Was ist Armut? Probleme mit der Prozentrechnung

Der Armutsbericht des Paritätischen Wohlfahrtsverbandes trifft auf hartnäckige Verständnisbarrieren

Das Armutskonzept des Armutsberichts des Paritätischen Wohlfahrtsverbandes führt immer wieder zu Verwirrung, auch in den sogenannten Qualitätsmedien. Arm ist, wer weniger als 60% des Medianeinkommens zur Verfügung hat. Die inhaltliche Begründung der Verbände für dieses Konzept ist einfach: Armut bedeutet in jeder Gesellschaft etwas anderes. Deshalb braucht es eine relative Definition.

Dazu s.a. das Telepolis-Gespräch mit Ulrich Schneider, dem Vorsitzenden des Paritätischen Wohlfahtsverbands: "Soziale Ungleichheit wird als Gesellschaftselixier gepriesen".

Die Grenze von 60% des Medianeinkommens hat sich bewährt. Unterhalb dieser Marge ist keine kulturelle Teilhabe an der Gesellschaft möglich. Dieses Konzept benötigt etwas Hintergrundwissen und Nachdenken, damit es verständlich wird. Der Bericht hat sich in diesem Jahr bemüht, diesem Bedürfnis gerecht zu werden und ein ausführliches Kapitel vorangestellt, in dem die Methodik vorgestellt und erklärt wird. Doch das fruchtet nicht bei allen, es gibt auch in diesem Jahr hartnäckige Verständnisbarrieren. Ich will im Folgenden versuchen, einige dieser Blockaden zu lösen. Guido Kleinhubbert hat auf Spiegel-Online den Armutsbericht einer unsäglichen Polemik unterzogen. Wer über Armut in Deutschland redet, betreibt das Geschäft der Rechtsradikalen, da er Ressentiments schürt! Bettina Hammer hat auf Telepolis alles politisch Notwendige dazu formuliert (Pssst, nicht über die Armut in Deutschland reden, bitte!). Ich kann mich also auf die methodischen Bemerkungen von Guido Kleinhubbert konzentrieren.

Abgesehen davon, ist der alljährliche Blues-Song (der Armutsbericht cs) sowieso ein schiefes Lied. Für Schneider (gemeint ist Ulrich Schneider, Hauptgeschäftsführer des Deutschen Paritätischen Wohlfahrtsverbandes cs) und seine Fans sind nämlich alle Menschen "arm", die von weniger als 60 Prozent des mittleren Einkommens leben müssten. Das ist zumindest heikel, denn selbst wenn in unserem Land nur millionen- und milliardenschwere Ferrarifahrer gemeldet wären, gäbe es hier Armut. Irgendwer fällt immer unter die Grenze.

(Hervorhebung cs) Guido Kleinhubbert am 23. Februar 2016 im Spiegel

Wäre diese Kritik berechtigt, wäre es ein gewichtiges Argument. Man müsste Armut wahrscheinlich anders formulieren. Um diese Frage zu beantworten, müssen wir das statistische Konzept des Medianeinkommens diskutieren.

Dankenswerterweise hat sich Dan Ma auf seinem Blog Introductory Statistics die Mühe gemacht und wichtige Handwerkszeuge der Statistik auf eine gemein verständliche Weise aufbereitet. Unter anderem auch das Konzept des Medianeinkommens. Er erläutert es, indem er untersucht, was statistisch mit dem Einkommen der Gäste (zwischen 32.000 und 80.000 $, Median 47.500 $, Durchschnittseinkommen von 50.500 $) passiert, wenn Bill Gates mit dem Einkommen von 1 Milliarde $ eine Kneipe betritt:

Um den Unterschied zwischen Durchschnitt und Median zu klären, betrachten wir ein hypothetisches Beispiel. Nehmen wir an 10 Gäste aus der Mittelklasse sitzen in einer Bar. Dann verlässt der Gast mit dem höchsten Einkommen die Bar und Bill Gates kommt herein.

Da die reichste Person nun sehr viel reicher ist als vorher, steigt das Durchschnittseinkommen gewaltig. Das Einkommen der neun Gäste, die nicht Bill Gates sind, ist nicht angestiegen und es wäre sehr schwierig, sie davon zu überzeugen, dass es ihnen nun besser geht, da das Durchschnittseinkommen weit höher ist. Dieses Beispiel weist auf ein wichtiges Konzept hin, das man "robustes Messverfahren" (resistant measure ) nennt. …

Mit dem Einkommen von Bill Gates von 1 Milliarde $ (eine Eins gefolgt von neun Nullen) schnellt das Durchschnittseinkommen in die Höhe. Das Gesamteinkommen der Gruppe beträgt jetzt 1 Milliarde plus Kleingeld. Das Durchschnittseinkommen liegt jetzt bei etwas über 0,1 Milliarde $ bzw. 100 Millionen $. Das Medianeinkommen jedoch hat sich nicht geändert. Es liegt immer noch auf der Hälfte zwischen 45.000 $ und 50.000 $, also bei 47.500 $.

Die meisten Menschen werden wohl übereinstimmen, das 47.500 $ das Einkommen der Gruppe in der Bar besser abbilden, als der Betrag von 100 Millionen $, der nichts mit der Realität der Gäste zu tun hat, die nicht Bill Gates sind. Es wäre nur schwer zu vermitteln, das das Durchschnittseinkommen von 100 Millionen ein guter Indikator für die finanzielle Situation der Gäste der Bar sei.

Dan Ma

Das Konzept des Medianeinkommens sortiert das Einkommen nach den Menschen und legt den Fokus dabei auf das mittlere Einkommen, also auf die Mittelklasse. Es kommt deshalb der Weltwahrnehmung "der meisten Menschen" entgegen, wirkt unmittelbar plausibel. Wir werden weiter unten sehen, dass dies auch für den am Medianeinkommen orientierten Armutsbegriff gilt.

Was bedeutet das für die Kritik von Guido Kleinhubbert? Betrachten wir die Sache näher:

Wenn Guido Kleinhubbert recht hätte und "Irgendwer immer unter die Grenze (von 60% des Median) fällt", selbst in einer Gesellschaft von Ferrarifahrer, müsste dies wohl erst recht für das obige Beispiel der Bargäste gelten. Die Gäste sind aus der Mittelklasse, also weit entfernt von einer Gesellschaft von Ferrarifahrern, also weitaus "armutsgefährdeter".

Sehen wir zu. Der Median beträgt 47.500 $, 60% davon sind 28.500 $. Wie viele Gäste haben ein geringeres Einkommen und sind also relativ arm, nach der Definition des Armutsberichtes? Antwort: Kein einziger. Weder in der Gruppe mit Bill Gates, noch in der Gruppe ohne Bill Gates. Der "ärmste" (Tom) ist mit einem Einkommen von 32.000 $ von der Armutsgrenze 3.500 $ entfernt. Kein Wunder, wir befinden uns ja auch in einer Mittelstandskneipe. Die Zahlen in dem fiktiven Beispiel sind also recht gut gewählt und die Methodik zur Bestimmung von Armut funktioniert offensichtlich auch hier. Die Behauptung "Irgendwer fällt immer unter die Grenze" ist offenbar in diesem Fall ziemlicher Unfug. Jedoch sagt dies noch nicht viel. Es könnte ja irgendwie an dem Zahlenbeispiel liegen.

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