sich als Paar um dem gemeinsamen Schwerpunkt drehen würden. Astronomen könnten die Umlaufbahn des hellen Sterns beobachten und auf diese Weise auf die Existenz des dunklen Kompagnons schließen.1 Denselben Grundgedanken kann man aber auch in eine andere Richtung verfolgen, die weder Michell noch Laplace berücksichtigt haben: Wenn eine sphärische Masse so stark komprimiert wird, dass ein kritisches Verhältnis von Masse zu Radius erreicht wird, kann die Fluchtgeschwindigkeit die Geschwindigkeit des Lichtes übersteigen. Wir erhalten auch so ein Schwarzes Loch, und deswegen sollte es Schwarze Löcher in allen Variationen geben: kleiner als Atome, aber auch größer als unser Sonnensystem.

Der Schwarzschild-Radius

Wenn wir über die Größe eines Schwarzen Loches reden, sprechen wir gewöhnlich über den Betrag seines "Schwarzschild-Radius". Gravitation wirkt nur anziehend und so kann Materie sich in Asteroiden, Planeten oder Sternen verklumpen. Sterne sind die chemischen Labore des Universums: Durch Kernfusion angetrieben "kochen" sie aus Wasserstoff und Helium, und auch in Kollisionen, fast alle anderen Elemente im Periodensystem. Die wahren Gravitationsgiganten sind jedoch die Schwarzen Löcher, die Dutzende oder Millionen von Sonnenmassen aufsaugen können.

Wie oben erwähnt, kann man schwarze Löcher sogar mit Hilfe der Newtonschen Mechanik verstehen. Für einen Himmelskörper der Masse M und Radius R ist die Fluchtgeschwindigkeit v durch folgenden Ausdruck gegeben:

v = √(2GM/R)

wobei G die universelle Gravitationskonstante darstellt. Die Formel berechnet das Minimum an Geschwindigkeit, das ein Geschoss besitzen muss, um aus dem Gravitationsfeld des Himmelkörpers entweichen zu können. Steigt die Masse M (mit R konstant) bzw. verkleinert sich der Radius R (mit M konstant), kann v größer und größer werden, bis die Lichtgeschwindigkeit erreicht wird. Da kein Geschoß schneller als diese wegfliegen kann, kann aus einem solchen "Schwarzen Loch" nichts entfliehen. Der kritische Radius dafür (wenn v=c), aus der obigen Gleichung abgeleitet, ist:

R = 2GM/c2

Dies wird "Schwarzschild-Radius" genannt, zu Ehren von Karl Schwarzschild, der im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie jene Lösung der Einstein-Gleichungen vorschlug, die heute auch seinen Namen trägt. Schwarzschild errechnete auch den kritischen Radius für die damals so genannten "Schwarzschild-Singularitäten". Ein Beispiel: Wenn man eine Sonnenmasse in eine Kugel von 3 km Radius einschließt, ist das Resultat ein Schwarzes Loch. So entstehen auch in der Tat sogenannte stellare Schwarze Löcher, d.h. durch das Kollabieren der Materie von ausgestorbenen Sternen zum Massenzentrum. Wenn die Kernfusion im Inneren eines Sterns den Gravitationsdruck der Sternenmasse nicht mehr aufhalten kann, bricht diese Masse in sich zusammen und bildet ein Schwarzes Loch.

Einstein und die Schwarze Löcher

Heute, wo jeden Tag neue Sichtungen von Schwarzen Löchern im Universum gemeldet werden, fällt schwer zu glauben, dass Einstein noch im Jahr 1939 die Realität der "Schwarzschild-Singularitäten" anzweifelte (erst ab etwa 1963 wurden die Singularitäten "Schwarze Löcher" genannt2). In einem Beitrag für eine mathematische Zeitschrift3 schrieb Einstein:

The essential result of this investigation is a clear understanding as to why the "Schwarzschild singularities" do not exist in physical reality (…) The "Schwarzschild singularity" does not appear for the reason that matter cannot be concentrated arbitrarily. And this is due to the fact that otherwise the constituting particles would reach the velocity of light.

Abb. 2: Aufnahme vom Sagittarius A* im Zentrum der Milchstraße, aufgenommen vor wenigen Wochen mit einem Array von 64 Radioteleskopen in Südafrika. Bild: SARAO

Jedoch konnten nur wenige Monate später Robert Oppenheimer und Hartland Schneider Einsteins Relativitätstheorie verwenden, um den Prozess der Bildung von Schwarzen Löchern aus den Gleichungen der Theorie abzuleiten.4

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