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Brüche in LaTeX - so wird's gemacht

Ein wichtiges Werkzeug in der Mathematik sind Brüche. Zum Glück ist das Schreiben von Brüchen in einem LaTeX-Dokument ziemlich einfach. Wir erklären Ihnen in unserer Anleitung, wie es genau funktioniert.

Einfache Brüche in LaTeX

Brüche in LaTeX werden mit dem Befehl \frac{Zähler}{Nenner} gebildet. Das könnte in LaTeX dann wie folgt aussehen:

\frac{3}{4}

Dieses Codebeispiel ergibt dann folgende Ausgabe:

Das visuelle Erscheinungsbild von Brüchen ändert sich, je nachdem, ob sie inline als Teil eines Absatzes oder als eigenständiges Material in einer eigenen Zeile dargestellt werden. Sie können einen Bruch innerhalb eines Textblocks anzeigen, indem Sie runde Klammern verwenden. Mit eckigen Klammern können Sie definieren, dass ein Bruch in einer eigenen Zeile stehen soll. Der Unterschied wird im folgenden Codebeispiel deutlich:

Brüche können inline im Absatztext verwendet werden, zum Beispiel
\(\frac{1}{2}\), oder in einer eigenen Zeile angezeigt werden,
wie zum Beispiel so:
\[\frac{1}{2}\]

Wenn Sie diesen Code im Beispiel in LaTeX ausführen, erhalten Sie folgendes Ergebnis:

Mehrfachbrüche in LaTeX

In LaTeX können Sie nicht nur einfache Brüche darstellen. Auch verschachtelte Brüche sind möglich. Dafür geben Sie einfach den gewünschten Wert, zum Beispiel einen weiteren Bruch, in einem der Argumente in dem \frac-Befehl an. Dies kann dann wie folgt aussehen:

\frac{1+\frac{a}{b}}{1}

Sie sehen, dass der Inhalt in dem ersten Paar der geschweiften Klammern ein weiterer Bruch ist. Das können Sie so weit führen, wie Sie möchten, solange Sie die korrekten Argumente in den Klammern definieren:

\frac{1+\frac{a}{b}}{1+\frac{1}{\displaystyle 1+\frac{1}{a}}}

Der Befehl \displaystyle sorgt hier dafür, dass der Teilbruch, der hinter dem Befehl steht, besser dargestellt wird. Wenn Sie relativ große und komplizierte Brüche darstellen möchten, sollten Sie diesen Befehl für die Teilbrüche verwenden, da diese sonst irgendwann unleserlich werden. Mit diesem Codebeispiel wird folgende Ausgabe erzeugt:

Kettenbrüche in LaTeX

Es gibt nun aber nicht nur einfache und Mehrfachbrüche. Ebenso verwendet man in der Mathematik Brüche, deren Nenner die Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch ist, dessen Nenner wiederum die Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch ist usw. Dabei handelt es sich um Kettenbrüche.

Auch diese können in LaTeX dargestellt werden. Das lässt sich mit dem Befehl \cfrac aus dem Paket amsmath bewerkstelligen. Das amsmath-Paket wird geladen, indem die folgende Zeile in die Präambel des Dokuments eingefügt wird:

\usepackage{amsmath}

Nun können Sie Kettenbrüche erzeugen, indem Sie den Befehl \cfrac wie auch zuvor den Befehl \frac verwenden. Geben Sie dann einfach in eines der Argumente in den geschweiften Klammern einen weiteren Bruch mit \cfrac an, um diesen weiterzuführen. Das Ganze kann dann wie folgt aussehen:

x_0+\cfrac{1}{x_1+\cfrac{1}{x_2+\cfrac{1}{x_3+\cdots}}}

Der Befehl \cdots erzeugt lediglich drei Punkte auf Höhe des Bruchstrichs. Das sorgt dafür, dass Sie auch unendliche Kettenbrüche mathematisch korrekt darstellen können. Der Bruch wird dann von LaTeX erzeugt:

Binomialkoeffizienten in LaTeX

Schließlich gibt es fraktionsähnliche Umgebungen, um bestimmte mathematische Notationen zu erzeugen, wobei der bemerkenswerteste Fall die Binomialkoeffizienten sind. Diese Koeffizienten sind diejenigen, die in der algebraischen Erweiterung des Ausdrucks (a+b)n erscheinen, und werden wie ein von einer Klammer umgebener Bruch angegeben, jedoch ohne den Trennstrich. Dieser Ausdruck kann mit dem Befehl \binom erzeugt werden:

\binom{n}{k}

Das sieht dann in LaTeX wie folgt aus:

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